- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 =
- 631/962 × 8.713/646 × 6.772/602 × 10.564/610 × 962.904/1.362 × 1.025/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/962
631/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (631; 962) = 1
Fracția: 8.713/646
8.713/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.713; 646) = 1
Fracția: 6.772/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.772 = 22 × 1.693
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (6.772; 602) = 2
6.772/602 =
(6.772 : 2)/(602 : 2) =
3.386/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.772/602 =
(22 × 1.693)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 1.693) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 1.693)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
3.386/301
Fracția: 10.564/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (10.564; 610) = 2
10.564/610 =
(10.564 : 2)/(610 : 2) =
5.282/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/610 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
5.282/305
Fracția: 962.904/1.362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (962.904; 1.362) = 2 × 3 = 6
962.904/1.362 =
(962.904 : 6)/(1.362 : 6) =
160.484/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.904/1.362 =
(23 × 3 × 53 × 757)/(2 × 3 × 227) =
((23 × 3 × 53 × 757) : (2 × 3))/((2 × 3 × 227) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 757)/(2 : 2 × 3 : 3 × 227) =
(2(3 - 1) × 1 × 53 × 757)/(1 × 1 × 227) =
(22 × 1 × 53 × 757)/(1 × 1 × 227) =
160.484/227
Fracția: 1.025/602
1.025/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.025; 602) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/962 × 8.713/646 × 6.772/602 × 10.564/610 × 962.904/1.362 × 1.025/602 =
- 631/962 × 8.713/646 × 3.386/301 × 5.282/305 × 160.484/227 × 1.025/602
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/962 × 8.713/646 × 3.386/301 × 5.282/305 × 160.484/227 × 1.025/602 =
- (631 × 8.713 × 3.386 × 5.282 × 160.484 × 1.025) / (962 × 646 × 301 × 305 × 227 × 602) =
- (631 × 8.713 × 2 × 1.693 × 2 × 19 × 139 × 22 × 53 × 757 × 52 × 41) / (2 × 13 × 37 × 2 × 17 × 19 × 7 × 43 × 5 × 61 × 227 × 2 × 7 × 43) =
- (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713; 23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- ((24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) : (23 × 5 × 19)) =
- (24 : 23 × 52 : 5 × 19 : 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (21 × 51 × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(20 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(49 × 13 × 17 × 37 × 1.849 × 61 × 227) =
- 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.282.587.983.214.930.410 : 10.258.472.088.319 = - 2.074.635 și restul = - 2.742.265.241.845 ⇒
- 21.282.587.983.214.930.410 = - 2.074.635 × 10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845 ⇒
- 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319 =
( - 2.074.635 × 10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845)/10.258.472.088.319 =
( - 2.074.635 × 10.258.472.088.319)/10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845 : 10.258.472.088.319 ≈
- 2.074.635,26731712269 ≈
- 2.074.635,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.074.635,26731712269 =
- 2.074.635,26731712269 × 100/100 =
( - 2.074.635,26731712269 × 100)/100 =
- 207.463.526,731712268999/100 ≈
- 207.463.526,731712268999% ≈
- 207.463.526,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = - 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = - 2.074.635 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319
Ca număr zecimal:
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 ≈ - 2.074.635,27
Ca procentaj:
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 ≈ - 207.463.526,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.