- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 =
- 632/75 × 202/84 × 4.150/75 × 8.605/99 × 198/92 × 203/86 × 198/104 × 10.119/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/75
632/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
75 = 3 × 52
CMMDC (632; 75) = 1
Fracția: 202/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (202; 84) = 2
202/84 =
(202 : 2)/(84 : 2) =
101/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/84 =
(2 × 101)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 101)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 101)/(2 × 3 × 7) =
101/42
Fracția: 4.150/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.150 = 2 × 52 × 83
75 = 3 × 52
CMMDC (4.150; 75) = 52 = 25
4.150/75 =
(4.150 : 25)/(75 : 25) =
166/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.150/75 =
(2 × 52 × 83)/(3 × 52) =
((2 × 52 × 83) : 52)/((3 × 52) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 83)/(3 × 52 : 52) =
(2 × 5(2 - 2) × 83)/(3 × 5(2 - 2)) =
(2 × 50 × 83)/(3 × 50) =
(2 × 1 × 83)/(3 × 1) =
166/3
Fracția: 8.605/99
8.605/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.605 = 5 × 1.721
99 = 32 × 11
CMMDC (8.605; 99) = 1
Fracția: 198/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
92 = 22 × 23
CMMDC (198; 92) = 2
198/92 =
(198 : 2)/(92 : 2) =
99/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/92 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 23) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 11)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 23) =
99/46
Fracția: 203/86
203/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
86 = 2 × 43
CMMDC (203; 86) = 1
Fracția: 198/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
104 = 23 × 13
CMMDC (198; 104) = 2
198/104 =
(198 : 2)/(104 : 2) =
99/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/104 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 13) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 11)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 13) =
99/52
Fracția: 10.119/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
96 = 25 × 3
CMMDC (10.119; 96) = 3
10.119/96 =
(10.119 : 3)/(96 : 3) =
3.373/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.119/96 =
(3 × 3.373)/(25 × 3) =
((3 × 3.373) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 3.373)/(25 × 3 : 3) =
(1 × 3.373)/(25 × 1) =
3.373/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/75 × 202/84 × 4.150/75 × 8.605/99 × 198/92 × 203/86 × 198/104 × 10.119/96 =
- 632/75 × 101/42 × 166/3 × 8.605/99 × 99/46 × 203/86 × 99/52 × 3.373/32
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8.605/99 × 99/46 = 8.605/46
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/75 × 101/42 × 166/3 × 8.605/99 × 99/46 × 203/86 × 99/52 × 3.373/32 =
- 632/75 × 101/42 × 166/3 × 8.605/46 × 203/86 × 99/52 × 3.373/32
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.605/46
8.605/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.605 = 5 × 1.721
46 = 2 × 23
CMMDC (8.605; 46) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/75 × 101/42 × 166/3 × 8.605/46 × 203/86 × 99/52 × 3.373/32 =
- (632 × 101 × 166 × 8.605 × 203 × 99 × 3.373) / (75 × 42 × 3 × 46 × 86 × 52 × 32) =
- (23 × 79 × 101 × 2 × 83 × 5 × 1.721 × 7 × 29 × 32 × 11 × 3.373) / (3 × 52 × 2 × 3 × 7 × 3 × 2 × 23 × 2 × 43 × 22 × 13 × 25) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373) / (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373; 210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373) / (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(210 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(2(10 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 43) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(26 × 3 × 5 × 1 × 13 × 23 × 43) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(26 × 3 × 5 × 1 × 13 × 23 × 43) =
- (11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(26 × 3 × 5 × 13 × 23 × 43) =
- (11 × 29 × 79 × 83 × 101 × 1.721 × 3.373)/(64 × 3 × 5 × 13 × 23 × 43) =
- 1.226.350.046.896.139/12.342.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.226.350.046.896.139 : 12.342.720 = - 99.358.167 și restul = - 11.901.899 ⇒
- 1.226.350.046.896.139 = - 99.358.167 × 12.342.720 - 11.901.899 ⇒
- 1.226.350.046.896.139/12.342.720 =
( - 99.358.167 × 12.342.720 - 11.901.899)/12.342.720 =
( - 99.358.167 × 12.342.720)/12.342.720 - 11.901.899/12.342.720 =
- 99.358.167 - 11.901.899/12.342.720 =
- 99.358.167 11.901.899/12.342.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99.358.167 - 11.901.899/12.342.720 =
- 99.358.167 - 11.901.899 : 12.342.720 ≈
- 99.358.167,964284938814 ≈
- 99.358.167,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 99.358.167,964284938814 =
- 99.358.167,964284938814 × 100/100 =
( - 99.358.167,964284938814 × 100)/100 =
- 9.935.816.796,428493881413/100 ≈
- 9.935.816.796,428493881413% ≈
- 9.935.816.796,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 = - 1.226.350.046.896.139/12.342.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 = - 99.358.167 11.901.899/12.342.720
Ca număr zecimal:
- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 ≈ - 99.358.167,96
Ca procentaj:
- 632/75 × - 202/84 × - 4.150/75 × 8.605/99 × - 198/92 × 203/86 × 198/104 × - 10.119/96 ≈ - 9.935.816.796,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.