- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 =
- 631/1.061 × 8.823/665 × 6.866/634 × 10.684/670 × 963.023/1.425 × 1.107/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/1.061
631/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 1.061) = 1
Fracția: 8.823/665
8.823/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.823 = 3 × 17 × 173
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (8.823; 665) = 1
Fracția: 6.866/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.866 = 2 × 3.433
634 = 2 × 317
CMMDC (6.866; 634) = 2
6.866/634 =
(6.866 : 2)/(634 : 2) =
3.433/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.866/634 =
(2 × 3.433)/(2 × 317) =
((2 × 3.433) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 3.433)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 3.433)/(1 × 317) =
3.433/317
Fracția: 10.684/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (10.684; 670) = 2
10.684/670 =
(10.684 : 2)/(670 : 2) =
5.342/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/670 =
(22 × 2.671)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 2.671)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 2.671)/(1 × 5 × 67) =
5.342/335
Fracția: 963.023/1.425
963.023/1.425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.023 = 613 × 1.571
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (963.023; 1.425) = 1
Fracția: 1.107/655
1.107/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
655 = 5 × 131
CMMDC (1.107; 655) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/1.061 × 8.823/665 × 6.866/634 × 10.684/670 × 963.023/1.425 × 1.107/655 =
- 631/1.061 × 8.823/665 × 3.433/317 × 5.342/335 × 963.023/1.425 × 1.107/655
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/1.061 × 8.823/665 × 3.433/317 × 5.342/335 × 963.023/1.425 × 1.107/655 =
- (631 × 8.823 × 3.433 × 5.342 × 963.023 × 1.107) / (1.061 × 665 × 317 × 335 × 1.425 × 655) =
- (631 × 3 × 17 × 173 × 3.433 × 2 × 2.671 × 613 × 1.571 × 33 × 41) / (1.061 × 5 × 7 × 19 × 317 × 5 × 67 × 3 × 52 × 19 × 5 × 131) =
- (2 × 34 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433) / (3 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433; 3 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433) / (3 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- ((2 × 34 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433) : 3) / ((3 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) : 3) =
- (2 × 34 : 3 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433)/(3 : 3 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- (2 × 3(4 - 1) × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433)/(1 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- (2 × 33 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433)/(1 × 55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- (2 × 33 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433)/(55 × 7 × 192 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- (2 × 27 × 17 × 41 × 173 × 613 × 631 × 1.571 × 2.671 × 3.433)/(3.125 × 7 × 361 × 67 × 131 × 317 × 1.061) =
- 36.281.593.343.797.274.202.066/23.311.810.713.821.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.281.593.343.797.274.202.066 : 23.311.810.713.821.875 = - 1.556.361 și restul = - 309.422.747.005.191 ⇒
- 36.281.593.343.797.274.202.066 = - 1.556.361 × 23.311.810.713.821.875 - 309.422.747.005.191 ⇒
- 36.281.593.343.797.274.202.066/23.311.810.713.821.875 =
( - 1.556.361 × 23.311.810.713.821.875 - 309.422.747.005.191)/23.311.810.713.821.875 =
( - 1.556.361 × 23.311.810.713.821.875)/23.311.810.713.821.875 - 309.422.747.005.191/23.311.810.713.821.875 =
- 1.556.361 - 309.422.747.005.191/23.311.810.713.821.875 =
- 1.556.361 309.422.747.005.191/23.311.810.713.821.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.556.361 - 309.422.747.005.191/23.311.810.713.821.875 =
- 1.556.361 - 309.422.747.005.191 : 23.311.810.713.821.875 ≈
- 1.556.361,013273218061 ≈
- 1.556.361,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.556.361,013273218061 =
- 1.556.361,013273218061 × 100/100 =
( - 1.556.361,013273218061 × 100)/100 =
- 155.636.101,327321806117/100 ≈
- 155.636.101,327321806117% ≈
- 155.636.101,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 = - 36.281.593.343.797.274.202.066/23.311.810.713.821.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 = - 1.556.361 309.422.747.005.191/23.311.810.713.821.875
Ca număr zecimal:
- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 ≈ - 1.556.361,01
Ca procentaj:
- 631/1.061 × 8.823/665 × - 6.866/634 × 10.684/670 × - 963.023/1.425 × 1.107/655 ≈ - 155.636.101,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.