- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 =
634/410 × 668/417 × 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × 1.799/426 × 3.282/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (634; 410) = 2
634/410 =
(634 : 2)/(410 : 2) =
317/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/410 =
(2 × 317)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 317)/(1 × 5 × 41) =
317/205
Fracția: 668/417
668/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
417 = 3 × 139
CMMDC (668; 417) = 1
Fracția: 650/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
416 = 25 × 13
CMMDC (650; 416) = 2 × 13 = 26
650/416 =
(650 : 26)/(416 : 26) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/416 =
(2 × 52 × 13)/(25 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 13))/((25 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 52 × 13 : 13)/(25 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 650/423
650/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
423 = 32 × 47
CMMDC (650; 423) = 1
Fracția: 662/429
662/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (662; 429) = 1
Fracția: 758/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
394 = 2 × 197
CMMDC (758; 394) = 2
758/394 =
(758 : 2)/(394 : 2) =
379/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/394 =
(2 × 379)/(2 × 197) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 379)/(1 × 197) =
379/197
Fracția: 890/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
392 = 23 × 72
CMMDC (890; 392) = 2
890/392 =
(890 : 2)/(392 : 2) =
445/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/392 =
(2 × 5 × 89)/(23 × 72) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 89)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 89)/(22 × 72) =
445/196
Fracția: 1.105/427
1.105/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
427 = 7 × 61
CMMDC (1.105; 427) = 1
Fracția: 1.164/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.164; 444) = 22 × 3 = 12
1.164/444 =
(1.164 : 12)/(444 : 12) =
97/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/444 =
(22 × 3 × 97)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 97) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 97)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 97)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 97)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 1 × 37) =
97/37
Fracția: 1.799/426
1.799/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.799; 426) = 1
Fracția: 3.282/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.282 = 2 × 3 × 547
422 = 2 × 211
CMMDC (3.282; 422) = 2
3.282/422 =
(3.282 : 2)/(422 : 2) =
1.641/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.282/422 =
(2 × 3 × 547)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 547) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 547)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 547)/(1 × 211) =
1.641/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
634/410 × 668/417 × 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × 1.799/426 × 3.282/422 =
317/205 × 668/417 × 25/16 × 650/423 × 662/429 × 379/197 × 445/196 × 1.105/427 × 97/37 × 1.799/426 × 1.641/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/205 × 668/417 × 25/16 × 650/423 × 662/429 × 379/197 × 445/196 × 1.105/427 × 97/37 × 1.799/426 × 1.641/211 =
(317 × 668 × 25 × 650 × 662 × 379 × 445 × 1.105 × 97 × 1.799 × 1.641) / (205 × 417 × 16 × 423 × 429 × 197 × 196 × 427 × 37 × 426 × 211) =
(317 × 22 × 167 × 52 × 2 × 52 × 13 × 2 × 331 × 379 × 5 × 89 × 5 × 13 × 17 × 97 × 7 × 257 × 3 × 547) / (5 × 41 × 3 × 139 × 24 × 32 × 47 × 3 × 11 × 13 × 197 × 22 × 72 × 7 × 61 × 37 × 2 × 3 × 71 × 211) =
(24 × 3 × 56 × 7 × 132 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 56 × 7 × 132 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547; 27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 56 × 7 × 132 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
((24 × 3 × 56 × 7 × 132 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(27 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
(20 × 1 × 55 × 1 × 131 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(23 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 13 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(23 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
(55 × 13 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(23 × 34 × 72 × 11 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
(3.125 × 13 × 17 × 89 × 97 × 167 × 257 × 317 × 331 × 379 × 547)/(8 × 81 × 49 × 11 × 37 × 41 × 47 × 61 × 71 × 139 × 197 × 211) =
5.566.310.430.230.044.958.490.625/623.159.005.027.510.889.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.566.310.430.230.044.958.490.625 : 623.159.005.027.510.889.784 = 8.932 și restul = 254.197.324.317.690.939.937 ⇒
5.566.310.430.230.044.958.490.625 = 8.932 × 623.159.005.027.510.889.784 + 254.197.324.317.690.939.937 ⇒
5.566.310.430.230.044.958.490.625/623.159.005.027.510.889.784 =
(8.932 × 623.159.005.027.510.889.784 + 254.197.324.317.690.939.937)/623.159.005.027.510.889.784 =
(8.932 × 623.159.005.027.510.889.784)/623.159.005.027.510.889.784 + 254.197.324.317.690.939.937/623.159.005.027.510.889.784 =
8.932 + 254.197.324.317.690.939.937/623.159.005.027.510.889.784 =
8.932 254.197.324.317.690.939.937/623.159.005.027.510.889.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.932 + 254.197.324.317.690.939.937/623.159.005.027.510.889.784 =
8.932 + 254.197.324.317.690.939.937 : 623.159.005.027.510.889.784 ≈
8.932,407917276757 ≈
8.932,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.932,407917276757 =
8.932,407917276757 × 100/100 =
(8.932,407917276757 × 100)/100 =
893.240,791727675743/100 ≈
893.240,791727675743% ≈
893.240,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 = 5.566.310.430.230.044.958.490.625/623.159.005.027.510.889.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 = 8.932 254.197.324.317.690.939.937/623.159.005.027.510.889.784
Ca număr zecimal:
- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 ≈ 8.932,41
Ca procentaj:
- 634/410 × 668/417 × - 650/416 × 650/423 × 662/429 × 758/394 × 890/392 × 1.105/427 × 1.164/444 × - 1.799/426 × - 3.282/422 ≈ 893.240,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.