- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 =
631/268 × 545/246 × 515/239 × 100.422/266 × 542/272 × 100.419/291 × 1.421/275 × 10.417/275 × 10.405/273 × 10.410/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/268
631/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (631; 268) = 1
Fracția: 545/246
545/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (545; 246) = 1
Fracția: 515/239
515/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 239) = 1
Fracția: 100.422/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.422; 266) = 2 × 7 = 14
100.422/266 =
(100.422 : 14)/(266 : 14) =
7.173/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/266 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 797) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 797)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 797)/(1 × 1 × 19) =
7.173/19
Fracția: 542/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
272 = 24 × 17
CMMDC (542; 272) = 2
542/272 =
(542 : 2)/(272 : 2) =
271/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/272 =
(2 × 271)/(24 × 17) =
((2 × 271) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 271)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 271)/(23 × 17) =
271/136
Fracția: 100.419/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
291 = 3 × 97
CMMDC (100.419; 291) = 3
100.419/291 =
(100.419 : 3)/(291 : 3) =
33.473/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.419/291 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(3 × 97) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 179)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(1 × 97) =
33.473/97
Fracția: 1.421/275
1.421/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (1.421; 275) = 1
Fracția: 10.417/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
275 = 52 × 11
CMMDC (10.417; 275) = 11
10.417/275 =
(10.417 : 11)/(275 : 11) =
947/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.417/275 =
(11 × 947)/(52 × 11) =
((11 × 947) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 947)/(52 × 11 : 11) =
(1 × 947)/(52 × 1) =
947/25
Fracția: 10.405/273
10.405/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.405; 273) = 1
Fracția: 10.410/263
10.410/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
631/268 × 545/246 × 515/239 × 100.422/266 × 542/272 × 100.419/291 × 1.421/275 × 10.417/275 × 10.405/273 × 10.410/263 =
631/268 × 545/246 × 515/239 × 7.173/19 × 271/136 × 33.473/97 × 1.421/275 × 947/25 × 10.405/273 × 10.410/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/268 × 545/246 × 515/239 × 7.173/19 × 271/136 × 33.473/97 × 1.421/275 × 947/25 × 10.405/273 × 10.410/263 =
(631 × 545 × 515 × 7.173 × 271 × 33.473 × 1.421 × 947 × 10.405 × 10.410) / (268 × 246 × 239 × 19 × 136 × 97 × 275 × 25 × 273 × 263) =
(631 × 5 × 109 × 5 × 103 × 32 × 797 × 271 × 11 × 17 × 179 × 72 × 29 × 947 × 5 × 2.081 × 2 × 3 × 5 × 347) / (22 × 67 × 2 × 3 × 41 × 239 × 19 × 23 × 17 × 97 × 52 × 11 × 52 × 3 × 7 × 13 × 263) =
(2 × 33 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) = 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
((2 × 33 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081) : (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) : (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(26 : 2 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
(1 × 31 × 50 × 71 × 1 × 1 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(25 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
(3 × 7 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(25 × 13 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
(3 × 7 × 29 × 103 × 109 × 179 × 271 × 347 × 631 × 797 × 947 × 2.081)/(32 × 13 × 19 × 41 × 67 × 97 × 239 × 263) =
114.062.412.184.823.575.153.023.861/132.382.620.821.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.062.412.184.823.575.153.023.861 : 132.382.620.821.152 = 861.611.678.914 și restul = 75.347.109.434.933 ⇒
114.062.412.184.823.575.153.023.861 = 861.611.678.914 × 132.382.620.821.152 + 75.347.109.434.933 ⇒
114.062.412.184.823.575.153.023.861/132.382.620.821.152 =
(861.611.678.914 × 132.382.620.821.152 + 75.347.109.434.933)/132.382.620.821.152 =
(861.611.678.914 × 132.382.620.821.152)/132.382.620.821.152 + 75.347.109.434.933/132.382.620.821.152 =
861.611.678.914 + 75.347.109.434.933/132.382.620.821.152 =
861.611.678.914 75.347.109.434.933/132.382.620.821.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
861.611.678.914 + 75.347.109.434.933/132.382.620.821.152 =
861.611.678.914 + 75.347.109.434.933 : 132.382.620.821.152 ≈
861.611.678.914,569161638949 ≈
861.611.678.914,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
861.611.678.914,569161638949 =
861.611.678.914,569161638949 × 100/100 =
(861.611.678.914,569161638949 × 100)/100 =
86.161.167.891.456,916163894902/100 ≈
86.161.167.891.456,916163894902% ≈
86.161.167.891.456,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 = 114.062.412.184.823.575.153.023.861/132.382.620.821.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 = 861.611.678.914 75.347.109.434.933/132.382.620.821.152
Ca număr zecimal:
- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 ≈ 861.611.678.914,57
Ca procentaj:
- 631/268 × - 545/246 × 515/239 × - 100.422/266 × 542/272 × - 100.419/291 × 1.421/275 × - 10.417/275 × - 10.405/273 × 10.410/263 ≈ 86.161.167.891.456,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.