- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 =
- 632/204 × 7.383/150 × 7.381/164 × 7.494/179 × 719.860/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (632; 204) = 22 = 4
632/204 =
(632 : 4)/(204 : 4) =
158/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/204 =
(23 × 79)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 79)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 3 × 17) =
158/51
Fracția: 7.383/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.383; 150) = 3
7.383/150 =
(7.383 : 3)/(150 : 3) =
2.461/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.383/150 =
(3 × 23 × 107)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 23 × 107) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 107)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 23 × 107)/(2 × 1 × 52) =
2.461/50
Fracția: 7.381/164
7.381/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.381 = 112 × 61
164 = 22 × 41
CMMDC (7.381; 164) = 1
Fracția: 7.494/179
7.494/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.494; 179) = 1
Fracția: 719.860/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.860 = 22 × 5 × 35.993
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (719.860; 534) = 2
719.860/534 =
(719.860 : 2)/(534 : 2) =
359.930/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.860/534 =
(22 × 5 × 35.993)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 35.993) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 35.993)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
359.930/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/204 × 7.383/150 × 7.381/164 × 7.494/179 × 719.860/534 =
- 158/51 × 2.461/50 × 7.381/164 × 7.494/179 × 359.930/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/51 × 2.461/50 × 7.381/164 × 7.494/179 × 359.930/267 =
- (158 × 2.461 × 7.381 × 7.494 × 359.930) / (51 × 50 × 164 × 179 × 267) =
- (2 × 79 × 23 × 107 × 112 × 61 × 2 × 3 × 1.249 × 2 × 5 × 35.993) / (3 × 17 × 2 × 52 × 22 × 41 × 179 × 3 × 89) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993; 23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- ((23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(20 × 3 × 51 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(1 × 3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (121 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- 64.511.092.252.951.223/166.558.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.511.092.252.951.223 : 166.558.605 = - 387.317.678 și restul = - 113.432.033 ⇒
- 64.511.092.252.951.223 = - 387.317.678 × 166.558.605 - 113.432.033 ⇒
- 64.511.092.252.951.223/166.558.605 =
( - 387.317.678 × 166.558.605 - 113.432.033)/166.558.605 =
( - 387.317.678 × 166.558.605)/166.558.605 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 113.432.033/166.558.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 387.317.678 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 - 113.432.033 : 166.558.605 ≈
- 387.317.678,681033759859 ≈
- 387.317.678,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 387.317.678,681033759859 =
- 387.317.678,681033759859 × 100/100 =
( - 387.317.678,681033759859 × 100)/100 =
- 38.731.767.868,103375985888/100 ≈
- 38.731.767.868,103375985888% ≈
- 38.731.767.868,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = - 64.511.092.252.951.223/166.558.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = - 387.317.678 113.432.033/166.558.605
Ca număr zecimal:
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 ≈ - 387.317.678,68
Ca procentaj:
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 ≈ - 38.731.767.868,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.