- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 =
- 631/925 × 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × 962.883/1.355 × 998/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/925
631/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
925 = 52 × 37
CMMDC (631; 925) = 1
Fracția: 8.707/624
8.707/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.707; 624) = 1
Fracția: 6.754/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (6.754; 570) = 2
6.754/570 =
(6.754 : 2)/(570 : 2) =
3.377/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.754/570 =
(2 × 11 × 307)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 11 × 307) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 307)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 307)/(1 × 3 × 5 × 19) =
3.377/285
Fracția: 10.536/583
10.536/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
583 = 11 × 53
CMMDC (10.536; 583) = 1
Fracția: 962.883/1.355
962.883/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.883; 1.355) = 1
Fracția: 998/565
998/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
565 = 5 × 113
CMMDC (998; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/925 × 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × 962.883/1.355 × 998/565 =
- 631/925 × 8.707/624 × 3.377/285 × 10.536/583 × 962.883/1.355 × 998/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/925 × 8.707/624 × 3.377/285 × 10.536/583 × 962.883/1.355 × 998/565 =
- (631 × 8.707 × 3.377 × 10.536 × 962.883 × 998) / (925 × 624 × 285 × 583 × 1.355 × 565) =
- (631 × 8.707 × 11 × 307 × 23 × 3 × 439 × 32 × 83 × 1.289 × 2 × 499) / (52 × 37 × 24 × 3 × 13 × 3 × 5 × 19 × 11 × 53 × 5 × 271 × 5 × 113) =
- (24 × 33 × 11 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707) / (24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707; 24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 11 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707) / (24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- ((24 × 33 × 11 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) : (24 × 32 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 11 : 11 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- (20 × 31 × 1 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(20 × 30 × 55 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- (1 × 3 × 1 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(1 × 1 × 55 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- (3 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(55 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- (3 × 83 × 307 × 439 × 499 × 631 × 1.289 × 8.707)/(3.125 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 271) =
- 118.591.512.900.001.926.699/46.352.408.253.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 118.591.512.900.001.926.699 : 46.352.408.253.125 = - 2.558.475 și restul = - 35.194.587.942.324 ⇒
- 118.591.512.900.001.926.699 = - 2.558.475 × 46.352.408.253.125 - 35.194.587.942.324 ⇒
- 118.591.512.900.001.926.699/46.352.408.253.125 =
( - 2.558.475 × 46.352.408.253.125 - 35.194.587.942.324)/46.352.408.253.125 =
( - 2.558.475 × 46.352.408.253.125)/46.352.408.253.125 - 35.194.587.942.324/46.352.408.253.125 =
- 2.558.475 - 35.194.587.942.324/46.352.408.253.125 =
- 2.558.475 35.194.587.942.324/46.352.408.253.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.558.475 - 35.194.587.942.324/46.352.408.253.125 =
- 2.558.475 - 35.194.587.942.324 : 46.352.408.253.125 ≈
- 2.558.475,759282834888 ≈
- 2.558.475,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.558.475,759282834888 =
- 2.558.475,759282834888 × 100/100 =
( - 2.558.475,759282834888 × 100)/100 =
- 255.847.575,928283488811/100 ≈
- 255.847.575,928283488811% ≈
- 255.847.575,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 = - 118.591.512.900.001.926.699/46.352.408.253.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 = - 2.558.475 35.194.587.942.324/46.352.408.253.125
Ca număr zecimal:
- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 ≈ - 2.558.475,76
Ca procentaj:
- 631/925 × - 8.707/624 × 6.754/570 × 10.536/583 × - 962.883/1.355 × 998/565 ≈ - 255.847.575,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.