- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 654/334 × 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/357
631/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (631; 357) = 1
Fracția: 681/331
681/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (681; 331) = 1
Fracția: 647/344
647/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (647; 344) = 1
Fracția: 100.537/372
100.537/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.537; 372) = 1
Fracția: 654/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
334 = 2 × 167
CMMDC (654; 334) = 2
654/334 =
(654 : 2)/(334 : 2) =
327/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/334 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 167) =
327/167
Fracția: 100.527/337
100.527/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.527; 337) = 1
Fracția: 1.529/356
1.529/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
356 = 22 × 89
CMMDC (1.529; 356) = 1
Fracția: 10.530/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (10.530; 320) = 2 × 5 = 10
10.530/320 =
(10.530 : 10)/(320 : 10) =
1.053/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/320 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(26 × 5) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 13)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(25 × 1) =
1.053/32
Fracția: 10.548/373
10.548/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.548; 373) = 1
Fracția: 10.544/339
10.544/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
339 = 3 × 113
CMMDC (10.544; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 654/334 × 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 327/167 × 100.527/337 × 1.529/356 × 1.053/32 × 10.548/373 × 10.544/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 327/167 × 100.527/337 × 1.529/356 × 1.053/32 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- (631 × 681 × 647 × 100.537 × 327 × 100.527 × 1.529 × 1.053 × 10.548 × 10.544) / (357 × 331 × 344 × 372 × 167 × 337 × 356 × 32 × 373 × 339) =
- (631 × 3 × 227 × 647 × 100.537 × 3 × 109 × 3 × 7 × 4.787 × 11 × 139 × 34 × 13 × 22 × 32 × 293 × 24 × 659) / (3 × 7 × 17 × 331 × 23 × 43 × 22 × 3 × 31 × 167 × 337 × 22 × 89 × 25 × 373 × 3 × 113) =
- (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) / (212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537; 212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) = 26 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) / (212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- ((26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) : (26 × 33 × 7)) / ((212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) : (26 × 33 × 7)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(212 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(2(12 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (20 × 36 × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 30 × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (36 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (729 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(64 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599 : 101.346.952.151.154.869.056 = - 134.213.453.913 și restul = - 30.759.390.992.104.212.471 ⇒
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599 = - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471 ⇒
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056 =
( - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471)/101.346.952.151.154.869.056 =
( - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056)/101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471 : 101.346.952.151.154.869.056 ≈
- 134.213.453.913,303505831594 ≈
- 134.213.453.913,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.213.453.913,303505831594 =
- 134.213.453.913,303505831594 × 100/100 =
( - 134.213.453.913,303505831594 × 100)/100 =
- 13.421.345.391.330,350583159351/100 ≈
- 13.421.345.391.330,350583159351% ≈
- 13.421.345.391.330,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = - 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = - 134.213.453.913 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056
Ca număr zecimal:
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 ≈ - 134.213.453.913,3
Ca procentaj:
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 ≈ - 13.421.345.391.330,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.