- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 =
- 633/964 × 8.725/649 × 6.779/592 × 10.584/601 × 962.904/1.341 × 1.033/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/964
633/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
964 = 22 × 241
CMMDC (633; 964) = 1
Fracția: 8.725/649
8.725/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.725 = 52 × 349
649 = 11 × 59
CMMDC (8.725; 649) = 1
Fracția: 6.779/592
6.779/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (6.779; 592) = 1
Fracția: 10.584/601
10.584/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.584; 601) = 1
Fracția: 962.904/1.341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.341 = 32 × 149
CMMDC (962.904; 1.341) = 3
962.904/1.341 =
(962.904 : 3)/(1.341 : 3) =
320.968/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.904/1.341 =
(23 × 3 × 53 × 757)/(32 × 149) =
((23 × 3 × 53 × 757) : 3)/((32 × 149) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 53 × 757)/(32 : 3 × 149) =
(23 × 1 × 53 × 757)/(3(2 - 1) × 149) =
(23 × 1 × 53 × 757)/(31 × 149) =
(23 × 1 × 53 × 757)/(3 × 149) =
320.968/447
Fracția: 1.033/572
1.033/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.033; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/964 × 8.725/649 × 6.779/592 × 10.584/601 × 962.904/1.341 × 1.033/572 =
- 633/964 × 8.725/649 × 6.779/592 × 10.584/601 × 320.968/447 × 1.033/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/964 × 8.725/649 × 6.779/592 × 10.584/601 × 320.968/447 × 1.033/572 =
- (633 × 8.725 × 6.779 × 10.584 × 320.968 × 1.033) / (964 × 649 × 592 × 601 × 447 × 572) =
- (3 × 211 × 52 × 349 × 6.779 × 23 × 33 × 72 × 23 × 53 × 757 × 1.033) / (22 × 241 × 11 × 59 × 24 × 37 × 601 × 3 × 149 × 22 × 11 × 13) =
- (26 × 34 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779) / (28 × 3 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779; 28 × 3 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779) / (28 × 3 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- ((26 × 34 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779) : (26 × 3)) / ((28 × 3 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(28 : 26 × 3 : 3 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(2(8 - 6) × 1 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- (20 × 33 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(22 × 1 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- (1 × 33 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(22 × 1 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- (33 × 52 × 72 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(22 × 112 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- (27 × 25 × 49 × 53 × 211 × 349 × 757 × 1.033 × 6.779)/(4 × 121 × 13 × 37 × 59 × 149 × 241 × 601) =
- 684.298.266.225.878.103.975/296.428.688.565.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 684.298.266.225.878.103.975 : 296.428.688.565.724 = - 2.308.475 și restul = - 49.389.118.393.075 ⇒
- 684.298.266.225.878.103.975 = - 2.308.475 × 296.428.688.565.724 - 49.389.118.393.075 ⇒
- 684.298.266.225.878.103.975/296.428.688.565.724 =
( - 2.308.475 × 296.428.688.565.724 - 49.389.118.393.075)/296.428.688.565.724 =
( - 2.308.475 × 296.428.688.565.724)/296.428.688.565.724 - 49.389.118.393.075/296.428.688.565.724 =
- 2.308.475 - 49.389.118.393.075/296.428.688.565.724 =
- 2.308.475 49.389.118.393.075/296.428.688.565.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.308.475 - 49.389.118.393.075/296.428.688.565.724 =
- 2.308.475 - 49.389.118.393.075 : 296.428.688.565.724 ≈
- 2.308.475,166613827535 ≈
- 2.308.475,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.308.475,166613827535 =
- 2.308.475,166613827535 × 100/100 =
( - 2.308.475,166613827535 × 100)/100 =
- 230.847.516,661382753486/100 ≈
- 230.847.516,661382753486% ≈
- 230.847.516,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 = - 684.298.266.225.878.103.975/296.428.688.565.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 = - 2.308.475 49.389.118.393.075/296.428.688.565.724
Ca număr zecimal:
- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 ≈ - 2.308.475,17
Ca procentaj:
- 633/964 × 8.725/649 × - 6.779/592 × - 10.584/601 × - 962.904/1.341 × - 1.033/572 ≈ - 230.847.516,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.