- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 =
- 634/223 × 7.402/181 × 7.423/179 × 7.514/195 × 719.891/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/223
634/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 223) = 1
Fracția: 7.402/181
7.402/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.402; 181) = 1
Fracția: 7.423/179
7.423/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.423; 179) = 1
Fracția: 7.514/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.514; 195) = 13
7.514/195 =
(7.514 : 13)/(195 : 13) =
578/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/195 =
(2 × 13 × 172)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 172) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 172)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 172)/(3 × 5 × 1) =
578/15
Fracția: 719.891/561
719.891/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.891 = 19 × 37.889
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (719.891; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/223 × 7.402/181 × 7.423/179 × 7.514/195 × 719.891/561 =
- 634/223 × 7.402/181 × 7.423/179 × 578/15 × 719.891/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 634/223 × 7.402/181 × 7.423/179 × 578/15 × 719.891/561 =
- (634 × 7.402 × 7.423 × 578 × 719.891) / (223 × 181 × 179 × 15 × 561) =
- (2 × 317 × 2 × 3.701 × 13 × 571 × 2 × 172 × 19 × 37.889) / (223 × 181 × 179 × 3 × 5 × 3 × 11 × 17) =
- (23 × 13 × 172 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889) / (32 × 5 × 11 × 17 × 179 × 181 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 13 × 172 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889; 32 × 5 × 11 × 17 × 179 × 181 × 223) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 13 × 172 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889) / (32 × 5 × 11 × 17 × 179 × 181 × 223) =
- ((23 × 13 × 172 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889) : 17) / ((32 × 5 × 11 × 17 × 179 × 181 × 223) : 17) =
- (23 × 13 × 172 : 17 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(32 × 5 × 11 × 17 : 17 × 179 × 181 × 223) =
- (23 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(32 × 5 × 11 × 1 × 179 × 181 × 223) =
- (23 × 13 × 171 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(32 × 5 × 11 × 1 × 179 × 181 × 223) =
- (23 × 13 × 17 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(32 × 5 × 11 × 1 × 179 × 181 × 223) =
- (23 × 13 × 17 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(32 × 5 × 11 × 179 × 181 × 223) =
- (8 × 13 × 17 × 19 × 317 × 571 × 3.701 × 37.889)/(9 × 5 × 11 × 179 × 181 × 223) =
- 852.635.597.234.858.216/3.576.363.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 852.635.597.234.858.216 : 3.576.363.615 = - 238.408.531 și restul = - 1.460.858.651 ⇒
- 852.635.597.234.858.216 = - 238.408.531 × 3.576.363.615 - 1.460.858.651 ⇒
- 852.635.597.234.858.216/3.576.363.615 =
( - 238.408.531 × 3.576.363.615 - 1.460.858.651)/3.576.363.615 =
( - 238.408.531 × 3.576.363.615)/3.576.363.615 - 1.460.858.651/3.576.363.615 =
- 238.408.531 - 1.460.858.651/3.576.363.615 =
- 238.408.531 1.460.858.651/3.576.363.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 238.408.531 - 1.460.858.651/3.576.363.615 =
- 238.408.531 - 1.460.858.651 : 3.576.363.615 ≈
- 238.408.531,40847598518 ≈
- 238.408.531,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 238.408.531,40847598518 =
- 238.408.531,40847598518 × 100/100 =
( - 238.408.531,40847598518 × 100)/100 =
- 23.840.853.140,847598518027/100 =
- 23.840.853.140,847598518027% ≈
- 23.840.853.140,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 = - 852.635.597.234.858.216/3.576.363.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 = - 238.408.531 1.460.858.651/3.576.363.615
Ca număr zecimal:
- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 ≈ - 238.408.531,41
Ca procentaj:
- 634/223 × - 7.402/181 × 7.423/179 × - 7.514/195 × 719.891/561 ≈ - 23.840.853.140,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.