- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 =
- 633/386 × 633/399 × 660/413 × 644/413 × 697/399 × 706/400 × 857/383 × 1.081/423 × 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/386
633/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
386 = 2 × 193
CMMDC (633; 386) = 1
Fracția: 633/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (633; 399) = 3
633/399 =
(633 : 3)/(399 : 3) =
211/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/399 =
(3 × 211)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 211)/(1 × 7 × 19) =
211/133
Fracția: 660/413
660/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
413 = 7 × 59
CMMDC (660; 413) = 1
Fracția: 644/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (644; 413) = 7
644/413 =
(644 : 7)/(413 : 7) =
92/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/413 =
(22 × 7 × 23)/(7 × 59) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 59) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 59) =
92/59
Fracția: 697/399
697/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (697; 399) = 1
Fracția: 706/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
400 = 24 × 52
CMMDC (706; 400) = 2
706/400 =
(706 : 2)/(400 : 2) =
353/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/400 =
(2 × 353)/(24 × 52) =
((2 × 353) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 353)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 353)/(23 × 52) =
353/200
Fracția: 857/383
857/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (857; 383) = 1
Fracția: 1.081/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (1.081; 423) = 47
1.081/423 =
(1.081 : 47)/(423 : 47) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.081/423 =
(23 × 47)/(32 × 47) =
((23 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(23 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(23 × 1)/(32 × 1) =
23/9
Fracția: 1.153/415
1.153/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (1.153; 415) = 1
Fracția: 1.774/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.774; 426) = 2
1.774/426 =
(1.774 : 2)/(426 : 2) =
887/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.774/426 =
(2 × 887)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 887) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 887)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 887)/(1 × 3 × 71) =
887/213
Fracția: 3.309/379
3.309/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.309 = 3 × 1.103
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.309; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/386 × 633/399 × 660/413 × 644/413 × 697/399 × 706/400 × 857/383 × 1.081/423 × 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 =
- 633/386 × 211/133 × 660/413 × 92/59 × 697/399 × 353/200 × 857/383 × 23/9 × 1.153/415 × 887/213 × 3.309/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/386 × 211/133 × 660/413 × 92/59 × 697/399 × 353/200 × 857/383 × 23/9 × 1.153/415 × 887/213 × 3.309/379 =
- (633 × 211 × 660 × 92 × 697 × 353 × 857 × 23 × 1.153 × 887 × 3.309) / (386 × 133 × 413 × 59 × 399 × 200 × 383 × 9 × 415 × 213 × 379) =
- (3 × 211 × 211 × 22 × 3 × 5 × 11 × 22 × 23 × 17 × 41 × 353 × 857 × 23 × 1.153 × 887 × 3 × 1.103) / (2 × 193 × 7 × 19 × 7 × 59 × 59 × 3 × 7 × 19 × 23 × 52 × 383 × 32 × 5 × 83 × 3 × 71 × 379) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153) / (24 × 34 × 53 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153; 24 × 34 × 53 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153) / (24 × 34 × 53 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 34 × 53 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(24 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(20 × 3 × 52 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(1 × 3 × 52 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- (11 × 17 × 232 × 41 × 2112 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(3 × 52 × 73 × 192 × 592 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- (11 × 17 × 529 × 41 × 44.521 × 353 × 857 × 887 × 1.103 × 1.153)/(3 × 25 × 343 × 361 × 3.481 × 71 × 83 × 193 × 379 × 383) =
- 61.621.180.324.345.131.526.188.779/5.337.014.007.645.605.951.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.621.180.324.345.131.526.188.779 : 5.337.014.007.645.605.951.925 = - 11.546 și restul = - 16.592.068.965.205.262.729 ⇒
- 61.621.180.324.345.131.526.188.779 = - 11.546 × 5.337.014.007.645.605.951.925 - 16.592.068.965.205.262.729 ⇒
- 61.621.180.324.345.131.526.188.779/5.337.014.007.645.605.951.925 =
( - 11.546 × 5.337.014.007.645.605.951.925 - 16.592.068.965.205.262.729)/5.337.014.007.645.605.951.925 =
( - 11.546 × 5.337.014.007.645.605.951.925)/5.337.014.007.645.605.951.925 - 16.592.068.965.205.262.729/5.337.014.007.645.605.951.925 =
- 11.546 - 16.592.068.965.205.262.729/5.337.014.007.645.605.951.925 =
- 11.546 16.592.068.965.205.262.729/5.337.014.007.645.605.951.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.546 - 16.592.068.965.205.262.729/5.337.014.007.645.605.951.925 =
- 11.546 - 16.592.068.965.205.262.729 : 5.337.014.007.645.605.951.925 ≈
- 11.546,003108867419 ≈
- 11.546
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.546,003108867419 =
- 11.546,003108867419 × 100/100 =
( - 11.546,003108867419 × 100)/100 =
- 1.154.600,310886741939/100 ≈
- 1.154.600,310886741939% ≈
- 1.154.600,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 = - 61.621.180.324.345.131.526.188.779/5.337.014.007.645.605.951.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 = - 11.546 16.592.068.965.205.262.729/5.337.014.007.645.605.951.925
Ca număr zecimal:
- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 ≈ - 11.546
Ca procentaj:
- 633/386 × - 633/399 × 660/413 × - 644/413 × - 697/399 × - 706/400 × 857/383 × - 1.081/423 × - 1.153/415 × 1.774/426 × 3.309/379 ≈ - 1.154.600,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.