- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 =
634/423 × 670/426 × 698/450 × 695/466 × 704/446 × 737/409 × 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × 1.798/450 × 3.333/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/423
634/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
423 = 32 × 47
CMMDC (634; 423) = 1
Fracția: 670/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (670; 426) = 2
670/426 =
(670 : 2)/(426 : 2) =
335/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/426 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 3 × 71) =
335/213
Fracția: 698/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (698; 450) = 2
698/450 =
(698 : 2)/(450 : 2) =
349/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/450 =
(2 × 349)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 349)/(1 × 32 × 52) =
349/225
Fracția: 695/466
695/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
466 = 2 × 233
CMMDC (695; 466) = 1
Fracția: 704/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (704; 446) = 2
704/446 =
(704 : 2)/(446 : 2) =
352/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/446 =
(26 × 11)/(2 × 223) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 223) =
(25 × 11)/(1 × 223) =
352/223
Fracția: 737/409
737/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 409) = 1
Fracția: 928/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (928; 442) = 2
928/442 =
(928 : 2)/(442 : 2) =
464/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/442 =
(25 × 29)/(2 × 13 × 17) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 13 × 17) =
(24 × 29)/(1 × 13 × 17) =
464/221
Fracția: 1.153/460
1.153/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.153; 460) = 1
Fracția: 1.146/457
1.146/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.146; 457) = 1
Fracția: 1.798/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.798; 450) = 2
1.798/450 =
(1.798 : 2)/(450 : 2) =
899/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.798/450 =
(2 × 29 × 31)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 29 × 31) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 31)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 29 × 31)/(1 × 32 × 52) =
899/225
Fracția: 3.333/455
3.333/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.333 = 3 × 11 × 101
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (3.333; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
634/423 × 670/426 × 698/450 × 695/466 × 704/446 × 737/409 × 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × 1.798/450 × 3.333/455 =
634/423 × 335/213 × 349/225 × 695/466 × 352/223 × 737/409 × 464/221 × 1.153/460 × 1.146/457 × 899/225 × 3.333/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
634/423 × 335/213 × 349/225 × 695/466 × 352/223 × 737/409 × 464/221 × 1.153/460 × 1.146/457 × 899/225 × 3.333/455 =
(634 × 335 × 349 × 695 × 352 × 737 × 464 × 1.153 × 1.146 × 899 × 3.333) / (423 × 213 × 225 × 466 × 223 × 409 × 221 × 460 × 457 × 225 × 455) =
(2 × 317 × 5 × 67 × 349 × 5 × 139 × 25 × 11 × 11 × 67 × 24 × 29 × 1.153 × 2 × 3 × 191 × 29 × 31 × 3 × 11 × 101) / (32 × 47 × 3 × 71 × 32 × 52 × 2 × 233 × 223 × 409 × 13 × 17 × 22 × 5 × 23 × 457 × 32 × 52 × 5 × 7 × 13) =
(211 × 32 × 52 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153) / (23 × 37 × 56 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153; 23 × 37 × 56 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153) / (23 × 37 × 56 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
((211 × 32 × 52 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 37 × 56 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) : (23 × 32 × 52)) =
(211 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(23 : 23 × 37 : 32 × 56 : 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(6 - 2) × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
(28 × 30 × 50 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(20 × 35 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
(28 × 1 × 1 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(1 × 35 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
(28 × 113 × 292 × 31 × 672 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(35 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
(256 × 1.331 × 841 × 31 × 4.489 × 101 × 139 × 191 × 317 × 349 × 1.153)/(243 × 625 × 7 × 169 × 17 × 23 × 47 × 71 × 223 × 233 × 409 × 457) =
13.639.826.735.283.558.493.285.321.984/2.276.692.053.880.002.983.713.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.639.826.735.283.558.493.285.321.984 : 2.276.692.053.880.002.983.713.125 = 5.991 și restul = 164.640.488.460.617.859.990.109 ⇒
13.639.826.735.283.558.493.285.321.984 = 5.991 × 2.276.692.053.880.002.983.713.125 + 164.640.488.460.617.859.990.109 ⇒
13.639.826.735.283.558.493.285.321.984/2.276.692.053.880.002.983.713.125 =
(5.991 × 2.276.692.053.880.002.983.713.125 + 164.640.488.460.617.859.990.109)/2.276.692.053.880.002.983.713.125 =
(5.991 × 2.276.692.053.880.002.983.713.125)/2.276.692.053.880.002.983.713.125 + 164.640.488.460.617.859.990.109/2.276.692.053.880.002.983.713.125 =
5.991 + 164.640.488.460.617.859.990.109/2.276.692.053.880.002.983.713.125 =
5.991 164.640.488.460.617.859.990.109/2.276.692.053.880.002.983.713.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.991 + 164.640.488.460.617.859.990.109/2.276.692.053.880.002.983.713.125 =
5.991 + 164.640.488.460.617.859.990.109 : 2.276.692.053.880.002.983.713.125 ≈
5.991,072315659986 ≈
5.991,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.991,072315659986 =
5.991,072315659986 × 100/100 =
(5.991,072315659986 × 100)/100 =
599.107,231565998574/100 ≈
599.107,231565998574% ≈
599.107,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 = 13.639.826.735.283.558.493.285.321.984/2.276.692.053.880.002.983.713.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 = 5.991 164.640.488.460.617.859.990.109/2.276.692.053.880.002.983.713.125
Ca număr zecimal:
- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 ≈ 5.991,07
Ca procentaj:
- 634/423 × - 670/426 × 698/450 × 695/466 × - 704/446 × 737/409 × - 928/442 × 1.153/460 × 1.146/457 × - 1.798/450 × - 3.333/455 ≈ 599.107,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.