- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 =
632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × 1.017/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (632; 962) = 2
632/962 =
(632 : 2)/(962 : 2) =
316/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/962 =
(23 × 79)/(2 × 13 × 37) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 13 × 37) =
(22 × 79)/(1 × 13 × 37) =
316/481
Fracția: 8.726/647
8.726/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.726 = 2 × 4.363
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.726; 647) = 1
Fracția: 6.758/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.758 = 2 × 31 × 109
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (6.758; 612) = 2
6.758/612 =
(6.758 : 2)/(612 : 2) =
3.379/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.758/612 =
(2 × 31 × 109)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 31 × 109) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 109)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 31 × 109)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 31 × 109)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 31 × 109)/(2 × 32 × 17) =
3.379/306
Fracția: 10.562/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
596 = 22 × 149
CMMDC (10.562; 596) = 2
10.562/596 =
(10.562 : 2)/(596 : 2) =
5.281/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/596 =
(2 × 5.281)/(22 × 149) =
((2 × 5.281) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 5.281)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 5.281)/(21 × 149) =
(1 × 5.281)/(2 × 149) =
5.281/298
Fracția: 962.900/1.364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.900 = 22 × 52 × 9.629
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (962.900; 1.364) = 22 = 4
962.900/1.364 =
(962.900 : 4)/(1.364 : 4) =
240.725/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.900/1.364 =
(22 × 52 × 9.629)/(22 × 11 × 31) =
((22 × 52 × 9.629) : 22)/((22 × 11 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 9.629)/(22 : 22 × 11 × 31) =
(2(2 - 2) × 52 × 9.629)/(2(2 - 2) × 11 × 31) =
(20 × 52 × 9.629)/(20 × 11 × 31) =
(1 × 52 × 9.629)/(1 × 11 × 31) =
240.725/341
Fracția: 1.017/574
1.017/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.017; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × 1.017/574 =
316/481 × 8.726/647 × 3.379/306 × 5.281/298 × 240.725/341 × 1.017/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
316/481 × 8.726/647 × 3.379/306 × 5.281/298 × 240.725/341 × 1.017/574 =
(316 × 8.726 × 3.379 × 5.281 × 240.725 × 1.017) / (481 × 647 × 306 × 298 × 341 × 574) =
(22 × 79 × 2 × 4.363 × 31 × 109 × 5.281 × 52 × 9.629 × 32 × 113) / (13 × 37 × 647 × 2 × 32 × 17 × 2 × 149 × 11 × 31 × 2 × 7 × 41) =
(23 × 32 × 52 × 31 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 149 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 31 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629; 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 149 × 647) = 23 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 31 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 149 × 647) =
((23 × 32 × 52 × 31 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629) : (23 × 32 × 31)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 149 × 647) : (23 × 32 × 31)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 31 : 31 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 41 × 149 × 647) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 41 × 149 × 647) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(20 × 30 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 41 × 149 × 647) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 41 × 149 × 647) =
(52 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 149 × 647) =
(25 × 79 × 109 × 113 × 4.363 × 5.281 × 9.629)/(7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 149 × 647) =
5.397.027.221.555.503.525/2.488.623.103.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.397.027.221.555.503.525 : 2.488.623.103.967 = 2.168.680 și restul = 68.444.349.965 ⇒
5.397.027.221.555.503.525 = 2.168.680 × 2.488.623.103.967 + 68.444.349.965 ⇒
5.397.027.221.555.503.525/2.488.623.103.967 =
(2.168.680 × 2.488.623.103.967 + 68.444.349.965)/2.488.623.103.967 =
(2.168.680 × 2.488.623.103.967)/2.488.623.103.967 + 68.444.349.965/2.488.623.103.967 =
2.168.680 + 68.444.349.965/2.488.623.103.967 =
2.168.680 68.444.349.965/2.488.623.103.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.168.680 + 68.444.349.965/2.488.623.103.967 =
2.168.680 + 68.444.349.965 : 2.488.623.103.967 ≈
2.168.680,027502899035 ≈
2.168.680,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.168.680,027502899035 =
2.168.680,027502899035 × 100/100 =
(2.168.680,027502899035 × 100)/100 =
216.868.002,750289903517/100 ≈
216.868.002,750289903517% ≈
216.868.002,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 = 5.397.027.221.555.503.525/2.488.623.103.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 = 2.168.680 68.444.349.965/2.488.623.103.967
Ca număr zecimal:
- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 ≈ 2.168.680,03
Ca procentaj:
- 632/962 × 8.726/647 × 6.758/612 × 10.562/596 × 962.900/1.364 × - 1.017/574 ≈ 216.868.002,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.