- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 =
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × 674/327 × 100.507/334 × 1.464/319 × 10.485/328 × 10.474/351 × 10.513/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/321
634/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
321 = 3 × 107
CMMDC (634; 321) = 1
Fracția: 580/279
580/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
279 = 32 × 31
CMMDC (580; 279) = 1
Fracția: 620/309
620/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
309 = 3 × 103
CMMDC (620; 309) = 1
Fracția: 100.499/349
100.499/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.499; 349) = 1
Fracția: 674/327
674/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
327 = 3 × 109
CMMDC (674; 327) = 1
Fracția: 100.507/334
100.507/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
334 = 2 × 167
CMMDC (100.507; 334) = 1
Fracția: 1.464/319
1.464/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
319 = 11 × 29
CMMDC (1.464; 319) = 1
Fracția: 10.485/328
10.485/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
328 = 23 × 41
CMMDC (10.485; 328) = 1
Fracția: 10.474/351
10.474/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
351 = 33 × 13
CMMDC (10.474; 351) = 1
Fracția: 10.513/316
10.513/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (10.513; 316) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × 674/327 × 100.507/334 × 1.464/319 × 10.485/328 × 10.474/351 × 10.513/316 =
- (634 × 580 × 620 × 100.499 × 674 × 100.507 × 1.464 × 10.485 × 10.474 × 10.513) / (321 × 279 × 309 × 349 × 327 × 334 × 319 × 328 × 351 × 316) =
- (2 × 317 × 22 × 5 × 29 × 22 × 5 × 31 × 73 × 293 × 2 × 337 × 11 × 9.137 × 23 × 3 × 61 × 32 × 5 × 233 × 2 × 5.237 × 10.513) / (3 × 107 × 32 × 31 × 3 × 103 × 349 × 3 × 109 × 2 × 167 × 11 × 29 × 23 × 41 × 33 × 13 × 22 × 79) =
- (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) / (26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513; 26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) = 26 × 33 × 11 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) / (26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- ((210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) : (26 × 33 × 11 × 29 × 31)) / ((26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) : (26 × 33 × 11 × 29 × 31)) =
- (210 : 26 × 33 : 33 × 53 × 73 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 : 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(26 : 26 × 38 : 33 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(2(6 - 6) × 3(8 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 30 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(20 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(1 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 53 × 73 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(35 × 13 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (16 × 125 × 343 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(243 × 13 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000 : 716.390.754.499.310.787 = - 214.303.639.189 și restul = - 424.180.864.396.430.257 ⇒
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000 = - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257 ⇒
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787 =
( - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257)/716.390.754.499.310.787 =
( - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787)/716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257 : 716.390.754.499.310.787 ≈
- 214.303.639.189,592108233855 ≈
- 214.303.639.189,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 214.303.639.189,592108233855 =
- 214.303.639.189,592108233855 × 100/100 =
( - 214.303.639.189,592108233855 × 100)/100 =
- 21.430.363.918.959,210823385471/100 =
- 21.430.363.918.959,210823385471% ≈
- 21.430.363.918.959,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = - 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = - 214.303.639.189 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787
Ca număr zecimal:
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 ≈ - 214.303.639.189,59
Ca procentaj:
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 ≈ - 21.430.363.918.959,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.