- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 =
- 632/310 × 592/289 × 583/306 × 100.515/345 × 653/353 × 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × 10.474/342 × 10.472/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (632; 310) = 2
632/310 =
(632 : 2)/(310 : 2) =
316/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/310 =
(23 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 79)/(1 × 5 × 31) =
316/155
Fracția: 592/289
592/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
289 = 172
CMMDC (592; 289) = 1
Fracția: 583/306
583/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (583; 306) = 1
Fracția: 100.515/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.515; 345) = 3 × 5 = 15
100.515/345 =
(100.515 : 15)/(345 : 15) =
6.701/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/345 =
(3 × 5 × 6.701)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 6.701) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 6.701)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 6.701)/(1 × 1 × 23) =
6.701/23
Fracția: 653/353
653/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (653; 353) = 1
Fracția: 100.472/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
346 = 2 × 173
CMMDC (100.472; 346) = 2
100.472/346 =
(100.472 : 2)/(346 : 2) =
50.236/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.472/346 =
(23 × 19 × 661)/(2 × 173) =
((23 × 19 × 661) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 661)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 19 × 661)/(1 × 173) =
(22 × 19 × 661)/(1 × 173) =
50.236/173
Fracția: 1.483/316
1.483/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (1.483; 316) = 1
Fracția: 10.497/314
10.497/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
314 = 2 × 157
CMMDC (10.497; 314) = 1
Fracția: 10.474/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.474; 342) = 2
10.474/342 =
(10.474 : 2)/(342 : 2) =
5.237/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/342 =
(2 × 5.237)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5.237)/(1 × 32 × 19) =
5.237/171
Fracția: 10.472/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (10.472; 301) = 7
10.472/301 =
(10.472 : 7)/(301 : 7) =
1.496/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/301 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(7 × 43) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 17)/(7 : 7 × 43) =
(23 × 1 × 11 × 17)/(1 × 43) =
1.496/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/310 × 592/289 × 583/306 × 100.515/345 × 653/353 × 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × 10.474/342 × 10.472/301 =
- 316/155 × 592/289 × 583/306 × 6.701/23 × 653/353 × 50.236/173 × 1.483/316 × 10.497/314 × 5.237/171 × 1.496/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 316/155 × 1.483/316 = 1.483/155
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/155 × 592/289 × 583/306 × 6.701/23 × 653/353 × 50.236/173 × 1.483/316 × 10.497/314 × 5.237/171 × 1.496/43 =
- 1.483/155 × 592/289 × 583/306 × 6.701/23 × 653/353 × 50.236/173 × 10.497/314 × 5.237/171 × 1.496/43
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.483/155
1.483/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (1.483; 155) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.483/155 × 592/289 × 583/306 × 6.701/23 × 653/353 × 50.236/173 × 10.497/314 × 5.237/171 × 1.496/43 =
- (1.483 × 592 × 583 × 6.701 × 653 × 50.236 × 10.497 × 5.237 × 1.496) / (155 × 289 × 306 × 23 × 353 × 173 × 314 × 171 × 43) =
- (1.483 × 24 × 37 × 11 × 53 × 6.701 × 653 × 22 × 19 × 661 × 3 × 3.499 × 5.237 × 23 × 11 × 17) / (5 × 31 × 172 × 2 × 32 × 17 × 23 × 353 × 173 × 2 × 157 × 32 × 19 × 43) =
- (29 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701) / (22 × 34 × 5 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701; 22 × 34 × 5 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) = 22 × 3 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701) / (22 × 34 × 5 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- ((29 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701) : (22 × 3 × 17 × 19)) / ((22 × 34 × 5 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) : (22 × 3 × 17 × 19)) =
- (29 : 22 × 3 : 3 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 173 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- (2(9 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 17(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- (27 × 1 × 112 × 1 × 1 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(20 × 33 × 5 × 172 × 1 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- (27 × 1 × 112 × 1 × 1 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(1 × 33 × 5 × 172 × 1 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- (27 × 112 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(33 × 5 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- (128 × 121 × 37 × 53 × 653 × 661 × 1.483 × 3.499 × 5.237 × 6.701)/(27 × 5 × 289 × 23 × 31 × 43 × 157 × 173 × 353) =
- 2.387.233.277.161.509.485.503.515.776/11.468.590.806.512.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.387.233.277.161.509.485.503.515.776 : 11.468.590.806.512.205 = - 208.154.019.742 și restul = - 9.848.263.769.564.666 ⇒
- 2.387.233.277.161.509.485.503.515.776 = - 208.154.019.742 × 11.468.590.806.512.205 - 9.848.263.769.564.666 ⇒
- 2.387.233.277.161.509.485.503.515.776/11.468.590.806.512.205 =
( - 208.154.019.742 × 11.468.590.806.512.205 - 9.848.263.769.564.666)/11.468.590.806.512.205 =
( - 208.154.019.742 × 11.468.590.806.512.205)/11.468.590.806.512.205 - 9.848.263.769.564.666/11.468.590.806.512.205 =
- 208.154.019.742 - 9.848.263.769.564.666/11.468.590.806.512.205 =
- 208.154.019.742 9.848.263.769.564.666/11.468.590.806.512.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 208.154.019.742 - 9.848.263.769.564.666/11.468.590.806.512.205 =
- 208.154.019.742 - 9.848.263.769.564.666 : 11.468.590.806.512.205 ≈
- 208.154.019.742,858716117413 ≈
- 208.154.019.742,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 208.154.019.742,858716117413 =
- 208.154.019.742,858716117413 × 100/100 =
( - 208.154.019.742,858716117413 × 100)/100 =
- 20.815.401.974.285,871611741283/100 ≈
- 20.815.401.974.285,871611741283% ≈
- 20.815.401.974.285,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 = - 2.387.233.277.161.509.485.503.515.776/11.468.590.806.512.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 = - 208.154.019.742 9.848.263.769.564.666/11.468.590.806.512.205
Ca număr zecimal:
- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 ≈ - 208.154.019.742,86
Ca procentaj:
- 632/310 × - 592/289 × 583/306 × - 100.515/345 × - 653/353 × - 100.472/346 × 1.483/316 × 10.497/314 × - 10.474/342 × - 10.472/301 ≈ - 20.815.401.974.285,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.