- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 =
- 634/336 × 654/341 × 666/367 × 100.518/332 × 673/320 × 100.508/359 × 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × 10.511/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (634; 336) = 2
634/336 =
(634 : 2)/(336 : 2) =
317/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/336 =
(2 × 317)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 317) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 317)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 317)/(23 × 3 × 7) =
317/168
Fracția: 654/341
654/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
341 = 11 × 31
CMMDC (654; 341) = 1
Fracția: 666/367
666/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (666; 367) = 1
Fracția: 100.518/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
332 = 22 × 83
CMMDC (100.518; 332) = 2
100.518/332 =
(100.518 : 2)/(332 : 2) =
50.259/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/332 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 83) =
50.259/166
Fracția: 673/320
673/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (673; 320) = 1
Fracția: 100.508/359
100.508/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.508; 359) = 1
Fracția: 1.523/317
1.523/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.523; 317) = 1
Fracția: 10.508/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
302 = 2 × 151
CMMDC (10.508; 302) = 2
10.508/302 =
(10.508 : 2)/(302 : 2) =
5.254/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/302 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 151) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 151) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 151) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 151) =
5.254/151
Fracția: 10.537/314
10.537/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
314 = 2 × 157
CMMDC (10.537; 314) = 1
Fracția: 10.511/190
10.511/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.511; 190) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/336 × 654/341 × 666/367 × 100.518/332 × 673/320 × 100.508/359 × 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × 10.511/190 =
- 317/168 × 654/341 × 666/367 × 50.259/166 × 673/320 × 100.508/359 × 1.523/317 × 5.254/151 × 10.537/314 × 10.511/190
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 317/168 × 1.523/317 = 1.523/168
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/168 × 654/341 × 666/367 × 50.259/166 × 673/320 × 100.508/359 × 1.523/317 × 5.254/151 × 10.537/314 × 10.511/190 =
- 1.523/168 × 654/341 × 666/367 × 50.259/166 × 673/320 × 100.508/359 × 5.254/151 × 10.537/314 × 10.511/190
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.523/168
1.523/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.523; 168) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.523/168 × 654/341 × 666/367 × 50.259/166 × 673/320 × 100.508/359 × 5.254/151 × 10.537/314 × 10.511/190 =
- (1.523 × 654 × 666 × 50.259 × 673 × 100.508 × 5.254 × 10.537 × 10.511) / (168 × 341 × 367 × 166 × 320 × 359 × 151 × 314 × 190) =
- (1.523 × 2 × 3 × 109 × 2 × 32 × 37 × 3 × 11 × 1.523 × 673 × 22 × 25.127 × 2 × 37 × 71 × 41 × 257 × 23 × 457) / (23 × 3 × 7 × 11 × 31 × 367 × 2 × 83 × 26 × 5 × 359 × 151 × 2 × 157 × 2 × 5 × 19) =
- (25 × 34 × 11 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127; 212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 11 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- ((25 × 34 × 11 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127) : (25 × 3 × 11)) / ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) : (25 × 3 × 11)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 11 : 11 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127)/(212 : 25 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127)/(2(12 - 5) × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- (20 × 33 × 1 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127)/(27 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- (1 × 33 × 1 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127)/(27 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- (33 × 23 × 372 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 1.5232 × 25.127)/(27 × 52 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- (27 × 23 × 1.369 × 41 × 71 × 109 × 257 × 457 × 673 × 2.319.529 × 25.127)/(128 × 25 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 157 × 359 × 367) =
- 1.242.706.545.260.157.951.056.778.858.441/3.420.412.760.868.924.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.242.706.545.260.157.951.056.778.858.441 : 3.420.412.760.868.924.800 = - 363.320.637.636 și restul = - 2.949.003.303.045.085.641 ⇒
- 1.242.706.545.260.157.951.056.778.858.441 = - 363.320.637.636 × 3.420.412.760.868.924.800 - 2.949.003.303.045.085.641 ⇒
- 1.242.706.545.260.157.951.056.778.858.441/3.420.412.760.868.924.800 =
( - 363.320.637.636 × 3.420.412.760.868.924.800 - 2.949.003.303.045.085.641)/3.420.412.760.868.924.800 =
( - 363.320.637.636 × 3.420.412.760.868.924.800)/3.420.412.760.868.924.800 - 2.949.003.303.045.085.641/3.420.412.760.868.924.800 =
- 363.320.637.636 - 2.949.003.303.045.085.641/3.420.412.760.868.924.800 =
- 363.320.637.636 2.949.003.303.045.085.641/3.420.412.760.868.924.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.320.637.636 - 2.949.003.303.045.085.641/3.420.412.760.868.924.800 =
- 363.320.637.636 - 2.949.003.303.045.085.641 : 3.420.412.760.868.924.800 ≈
- 363.320.637.636,862177611072 ≈
- 363.320.637.636,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.320.637.636,862177611072 =
- 363.320.637.636,862177611072 × 100/100 =
( - 363.320.637.636,862177611072 × 100)/100 =
- 36.332.063.763.686,217761107169/100 ≈
- 36.332.063.763.686,217761107169% ≈
- 36.332.063.763.686,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 = - 1.242.706.545.260.157.951.056.778.858.441/3.420.412.760.868.924.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 = - 363.320.637.636 2.949.003.303.045.085.641/3.420.412.760.868.924.800
Ca număr zecimal:
- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 ≈ - 363.320.637.636,86
Ca procentaj:
- 634/336 × - 654/341 × - 666/367 × 100.518/332 × - 673/320 × - 100.508/359 × - 1.523/317 × 10.508/302 × 10.537/314 × - 10.511/190 ≈ - 36.332.063.763.686,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.