- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 =
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 710/444 × 735/405 × 917/435 × 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × 3.335/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/421
631/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 421) = 1
Fracția: 670/433
670/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 433) = 1
Fracția: 687/440
687/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (687; 440) = 1
Fracția: 699/457
699/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (699; 457) = 1
Fracția: 710/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (710; 444) = 2
710/444 =
(710 : 2)/(444 : 2) =
355/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/444 =
(2 × 5 × 71)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 3 × 37) =
355/222
Fracția: 735/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
405 = 34 × 5
CMMDC (735; 405) = 3 × 5 = 15
735/405 =
(735 : 15)/(405 : 15) =
49/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/405 =
(3 × 5 × 72)/(34 × 5) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72)/(33 × 1) =
49/27
Fracția: 917/435
917/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (917; 435) = 1
Fracția: 1.149/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
459 = 33 × 17
CMMDC (1.149; 459) = 3
1.149/459 =
(1.149 : 3)/(459 : 3) =
383/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.149/459 =
(3 × 383)/(33 × 17) =
((3 × 383) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 383)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 383)/(32 × 17) =
383/153
Fracția: 1.155/463
1.155/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.155; 463) = 1
Fracția: 1.794/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.794; 455) = 13
1.794/455 =
(1.794 : 13)/(455 : 13) =
138/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.794/455 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 23)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(5 × 7 × 1) =
138/35
Fracția: 3.335/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.335 = 5 × 23 × 29
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (3.335; 455) = 5
3.335/455 =
(3.335 : 5)/(455 : 5) =
667/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.335/455 =
(5 × 23 × 29)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 23 × 29) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 29)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 7 × 13) =
667/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 710/444 × 735/405 × 917/435 × 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × 3.335/455 =
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 355/222 × 49/27 × 917/435 × 383/153 × 1.155/463 × 138/35 × 667/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 355/222 × 49/27 × 917/435 × 383/153 × 1.155/463 × 138/35 × 667/91 =
- (631 × 670 × 687 × 699 × 355 × 49 × 917 × 383 × 1.155 × 138 × 667) / (421 × 433 × 440 × 457 × 222 × 27 × 435 × 153 × 463 × 35 × 91) =
- (631 × 2 × 5 × 67 × 3 × 229 × 3 × 233 × 5 × 71 × 72 × 7 × 131 × 383 × 3 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23 × 23 × 29) / (421 × 433 × 23 × 5 × 11 × 457 × 2 × 3 × 37 × 33 × 3 × 5 × 29 × 32 × 17 × 463 × 5 × 7 × 7 × 13) =
- (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) / (24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631; 24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) = 22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) / (24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- ((22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) : (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) : (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 : 72 × 11 : 11 × 232 × 29 : 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(24 : 22 × 37 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(2(4 - 2) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 50 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (72 × 232 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 13 × 17 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (49 × 529 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(4 × 27 × 13 × 17 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.293.508.699.189.603.627 : 34.063.160.158.675.908 = - 6.114 și restul = - 31.347.489.045.102.115 ⇒
- 208.293.508.699.189.603.627 = - 6.114 × 34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115 ⇒
- 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908 =
( - 6.114 × 34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115)/34.063.160.158.675.908 =
( - 6.114 × 34.063.160.158.675.908)/34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115 : 34.063.160.158.675.908 ≈
- 6.114,920275420691 ≈
- 6.114,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.114,920275420691 =
- 6.114,920275420691 × 100/100 =
( - 6.114,920275420691 × 100)/100 =
- 611.492,027542069134/100 ≈
- 611.492,027542069134% ≈
- 611.492,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = - 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = - 6.114 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908
Ca număr zecimal:
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 ≈ - 6.114,92
Ca procentaj:
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 ≈ - 611.492,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.