- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 =
- 633/85 × 161/92 × 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × 172/94 × 174/84 × 10.123/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/85
633/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
85 = 5 × 17
CMMDC (633; 85) = 1
Fracția: 161/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
92 = 22 × 23
CMMDC (161; 92) = 23
161/92 =
(161 : 23)/(92 : 23) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/92 =
(7 × 23)/(22 × 23) =
((7 × 23) : 23)/((22 × 23) : 23) =
(7 × 23 : 23)/(22 × 23 : 23) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 7.075/74
7.075/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
74 = 2 × 37
CMMDC (7.075; 74) = 1
Fracția: 8.187/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.187 = 3 × 2.729
99 = 32 × 11
CMMDC (8.187; 99) = 3
8.187/99 =
(8.187 : 3)/(99 : 3) =
2.729/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.187/99 =
(3 × 2.729)/(32 × 11) =
((3 × 2.729) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.729)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 2.729)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 2.729)/(31 × 11) =
(1 × 2.729)/(3 × 11) =
2.729/33
Fracția: 182/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
86 = 2 × 43
CMMDC (182; 86) = 2
182/86 =
(182 : 2)/(86 : 2) =
91/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/86 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 43) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 43) =
91/43
Fracția: 172/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
94 = 2 × 47
CMMDC (172; 94) = 2
172/94 =
(172 : 2)/(94 : 2) =
86/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/94 =
(22 × 43)/(2 × 47) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 47) =
(21 × 43)/(1 × 47) =
(2 × 43)/(1 × 47) =
86/47
Fracția: 174/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (174; 84) = 2 × 3 = 6
174/84 =
(174 : 6)/(84 : 6) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/84 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 7) =
29/14
Fracția: 10.123/78
10.123/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.123; 78) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/85 × 161/92 × 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × 172/94 × 174/84 × 10.123/78 =
- 633/85 × 7/4 × 7.075/74 × 2.729/33 × 91/43 × 86/47 × 29/14 × 10.123/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/85 × 7/4 × 7.075/74 × 2.729/33 × 91/43 × 86/47 × 29/14 × 10.123/78 =
- (633 × 7 × 7.075 × 2.729 × 91 × 86 × 29 × 10.123) / (85 × 4 × 74 × 33 × 43 × 47 × 14 × 78) =
- (3 × 211 × 7 × 52 × 283 × 2.729 × 7 × 13 × 2 × 43 × 29 × 53 × 191) / (5 × 17 × 22 × 2 × 37 × 3 × 11 × 43 × 47 × 2 × 7 × 2 × 3 × 13) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47) =
- ((2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 43 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(25 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 : 43 × 47) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 47) =
- (1 × 1 × 51 × 71 × 1 × 29 × 1 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 47) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 47) =
- (5 × 7 × 29 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(24 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47) =
- (5 × 7 × 29 × 53 × 191 × 211 × 283 × 2.729)/(16 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47) =
- 1.674.355.625.374.565/15.609.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.674.355.625.374.565 : 15.609.264 = - 107.266.788 și restul = - 13.050.533 ⇒
- 1.674.355.625.374.565 = - 107.266.788 × 15.609.264 - 13.050.533 ⇒
- 1.674.355.625.374.565/15.609.264 =
( - 107.266.788 × 15.609.264 - 13.050.533)/15.609.264 =
( - 107.266.788 × 15.609.264)/15.609.264 - 13.050.533/15.609.264 =
- 107.266.788 - 13.050.533/15.609.264 =
- 107.266.788 13.050.533/15.609.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 107.266.788 - 13.050.533/15.609.264 =
- 107.266.788 - 13.050.533 : 15.609.264 ≈
- 107.266.788,836076127612 ≈
- 107.266.788,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 107.266.788,836076127612 =
- 107.266.788,836076127612 × 100/100 =
( - 107.266.788,836076127612 × 100)/100 =
- 10.726.678.883,607612761242/100 ≈
- 10.726.678.883,607612761242% ≈
- 10.726.678.883,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 = - 1.674.355.625.374.565/15.609.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 = - 107.266.788 13.050.533/15.609.264
Ca număr zecimal:
- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 ≈ - 107.266.788,84
Ca procentaj:
- 633/85 × - 161/92 × - 7.075/74 × 8.187/99 × 182/86 × - 172/94 × 174/84 × - 10.123/78 ≈ - 10.726.678.883,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.