- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 =
633/432 × 658/417 × 684/433 × 691/454 × 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × 1.162/454 × 1.813/453 × 3.333/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
432 = 24 × 33
CMMDC (633; 432) = 3
633/432 =
(633 : 3)/(432 : 3) =
211/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
633/432 =
(3 × 211)/(24 × 33) =
((3 × 211) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 211)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 211)/(24 × 32) =
211/144
Fracția: 658/417
658/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
417 = 3 × 139
CMMDC (658; 417) = 1
Fracția: 684/433
684/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 433) = 1
Fracția: 691/454
691/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (691; 454) = 1
Fracția: 725/442
725/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (725; 442) = 1
Fracția: 744/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (744; 414) = 2 × 3 = 6
744/414 =
(744 : 6)/(414 : 6) =
124/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/414 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 31 × 23) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 3 × 23) =
124/69
Fracția: 920/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
436 = 22 × 109
CMMDC (920; 436) = 22 = 4
920/436 =
(920 : 4)/(436 : 4) =
230/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/436 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 109) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 109) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 109) =
230/109
Fracția: 1.157/462
1.157/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.157; 462) = 1
Fracția: 1.162/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
454 = 2 × 227
CMMDC (1.162; 454) = 2
1.162/454 =
(1.162 : 2)/(454 : 2) =
581/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.162/454 =
(2 × 7 × 83)/(2 × 227) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 83)/(1 × 227) =
581/227
Fracția: 1.813/453
1.813/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
453 = 3 × 151
CMMDC (1.813; 453) = 1
Fracția: 3.333/460
3.333/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.333 = 3 × 11 × 101
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.333; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
633/432 × 658/417 × 684/433 × 691/454 × 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × 1.162/454 × 1.813/453 × 3.333/460 =
211/144 × 658/417 × 684/433 × 691/454 × 725/442 × 124/69 × 230/109 × 1.157/462 × 581/227 × 1.813/453 × 3.333/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/144 × 658/417 × 684/433 × 691/454 × 725/442 × 124/69 × 230/109 × 1.157/462 × 581/227 × 1.813/453 × 3.333/460 =
(211 × 658 × 684 × 691 × 725 × 124 × 230 × 1.157 × 581 × 1.813 × 3.333) / (144 × 417 × 433 × 454 × 442 × 69 × 109 × 462 × 227 × 453 × 460) =
(211 × 2 × 7 × 47 × 22 × 32 × 19 × 691 × 52 × 29 × 22 × 31 × 2 × 5 × 23 × 13 × 89 × 7 × 83 × 72 × 37 × 3 × 11 × 101) / (24 × 32 × 3 × 139 × 433 × 2 × 227 × 2 × 13 × 17 × 3 × 23 × 109 × 2 × 3 × 7 × 11 × 227 × 3 × 151 × 22 × 5 × 23) =
(26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691) / (29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691; 29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) = 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691) / (29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
((26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(29 : 26 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 : 23 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(2(9 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23(2 - 1) × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 231 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
(52 × 73 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(23 × 33 × 17 × 23 × 109 × 139 × 151 × 2272 × 433) =
(25 × 343 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 101 × 211 × 691)/(8 × 27 × 17 × 23 × 109 × 139 × 151 × 51.529 × 433) =
27.707.476.839.243.588.715.475/4.311.102.659.719.583.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.707.476.839.243.588.715.475 : 4.311.102.659.719.583.592 = 6.427 și restul = 20.045.225.824.969.691 ⇒
27.707.476.839.243.588.715.475 = 6.427 × 4.311.102.659.719.583.592 + 20.045.225.824.969.691 ⇒
27.707.476.839.243.588.715.475/4.311.102.659.719.583.592 =
(6.427 × 4.311.102.659.719.583.592 + 20.045.225.824.969.691)/4.311.102.659.719.583.592 =
(6.427 × 4.311.102.659.719.583.592)/4.311.102.659.719.583.592 + 20.045.225.824.969.691/4.311.102.659.719.583.592 =
6.427 + 20.045.225.824.969.691/4.311.102.659.719.583.592 =
6.427 20.045.225.824.969.691/4.311.102.659.719.583.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.427 + 20.045.225.824.969.691/4.311.102.659.719.583.592 =
6.427 + 20.045.225.824.969.691 : 4.311.102.659.719.583.592 ≈
6.427,004649674899 ≈
6.427
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.427,004649674899 =
6.427,004649674899 × 100/100 =
(6.427,004649674899 × 100)/100 =
642.700,464967489925/100 ≈
642.700,464967489925% ≈
642.700,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 = 27.707.476.839.243.588.715.475/4.311.102.659.719.583.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 = 6.427 20.045.225.824.969.691/4.311.102.659.719.583.592
Ca număr zecimal:
- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 ≈ 6.427
Ca procentaj:
- 633/432 × - 658/417 × 684/433 × - 691/454 × - 725/442 × 744/414 × 920/436 × 1.157/462 × - 1.162/454 × 1.813/453 × - 3.333/460 ≈ 642.700,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.