- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 =
631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × 692/332 × 100.505/357 × 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/349
631/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 349) = 1
Fracția: 635/351
635/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
351 = 33 × 13
CMMDC (635; 351) = 1
Fracția: 681/383
681/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (681; 383) = 1
Fracția: 100.522/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
324 = 22 × 34
CMMDC (100.522; 324) = 2
100.522/324 =
(100.522 : 2)/(324 : 2) =
50.261/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.522/324 =
(2 × 50.261)/(22 × 34) =
((2 × 50.261) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 50.261)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 50.261)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 50.261)/(21 × 34) =
(1 × 50.261)/(2 × 34) =
50.261/162
Fracția: 692/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
332 = 22 × 83
CMMDC (692; 332) = 22 = 4
692/332 =
(692 : 4)/(332 : 4) =
173/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/332 =
(22 × 173)/(22 × 83) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 173)/(20 × 83) =
(1 × 173)/(1 × 83) =
173/83
Fracția: 100.505/357
100.505/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.505; 357) = 1
Fracția: 1.515/343
1.515/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.515 = 3 × 5 × 101
343 = 73
CMMDC (1.515; 343) = 1
Fracția: 10.507/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
316 = 22 × 79
CMMDC (10.507; 316) = 79
10.507/316 =
(10.507 : 79)/(316 : 79) =
133/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.507/316 =
(7 × 19 × 79)/(22 × 79) =
((7 × 19 × 79) : 79)/((22 × 79) : 79) =
(7 × 19 × 79 : 79)/(22 × 79 : 79) =
(7 × 19 × 1)/(22 × 1) =
133/4
Fracția: 10.542/313
10.542/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.542; 313) = 1
Fracția: 10.532/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.532; 204) = 22 = 4
10.532/204 =
(10.532 : 4)/(204 : 4) =
2.633/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/204 =
(22 × 2.633)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 2.633) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.633)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.633)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 2.633)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 2.633)/(1 × 3 × 17) =
2.633/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × 692/332 × 100.505/357 × 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 =
631/349 × 635/351 × 681/383 × 50.261/162 × 173/83 × 100.505/357 × 1.515/343 × 133/4 × 10.542/313 × 2.633/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/349 × 635/351 × 681/383 × 50.261/162 × 173/83 × 100.505/357 × 1.515/343 × 133/4 × 10.542/313 × 2.633/51 =
(631 × 635 × 681 × 50.261 × 173 × 100.505 × 1.515 × 133 × 10.542 × 2.633) / (349 × 351 × 383 × 162 × 83 × 357 × 343 × 4 × 313 × 51) =
(631 × 5 × 127 × 3 × 227 × 50.261 × 173 × 5 × 20.101 × 3 × 5 × 101 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7 × 251 × 2.633) / (349 × 33 × 13 × 383 × 2 × 34 × 83 × 3 × 7 × 17 × 73 × 22 × 313 × 3 × 17) =
(2 × 33 × 53 × 72 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261) / (23 × 39 × 74 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261; 23 × 39 × 74 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) = 2 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 72 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261) / (23 × 39 × 74 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
((2 × 33 × 53 × 72 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261) : (2 × 33 × 72)) / ((23 × 39 × 74 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) : (2 × 33 × 72)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(23 : 2 × 39 : 33 × 74 : 72 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
(1 × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(2(3 - 1) × 3(9 - 3) × 7(4 - 2) × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
(1 × 30 × 53 × 70 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(22 × 36 × 72 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(22 × 36 × 72 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
(53 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(22 × 36 × 72 × 13 × 172 × 83 × 313 × 349 × 383) =
(125 × 19 × 101 × 127 × 173 × 227 × 251 × 631 × 2.633 × 20.101 × 50.261)/(4 × 729 × 49 × 13 × 289 × 83 × 313 × 349 × 383) =
504.038.136.853.557.157.030.783.877.375/1.864.109.525.103.873.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
504.038.136.853.557.157.030.783.877.375 : 1.864.109.525.103.873.684 = 270.390.838.127 și restul = 196.804.879.684.727.507 ⇒
504.038.136.853.557.157.030.783.877.375 = 270.390.838.127 × 1.864.109.525.103.873.684 + 196.804.879.684.727.507 ⇒
504.038.136.853.557.157.030.783.877.375/1.864.109.525.103.873.684 =
(270.390.838.127 × 1.864.109.525.103.873.684 + 196.804.879.684.727.507)/1.864.109.525.103.873.684 =
(270.390.838.127 × 1.864.109.525.103.873.684)/1.864.109.525.103.873.684 + 196.804.879.684.727.507/1.864.109.525.103.873.684 =
270.390.838.127 + 196.804.879.684.727.507/1.864.109.525.103.873.684 =
270.390.838.127 196.804.879.684.727.507/1.864.109.525.103.873.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
270.390.838.127 + 196.804.879.684.727.507/1.864.109.525.103.873.684 =
270.390.838.127 + 196.804.879.684.727.507 : 1.864.109.525.103.873.684 ≈
270.390.838.127,105575813564 ≈
270.390.838.127,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
270.390.838.127,105575813564 =
270.390.838.127,105575813564 × 100/100 =
(270.390.838.127,105575813564 × 100)/100 =
27.039.083.812.710,557581356372/100 ≈
27.039.083.812.710,557581356372% ≈
27.039.083.812.710,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 = 504.038.136.853.557.157.030.783.877.375/1.864.109.525.103.873.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 = 270.390.838.127 196.804.879.684.727.507/1.864.109.525.103.873.684
Ca număr zecimal:
- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 ≈ 270.390.838.127,11
Ca procentaj:
- 631/349 × 635/351 × 681/383 × 100.522/324 × - 692/332 × - 100.505/357 × - 1.515/343 × 10.507/316 × 10.542/313 × 10.532/204 ≈ 27.039.083.812.710,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.