- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 =
- 631/70 × 145/53 × 7.210/63 × 1.770/55 × 132/69 × 140/63 × 124/64 × 117/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/70
631/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (631; 70) = 1
Fracția: 145/53
145/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 53) = 1
Fracția: 7.210/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.210 = 2 × 5 × 7 × 103
63 = 32 × 7
CMMDC (7.210; 63) = 7
7.210/63 =
(7.210 : 7)/(63 : 7) =
1.030/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.210/63 =
(2 × 5 × 7 × 103)/(32 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 103) : 7)/((32 × 7) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 103)/(32 × 7 : 7) =
(2 × 5 × 1 × 103)/(32 × 1) =
1.030/9
Fracția: 1.770/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
55 = 5 × 11
CMMDC (1.770; 55) = 5
1.770/55 =
(1.770 : 5)/(55 : 5) =
354/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.770/55 =
(2 × 3 × 5 × 59)/(5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 59) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 59)/(1 × 11) =
354/11
Fracția: 132/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
69 = 3 × 23
CMMDC (132; 69) = 3
132/69 =
(132 : 3)/(69 : 3) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/69 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 23) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 140/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
63 = 32 × 7
CMMDC (140; 63) = 7
140/63 =
(140 : 7)/(63 : 7) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/63 =
(22 × 5 × 7)/(32 × 7) =
((22 × 5 × 7) : 7)/((32 × 7) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7)/(32 × 7 : 7) =
(22 × 5 × 1)/(32 × 1) =
20/9
Fracția: 124/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
64 = 26
CMMDC (124; 64) = 22 = 4
124/64 =
(124 : 4)/(64 : 4) =
31/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/64 =
(22 × 31)/26 =
((22 × 31) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 31)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 31)/2(6 - 2) =
(20 × 31)/24 =
(1 × 31)/24 =
31/16
Fracția: 117/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
69 = 3 × 23
CMMDC (117; 69) = 3
117/69 =
(117 : 3)/(69 : 3) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/69 =
(32 × 13)/(3 × 23) =
((32 × 13) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 13)/(1 × 23) =
(31 × 13)/(1 × 23) =
(3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/70 × 145/53 × 7.210/63 × 1.770/55 × 132/69 × 140/63 × 124/64 × 117/69 =
- 631/70 × 145/53 × 1.030/9 × 354/11 × 44/23 × 20/9 × 31/16 × 39/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/70 × 145/53 × 1.030/9 × 354/11 × 44/23 × 20/9 × 31/16 × 39/23 =
- (631 × 145 × 1.030 × 354 × 44 × 20 × 31 × 39) / (70 × 53 × 9 × 11 × 23 × 9 × 16 × 23) =
- (631 × 5 × 29 × 2 × 5 × 103 × 2 × 3 × 59 × 22 × 11 × 22 × 5 × 31 × 3 × 13) / (2 × 5 × 7 × 53 × 32 × 11 × 23 × 32 × 24 × 23) =
- (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53) =
- ((26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 232 × 53) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 1 × 232 × 53) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 232 × 53) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 232 × 53) =
- (2 × 52 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(32 × 7 × 232 × 53) =
- (2 × 25 × 13 × 29 × 31 × 59 × 103 × 631)/(9 × 7 × 529 × 53) =
- 2.240.740.913.450/1.766.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.240.740.913.450 : 1.766.331 = - 1.268.584 și restul = - 1.668.146 ⇒
- 2.240.740.913.450 = - 1.268.584 × 1.766.331 - 1.668.146 ⇒
- 2.240.740.913.450/1.766.331 =
( - 1.268.584 × 1.766.331 - 1.668.146)/1.766.331 =
( - 1.268.584 × 1.766.331)/1.766.331 - 1.668.146/1.766.331 =
- 1.268.584 - 1.668.146/1.766.331 =
- 1.268.584 1.668.146/1.766.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.268.584 - 1.668.146/1.766.331 =
- 1.268.584 - 1.668.146 : 1.766.331 ≈
- 1.268.584,94441302338 ≈
- 1.268.584,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.268.584,94441302338 =
- 1.268.584,94441302338 × 100/100 =
( - 1.268.584,94441302338 × 100)/100 =
- 126.858.494,44130233801/100 ≈
- 126.858.494,44130233801% ≈
- 126.858.494,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 = - 2.240.740.913.450/1.766.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 = - 1.268.584 1.668.146/1.766.331
Ca număr zecimal:
- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 ≈ - 1.268.584,94
Ca procentaj:
- 631/70 × - 145/53 × 7.210/63 × - 1.770/55 × 132/69 × - 140/63 × 124/64 × - 117/69 ≈ - 126.858.494,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.