- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 =
633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × 172/89 × 10.125/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
99 = 32 × 11
CMMDC (633; 99) = 3
633/99 =
(633 : 3)/(99 : 3) =
211/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
633/99 =
(3 × 211)/(32 × 11) =
((3 × 211) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 211)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 211)/(31 × 11) =
(1 × 211)/(3 × 11) =
211/33
Fracția: 188/85
188/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
85 = 5 × 17
CMMDC (188; 85) = 1
Fracția: 8.858/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.858 = 2 × 43 × 103
94 = 2 × 47
CMMDC (8.858; 94) = 2
8.858/94 =
(8.858 : 2)/(94 : 2) =
4.429/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.858/94 =
(2 × 43 × 103)/(2 × 47) =
((2 × 43 × 103) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 103)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 43 × 103)/(1 × 47) =
4.429/47
Fracția: 8.863/100
8.863/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (8.863; 100) = 1
Fracția: 180/91
180/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
91 = 7 × 13
CMMDC (180; 91) = 1
Fracția: 169/88
169/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
88 = 23 × 11
CMMDC (169; 88) = 1
Fracția: 172/89
172/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 89) = 1
Fracția: 10.125/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
95 = 5 × 19
CMMDC (10.125; 95) = 5
10.125/95 =
(10.125 : 5)/(95 : 5) =
2.025/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.125/95 =
(34 × 53)/(5 × 19) =
((34 × 53) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(34 × 53 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(34 × 5(3 - 1))/(1 × 19) =
(34 × 52)/(1 × 19) =
2.025/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × 172/89 × 10.125/95 =
211/33 × 188/85 × 4.429/47 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × 172/89 × 2.025/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/33 × 188/85 × 4.429/47 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × 172/89 × 2.025/19 =
(211 × 188 × 4.429 × 8.863 × 180 × 169 × 172 × 2.025) / (33 × 85 × 47 × 100 × 91 × 88 × 89 × 19) =
(211 × 22 × 47 × 43 × 103 × 8.863 × 22 × 32 × 5 × 132 × 22 × 43 × 34 × 52) / (3 × 11 × 5 × 17 × 47 × 22 × 52 × 7 × 13 × 23 × 11 × 89 × 19) =
(26 × 36 × 53 × 132 × 432 × 47 × 103 × 211 × 8.863) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 132 × 432 × 47 × 103 × 211 × 8.863; 25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 89) = 25 × 3 × 53 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 53 × 132 × 432 × 47 × 103 × 211 × 8.863) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 89) =
((26 × 36 × 53 × 132 × 432 × 47 × 103 × 211 × 8.863) : (25 × 3 × 53 × 13 × 47)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 89) : (25 × 3 × 53 × 13 × 47)) =
(26 : 25 × 36 : 3 × 53 : 53 × 132 : 13 × 432 × 47 : 47 × 103 × 211 × 8.863)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 47 : 47 × 89) =
(2(6 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 13(2 - 1) × 432 × 1 × 103 × 211 × 8.863)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 89) =
(21 × 35 × 50 × 131 × 432 × 1 × 103 × 211 × 8.863)/(20 × 1 × 50 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 89) =
(2 × 35 × 1 × 13 × 432 × 1 × 103 × 211 × 8.863)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 89) =
(2 × 35 × 13 × 432 × 103 × 211 × 8.863)/(7 × 112 × 17 × 19 × 89) =
(2 × 243 × 13 × 1.849 × 103 × 211 × 8.863)/(7 × 121 × 17 × 19 × 89) =
2.250.178.454.725.578/24.348.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.250.178.454.725.578 : 24.348.709 = 92.414.692 și restul = 11.892.950 ⇒
2.250.178.454.725.578 = 92.414.692 × 24.348.709 + 11.892.950 ⇒
2.250.178.454.725.578/24.348.709 =
(92.414.692 × 24.348.709 + 11.892.950)/24.348.709 =
(92.414.692 × 24.348.709)/24.348.709 + 11.892.950/24.348.709 =
92.414.692 + 11.892.950/24.348.709 =
92.414.692 11.892.950/24.348.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
92.414.692 + 11.892.950/24.348.709 =
92.414.692 + 11.892.950 : 24.348.709 ≈
92.414.692,488442734274 ≈
92.414.692,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
92.414.692,488442734274 =
92.414.692,488442734274 × 100/100 =
(92.414.692,488442734274 × 100)/100 =
9.241.469.248,844273427392/100 ≈
9.241.469.248,844273427392% ≈
9.241.469.248,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 = 2.250.178.454.725.578/24.348.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 = 92.414.692 11.892.950/24.348.709
Ca număr zecimal:
- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 ≈ 92.414.692,49
Ca procentaj:
- 633/99 × 188/85 × 8.858/94 × 8.863/100 × 180/91 × 169/88 × - 172/89 × 10.125/95 ≈ 9.241.469.248,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.