- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 =
- 631/100 × 174/84 × 2.180/93 × 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × 168/91 × 10.113/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/100
631/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (631; 100) = 1
Fracția: 174/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (174; 84) = 2 × 3 = 6
174/84 =
(174 : 6)/(84 : 6) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/84 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 7) =
29/14
Fracția: 2.180/93
2.180/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
93 = 3 × 31
CMMDC (2.180; 93) = 1
Fracția: 10.022/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.022 = 2 × 5.011
98 = 2 × 72
CMMDC (10.022; 98) = 2
10.022/98 =
(10.022 : 2)/(98 : 2) =
5.011/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.022/98 =
(2 × 5.011)/(2 × 72) =
((2 × 5.011) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.011)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 5.011)/(1 × 72) =
5.011/49
Fracția: 157/78
157/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (157; 78) = 1
Fracția: 169/83
169/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 83) = 1
Fracția: 168/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
91 = 7 × 13
CMMDC (168; 91) = 7
168/91 =
(168 : 7)/(91 : 7) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/91 =
(23 × 3 × 7)/(7 × 13) =
((23 × 3 × 7) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 10.113/82
10.113/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
82 = 2 × 41
CMMDC (10.113; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/100 × 174/84 × 2.180/93 × 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × 168/91 × 10.113/82 =
- 631/100 × 29/14 × 2.180/93 × 5.011/49 × 157/78 × 169/83 × 24/13 × 10.113/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/100 × 29/14 × 2.180/93 × 5.011/49 × 157/78 × 169/83 × 24/13 × 10.113/82 =
- (631 × 29 × 2.180 × 5.011 × 157 × 169 × 24 × 10.113) / (100 × 14 × 93 × 49 × 78 × 83 × 13 × 82) =
- (631 × 29 × 22 × 5 × 109 × 5.011 × 157 × 132 × 23 × 3 × 3 × 3.371) / (22 × 52 × 2 × 7 × 3 × 31 × 72 × 2 × 3 × 13 × 83 × 13 × 2 × 41) =
- (25 × 32 × 5 × 132 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011) / (25 × 32 × 52 × 73 × 132 × 31 × 41 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 132 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011; 25 × 32 × 52 × 73 × 132 × 31 × 41 × 83) = 25 × 32 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 132 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011) / (25 × 32 × 52 × 73 × 132 × 31 × 41 × 83) =
- ((25 × 32 × 5 × 132 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011) : (25 × 32 × 5 × 132)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 132 × 31 × 41 × 83) : (25 × 32 × 5 × 132)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 132 : 132 × 31 × 41 × 83) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 13(2 - 2) × 31 × 41 × 83) =
- (20 × 30 × 1 × 130 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(20 × 30 × 5 × 73 × 130 × 31 × 41 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 31 × 41 × 83) =
- (29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(5 × 73 × 31 × 41 × 83) =
- (29 × 109 × 157 × 631 × 3.371 × 5.011)/(5 × 343 × 31 × 41 × 83) =
- 5.289.768.459.217.747/180.920.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.289.768.459.217.747 : 180.920.495 = - 29.238.083 și restul = - 10.006.662 ⇒
- 5.289.768.459.217.747 = - 29.238.083 × 180.920.495 - 10.006.662 ⇒
- 5.289.768.459.217.747/180.920.495 =
( - 29.238.083 × 180.920.495 - 10.006.662)/180.920.495 =
( - 29.238.083 × 180.920.495)/180.920.495 - 10.006.662/180.920.495 =
- 29.238.083 - 10.006.662/180.920.495 =
- 29.238.083 10.006.662/180.920.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.238.083 - 10.006.662/180.920.495 =
- 29.238.083 - 10.006.662 : 180.920.495 ≈
- 29.238.083,055309720438 ≈
- 29.238.083,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.238.083,055309720438 =
- 29.238.083,055309720438 × 100/100 =
( - 29.238.083,055309720438 × 100)/100 =
- 2.923.808.305,530972043825/100 ≈
- 2.923.808.305,530972043825% ≈
- 2.923.808.305,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 = - 5.289.768.459.217.747/180.920.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 = - 29.238.083 10.006.662/180.920.495
Ca număr zecimal:
- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 ≈ - 29.238.083,06
Ca procentaj:
- 631/100 × - 174/84 × - 2.180/93 × - 10.022/98 × 157/78 × 169/83 × - 168/91 × 10.113/82 ≈ - 2.923.808.305,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.