- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 =
631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × 100.508/339 × 1.487/333 × 10.528/283 × 10.531/339 × 10.510/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/317
631/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 317) = 1
Fracția: 651/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (651; 322) = 7
651/322 =
(651 : 7)/(322 : 7) =
93/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/322 =
(3 × 7 × 31)/(2 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 23) =
93/46
Fracția: 633/296
633/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
296 = 23 × 37
CMMDC (633; 296) = 1
Fracția: 100.509/329
100.509/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
329 = 7 × 47
CMMDC (100.509; 329) = 1
Fracția: 651/352
651/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (651; 352) = 1
Fracția: 100.508/339
100.508/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
339 = 3 × 113
CMMDC (100.508; 339) = 1
Fracția: 1.487/333
1.487/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (1.487; 333) = 1
Fracția: 10.528/283
10.528/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.528; 283) = 1
Fracția: 10.531/339
10.531/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (10.531; 339) = 1
Fracția: 10.510/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
316 = 22 × 79
CMMDC (10.510; 316) = 2
10.510/316 =
(10.510 : 2)/(316 : 2) =
5.255/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/316 =
(2 × 5 × 1.051)/(22 × 79) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 1.051)/(21 × 79) =
(1 × 5 × 1.051)/(2 × 79) =
5.255/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × 100.508/339 × 1.487/333 × 10.528/283 × 10.531/339 × 10.510/316 =
631/317 × 93/46 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × 100.508/339 × 1.487/333 × 10.528/283 × 10.531/339 × 5.255/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/317 × 93/46 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × 100.508/339 × 1.487/333 × 10.528/283 × 10.531/339 × 5.255/158 =
(631 × 93 × 633 × 100.509 × 651 × 100.508 × 1.487 × 10.528 × 10.531 × 5.255) / (317 × 46 × 296 × 329 × 352 × 339 × 333 × 283 × 339 × 158) =
(631 × 3 × 31 × 3 × 211 × 3 × 33.503 × 3 × 7 × 31 × 22 × 25.127 × 1.487 × 25 × 7 × 47 × 10.531 × 5 × 1.051) / (317 × 2 × 23 × 23 × 37 × 7 × 47 × 25 × 11 × 3 × 113 × 32 × 37 × 283 × 3 × 113 × 2 × 79) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 312 × 47 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503) / (210 × 34 × 7 × 11 × 23 × 372 × 47 × 79 × 1132 × 283 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 312 × 47 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503; 210 × 34 × 7 × 11 × 23 × 372 × 47 × 79 × 1132 × 283 × 317) = 27 × 34 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 72 × 312 × 47 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503) / (210 × 34 × 7 × 11 × 23 × 372 × 47 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 312 × 47 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503) : (27 × 34 × 7 × 47)) / ((210 × 34 × 7 × 11 × 23 × 372 × 47 × 79 × 1132 × 283 × 317) : (27 × 34 × 7 × 47)) =
(27 : 27 × 34 : 34 × 5 × 72 : 7 × 312 × 47 : 47 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(210 : 27 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 23 × 372 × 47 : 47 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5 × 7(2 - 1) × 312 × 1 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 23 × 372 × 1 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 312 × 1 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(23 × 30 × 1 × 11 × 23 × 372 × 1 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 312 × 1 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 372 × 1 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
(5 × 7 × 312 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(23 × 11 × 23 × 372 × 79 × 1132 × 283 × 317) =
(5 × 7 × 961 × 211 × 631 × 1.051 × 1.487 × 10.531 × 25.127 × 33.503)/(8 × 11 × 23 × 1.369 × 79 × 12.769 × 283 × 317) =
62.045.584.612.747.262.922.300.930.745/250.751.553.490.152.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.045.584.612.747.262.922.300.930.745 : 250.751.553.490.152.616 = 247.438.485.421 și restul = 181.033.181.119.919.409 ⇒
62.045.584.612.747.262.922.300.930.745 = 247.438.485.421 × 250.751.553.490.152.616 + 181.033.181.119.919.409 ⇒
62.045.584.612.747.262.922.300.930.745/250.751.553.490.152.616 =
(247.438.485.421 × 250.751.553.490.152.616 + 181.033.181.119.919.409)/250.751.553.490.152.616 =
(247.438.485.421 × 250.751.553.490.152.616)/250.751.553.490.152.616 + 181.033.181.119.919.409/250.751.553.490.152.616 =
247.438.485.421 + 181.033.181.119.919.409/250.751.553.490.152.616 =
247.438.485.421 181.033.181.119.919.409/250.751.553.490.152.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
247.438.485.421 + 181.033.181.119.919.409/250.751.553.490.152.616 =
247.438.485.421 + 181.033.181.119.919.409 : 250.751.553.490.152.616 ≈
247.438.485.421,721962351181 ≈
247.438.485.421,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
247.438.485.421,721962351181 =
247.438.485.421,721962351181 × 100/100 =
(247.438.485.421,721962351181 × 100)/100 =
24.743.848.542.172,196235118052/100 ≈
24.743.848.542.172,196235118052% ≈
24.743.848.542.172,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 = 62.045.584.612.747.262.922.300.930.745/250.751.553.490.152.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 = 247.438.485.421 181.033.181.119.919.409/250.751.553.490.152.616
Ca număr zecimal:
- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 ≈ 247.438.485.421,72
Ca procentaj:
- 631/317 × 651/322 × 633/296 × 100.509/329 × 651/352 × - 100.508/339 × 1.487/333 × - 10.528/283 × - 10.531/339 × 10.510/316 ≈ 24.743.848.542.172,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.