- 633/374 × - 423/669 × 382/628 × 444/659 × - 405/671 × - 394/675 × 418/768 × - 383/882 × 407/1.131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/374 × - 423/669 × 382/628 × 444/659 × - 405/671 × - 394/675 × 418/768 × - 383/882 × 407/1.131 =
- 633/374 × 423/669 × 382/628 × 444/659 × 405/671 × 394/675 × 418/768 × 383/882 × 407/1.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/374
633/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (633; 374) = 1
Fracția: 423/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
669 = 3 × 223
CMMDC (423; 669) = 3
423/669 =
(423 : 3)/(669 : 3) =
141/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/669 =
(32 × 47)/(3 × 223) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 223) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 223) =
(31 × 47)/(1 × 223) =
(3 × 47)/(1 × 223) =
141/223
Fracția: 382/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
628 = 22 × 157
CMMDC (382; 628) = 2
382/628 =
(382 : 2)/(628 : 2) =
191/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/628 =
(2 × 191)/(22 × 157) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 191)/(21 × 157) =
(1 × 191)/(2 × 157) =
191/314
Fracția: 444/659
444/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 659) = 1
Fracția: 405/671
405/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
671 = 11 × 61
CMMDC (405; 671) = 1
Fracția: 394/675
394/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
675 = 33 × 52
CMMDC (394; 675) = 1
Fracția: 418/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
768 = 28 × 3
CMMDC (418; 768) = 2
418/768 =
(418 : 2)/(768 : 2) =
209/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/768 =
(2 × 11 × 19)/(28 × 3) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 11 × 19)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 11 × 19)/(27 × 3) =
209/384
Fracția: 383/882
383/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (383; 882) = 1
Fracția: 407/1.131
407/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (407; 1.131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/374 × 423/669 × 382/628 × 444/659 × 405/671 × 394/675 × 418/768 × 383/882 × 407/1.131 =
- 633/374 × 141/223 × 191/314 × 444/659 × 405/671 × 394/675 × 209/384 × 383/882 × 407/1.131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/374 × 141/223 × 191/314 × 444/659 × 405/671 × 394/675 × 209/384 × 383/882 × 407/1.131 =
- (633 × 141 × 191 × 444 × 405 × 394 × 209 × 383 × 407) / (374 × 223 × 314 × 659 × 671 × 675 × 384 × 882 × 1.131) =
- (3 × 211 × 3 × 47 × 191 × 22 × 3 × 37 × 34 × 5 × 2 × 197 × 11 × 19 × 383 × 11 × 37) / (2 × 11 × 17 × 223 × 2 × 157 × 659 × 11 × 61 × 33 × 52 × 27 × 3 × 2 × 32 × 72 × 3 × 13 × 29) =
- (23 × 37 × 5 × 112 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383) / (210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 112 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383; 210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) = 23 × 37 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 5 × 112 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383) / (210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- ((23 × 37 × 5 × 112 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383) : (23 × 37 × 5 × 112)) / ((210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) : (23 × 37 × 5 × 112)) =
- (23 : 23 × 37 : 37 × 5 : 5 × 112 : 112 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(210 : 23 × 37 : 37 × 52 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(2(10 - 3) × 3(7 - 7) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- (20 × 30 × 1 × 110 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(27 × 30 × 5 × 72 × 110 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(27 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- (19 × 372 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- (19 × 1.369 × 47 × 191 × 197 × 211 × 383)/(128 × 5 × 49 × 13 × 17 × 29 × 61 × 157 × 223 × 659) =
- 3.717.369.485.860.267/282.869.479.066.079.360
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.717.369.485.860.267/282.869.479.066.079.360 =
- 3.717.369.485.860.267 : 282.869.479.066.079.360 ≈
- 0,013141642209 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013141642209 =
- 0,013141642209 × 100/100 =
( - 0,013141642209 × 100)/100 =
- 1,314164220945/100 ≈
- 1,314164220945% ≈
- 1,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 633/374 × - 423/669 × 382/628 × 444/659 × - 405/671 × - 394/675 × 418/768 × - 383/882 × 407/1.131 = - 3.717.369.485.860.267/282.869.479.066.079.360
Ca număr zecimal:
- 633/374 × - 423/669 × 382/628 × 444/659 × - 405/671 × - 394/675 × 418/768 × - 383/882 × 407/1.131 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 633/374 × - 423/669 × 382/628 × 444/659 × - 405/671 × - 394/675 × 418/768 × - 383/882 × 407/1.131 ≈ - 1,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.