- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 =
- 633/978 × 8.738/611 × 6.783/604 × 10.576/588 × 962.916/1.376 × 1.016/605
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (633; 978) = 3
633/978 =
(633 : 3)/(978 : 3) =
211/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
633/978 =
(3 × 211)/(2 × 3 × 163) =
((3 × 211) : 3)/((2 × 3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 211)/(2 × 1 × 163) =
211/326
Fracția: 8.738/611
8.738/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.738 = 2 × 17 × 257
611 = 13 × 47
CMMDC (8.738; 611) = 1
Fracția: 6.783/604
6.783/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.783 = 3 × 7 × 17 × 19
604 = 22 × 151
CMMDC (6.783; 604) = 1
Fracția: 10.576/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.576; 588) = 22 = 4
10.576/588 =
(10.576 : 4)/(588 : 4) =
2.644/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/588 =
(24 × 661)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 661) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 661)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 661)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 661)/(1 × 3 × 72) =
2.644/147
Fracția: 962.916/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.916; 1.376) = 22 = 4
962.916/1.376 =
(962.916 : 4)/(1.376 : 4) =
240.729/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.916/1.376 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(25 × 43) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : 22)/((25 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29 × 2.767)/(25 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 29 × 2.767)/(2(5 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 29 × 2.767)/(23 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 2.767)/(23 × 43) =
240.729/344
Fracția: 1.016/605
1.016/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
605 = 5 × 112
CMMDC (1.016; 605) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/978 × 8.738/611 × 6.783/604 × 10.576/588 × 962.916/1.376 × 1.016/605 =
- 211/326 × 8.738/611 × 6.783/604 × 2.644/147 × 240.729/344 × 1.016/605
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/326 × 8.738/611 × 6.783/604 × 2.644/147 × 240.729/344 × 1.016/605 =
- (211 × 8.738 × 6.783 × 2.644 × 240.729 × 1.016) / (326 × 611 × 604 × 147 × 344 × 605) =
- (211 × 2 × 17 × 257 × 3 × 7 × 17 × 19 × 22 × 661 × 3 × 29 × 2.767 × 23 × 127) / (2 × 163 × 13 × 47 × 22 × 151 × 3 × 72 × 23 × 43 × 5 × 112) =
- (26 × 32 × 7 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767; 26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- ((26 × 32 × 7 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) : (26 × 3 × 7)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 7 : 7 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- (20 × 31 × 1 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(20 × 1 × 5 × 71 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- (1 × 3 × 1 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- (3 × 172 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(5 × 7 × 112 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- (3 × 289 × 19 × 29 × 127 × 211 × 257 × 661 × 2.767)/(5 × 7 × 121 × 13 × 43 × 47 × 151 × 163) =
- 6.017.285.454.881.034.891/2.738.593.873.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.017.285.454.881.034.891 : 2.738.593.873.015 = - 2.197.217 și restul = - 440.996.635.636 ⇒
- 6.017.285.454.881.034.891 = - 2.197.217 × 2.738.593.873.015 - 440.996.635.636 ⇒
- 6.017.285.454.881.034.891/2.738.593.873.015 =
( - 2.197.217 × 2.738.593.873.015 - 440.996.635.636)/2.738.593.873.015 =
( - 2.197.217 × 2.738.593.873.015)/2.738.593.873.015 - 440.996.635.636/2.738.593.873.015 =
- 2.197.217 - 440.996.635.636/2.738.593.873.015 =
- 2.197.217 440.996.635.636/2.738.593.873.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.197.217 - 440.996.635.636/2.738.593.873.015 =
- 2.197.217 - 440.996.635.636 : 2.738.593.873.015 ≈
- 2.197.217,161030315587 ≈
- 2.197.217,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.197.217,161030315587 =
- 2.197.217,161030315587 × 100/100 =
( - 2.197.217,161030315587 × 100)/100 =
- 219.721.716,103031558692/100 ≈
- 219.721.716,103031558692% ≈
- 219.721.716,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 = - 6.017.285.454.881.034.891/2.738.593.873.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 = - 2.197.217 440.996.635.636/2.738.593.873.015
Ca număr zecimal:
- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 ≈ - 2.197.217,16
Ca procentaj:
- 633/978 × - 8.738/611 × - 6.783/604 × 10.576/588 × - 962.916/1.376 × - 1.016/605 ≈ - 219.721.716,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.