- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 =
- 631/954 × 8.732/626 × 6.764/579 × 10.561/621 × 962.892/1.359 × 1.002/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/954
631/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (631; 954) = 1
Fracția: 8.732/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.732 = 22 × 37 × 59
626 = 2 × 313
CMMDC (8.732; 626) = 2
8.732/626 =
(8.732 : 2)/(626 : 2) =
4.366/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.732/626 =
(22 × 37 × 59)/(2 × 313) =
((22 × 37 × 59) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 59)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 37 × 59)/(1 × 313) =
(21 × 37 × 59)/(1 × 313) =
(2 × 37 × 59)/(1 × 313) =
4.366/313
Fracția: 6.764/579
6.764/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.764 = 22 × 19 × 89
579 = 3 × 193
CMMDC (6.764; 579) = 1
Fracția: 10.561/621
10.561/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
621 = 33 × 23
CMMDC (10.561; 621) = 1
Fracția: 962.892/1.359
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.359 = 32 × 151
CMMDC (962.892; 1.359) = 32 = 9
962.892/1.359 =
(962.892 : 9)/(1.359 : 9) =
106.988/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.892/1.359 =
(22 × 32 × 7 × 3.821)/(32 × 151) =
((22 × 32 × 7 × 3.821) : 32)/((32 × 151) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7 × 3.821)/(32 : 32 × 151) =
(22 × 3(2 - 2) × 7 × 3.821)/(3(2 - 2) × 151) =
(22 × 30 × 7 × 3.821)/(30 × 151) =
(22 × 1 × 7 × 3.821)/(1 × 151) =
106.988/151
Fracția: 1.002/589
1.002/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
589 = 19 × 31
CMMDC (1.002; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/954 × 8.732/626 × 6.764/579 × 10.561/621 × 962.892/1.359 × 1.002/589 =
- 631/954 × 4.366/313 × 6.764/579 × 10.561/621 × 106.988/151 × 1.002/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/954 × 4.366/313 × 6.764/579 × 10.561/621 × 106.988/151 × 1.002/589 =
- (631 × 4.366 × 6.764 × 10.561 × 106.988 × 1.002) / (954 × 313 × 579 × 621 × 151 × 589) =
- (631 × 2 × 37 × 59 × 22 × 19 × 89 × 59 × 179 × 22 × 7 × 3.821 × 2 × 3 × 167) / (2 × 32 × 53 × 313 × 3 × 193 × 33 × 23 × 151 × 19 × 31) =
- (26 × 3 × 7 × 19 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821) / (2 × 36 × 19 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 19 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821; 2 × 36 × 19 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 19 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821) / (2 × 36 × 19 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- ((26 × 3 × 7 × 19 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821) : (2 × 3 × 19)) / ((2 × 36 × 19 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) : (2 × 3 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821)/(2 : 2 × 36 : 3 × 19 : 19 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- (2(6 - 1) × 1 × 7 × 1 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821)/(1 × 3(6 - 1) × 1 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- (25 × 1 × 7 × 1 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821)/(1 × 35 × 1 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- (25 × 7 × 37 × 592 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821)/(35 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- (32 × 7 × 37 × 3.481 × 89 × 167 × 179 × 631 × 3.821)/(243 × 23 × 31 × 53 × 151 × 193 × 313) =
- 185.063.031.228.930.090.656/83.762.622.656.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.063.031.228.930.090.656 : 83.762.622.656.793 = - 2.209.374 și restul = - 70.559.200.713.074 ⇒
- 185.063.031.228.930.090.656 = - 2.209.374 × 83.762.622.656.793 - 70.559.200.713.074 ⇒
- 185.063.031.228.930.090.656/83.762.622.656.793 =
( - 2.209.374 × 83.762.622.656.793 - 70.559.200.713.074)/83.762.622.656.793 =
( - 2.209.374 × 83.762.622.656.793)/83.762.622.656.793 - 70.559.200.713.074/83.762.622.656.793 =
- 2.209.374 - 70.559.200.713.074/83.762.622.656.793 =
- 2.209.374 70.559.200.713.074/83.762.622.656.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.209.374 - 70.559.200.713.074/83.762.622.656.793 =
- 2.209.374 - 70.559.200.713.074 : 83.762.622.656.793 ≈
- 2.209.374,842370958252 ≈
- 2.209.374,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.209.374,842370958252 =
- 2.209.374,842370958252 × 100/100 =
( - 2.209.374,842370958252 × 100)/100 =
- 220.937.484,237095825165/100 ≈
- 220.937.484,237095825165% ≈
- 220.937.484,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 = - 185.063.031.228.930.090.656/83.762.622.656.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 = - 2.209.374 70.559.200.713.074/83.762.622.656.793
Ca număr zecimal:
- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 ≈ - 2.209.374,84
Ca procentaj:
- 631/954 × - 8.732/626 × 6.764/579 × - 10.561/621 × - 962.892/1.359 × - 1.002/589 ≈ - 220.937.484,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.