- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 =
633/408 × 668/417 × 654/419 × 650/423 × 660/428 × 759/391 × 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × 1.800/428 × 3.280/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (633; 408) = 3
633/408 =
(633 : 3)/(408 : 3) =
211/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
633/408 =
(3 × 211)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 211) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 211)/(23 × 1 × 17) =
211/136
Fracția: 668/417
668/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
417 = 3 × 139
CMMDC (668; 417) = 1
Fracția: 654/419
654/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 419) = 1
Fracția: 650/423
650/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
423 = 32 × 47
CMMDC (650; 423) = 1
Fracția: 660/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
428 = 22 × 107
CMMDC (660; 428) = 22 = 4
660/428 =
(660 : 4)/(428 : 4) =
165/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/428 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
165/107
Fracția: 759/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
391 = 17 × 23
CMMDC (759; 391) = 23
759/391 =
(759 : 23)/(391 : 23) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/391 =
(3 × 11 × 23)/(17 × 23) =
((3 × 11 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(3 × 11 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(3 × 11 × 1)/(17 × 1) =
33/17
Fracția: 888/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
386 = 2 × 193
CMMDC (888; 386) = 2
888/386 =
(888 : 2)/(386 : 2) =
444/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/386 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 193) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 193) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 193) =
444/193
Fracția: 1.106/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.106 = 2 × 7 × 79
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.106; 434) = 2 × 7 = 14
1.106/434 =
(1.106 : 14)/(434 : 14) =
79/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.106/434 =
(2 × 7 × 79)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 79) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 79)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 31) =
79/31
Fracția: 1.160/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
445 = 5 × 89
CMMDC (1.160; 445) = 5
1.160/445 =
(1.160 : 5)/(445 : 5) =
232/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.160/445 =
(23 × 5 × 29)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 29) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 89) =
232/89
Fracția: 1.800/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
428 = 22 × 107
CMMDC (1.800; 428) = 22 = 4
1.800/428 =
(1.800 : 4)/(428 : 4) =
450/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/428 =
(23 × 32 × 52)/(22 × 107) =
((23 × 32 × 52) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 32 × 52)/(20 × 107) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 107) =
450/107
Fracția: 3.280/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.280 = 24 × 5 × 41
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (3.280; 426) = 2
3.280/426 =
(3.280 : 2)/(426 : 2) =
1.640/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.280/426 =
(24 × 5 × 41)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 41)/(1 × 3 × 71) =
1.640/213
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
633/408 × 668/417 × 654/419 × 650/423 × 660/428 × 759/391 × 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × 1.800/428 × 3.280/426 =
211/136 × 668/417 × 654/419 × 650/423 × 165/107 × 33/17 × 444/193 × 79/31 × 232/89 × 450/107 × 1.640/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/136 × 668/417 × 654/419 × 650/423 × 165/107 × 33/17 × 444/193 × 79/31 × 232/89 × 450/107 × 1.640/213 =
(211 × 668 × 654 × 650 × 165 × 33 × 444 × 79 × 232 × 450 × 1.640) / (136 × 417 × 419 × 423 × 107 × 17 × 193 × 31 × 89 × 107 × 213) =
(211 × 22 × 167 × 2 × 3 × 109 × 2 × 52 × 13 × 3 × 5 × 11 × 3 × 11 × 22 × 3 × 37 × 79 × 23 × 29 × 2 × 32 × 52 × 23 × 5 × 41) / (23 × 17 × 3 × 139 × 419 × 32 × 47 × 107 × 17 × 193 × 31 × 89 × 107 × 3 × 71) =
(213 × 36 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211) / (23 × 34 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211; 23 × 34 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211) / (23 × 34 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
((213 × 36 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) : (23 × 34)) =
(213 : 23 × 36 : 34 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(23 : 23 × 34 : 34 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
(2(13 - 3) × 3(6 - 4) × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
(210 × 32 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(20 × 30 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
(210 × 32 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(1 × 1 × 172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
(210 × 32 × 56 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(172 × 31 × 47 × 71 × 89 × 1072 × 139 × 193 × 419) =
(1.024 × 9 × 15.625 × 121 × 13 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 167 × 211)/(289 × 31 × 47 × 71 × 89 × 11.449 × 139 × 193 × 419) =
3.023.620.694.283.329.712.000.000/342.420.248.012.541.887.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.023.620.694.283.329.712.000.000 : 342.420.248.012.541.887.719 = 8.830 și restul = 49.904.332.584.843.441.230 ⇒
3.023.620.694.283.329.712.000.000 = 8.830 × 342.420.248.012.541.887.719 + 49.904.332.584.843.441.230 ⇒
3.023.620.694.283.329.712.000.000/342.420.248.012.541.887.719 =
(8.830 × 342.420.248.012.541.887.719 + 49.904.332.584.843.441.230)/342.420.248.012.541.887.719 =
(8.830 × 342.420.248.012.541.887.719)/342.420.248.012.541.887.719 + 49.904.332.584.843.441.230/342.420.248.012.541.887.719 =
8.830 + 49.904.332.584.843.441.230/342.420.248.012.541.887.719 =
8.830 49.904.332.584.843.441.230/342.420.248.012.541.887.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.830 + 49.904.332.584.843.441.230/342.420.248.012.541.887.719 =
8.830 + 49.904.332.584.843.441.230 : 342.420.248.012.541.887.719 ≈
8.830,14574001647 ≈
8.830,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.830,14574001647 =
8.830,14574001647 × 100/100 =
(8.830,14574001647 × 100)/100 =
883.014,574001646952/100 ≈
883.014,574001646952% ≈
883.014,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 = 3.023.620.694.283.329.712.000.000/342.420.248.012.541.887.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 = 8.830 49.904.332.584.843.441.230/342.420.248.012.541.887.719
Ca număr zecimal:
- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 ≈ 8.830,15
Ca procentaj:
- 633/408 × 668/417 × - 654/419 × 650/423 × - 660/428 × 759/391 × - 888/386 × 1.106/434 × 1.160/445 × - 1.800/428 × - 3.280/426 ≈ 883.014,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.