- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 =
630/954 × 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × 962.892/1.360 × 1.014/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (630; 954) = 2 × 32 = 18
630/954 =
(630 : 18)/(954 : 18) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/954 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 53) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 53) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(1 × 30 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 53) =
35/53
Fracția: 8.727/632
8.727/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
632 = 23 × 79
CMMDC (8.727; 632) = 1
Fracția: 6.755/584
6.755/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.755 = 5 × 7 × 193
584 = 23 × 73
CMMDC (6.755; 584) = 1
Fracția: 10.552/579
10.552/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
579 = 3 × 193
CMMDC (10.552; 579) = 1
Fracția: 962.892/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.892; 1.360) = 22 = 4
962.892/1.360 =
(962.892 : 4)/(1.360 : 4) =
240.723/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.892/1.360 =
(22 × 32 × 7 × 3.821)/(24 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 3.821) : 22)/((24 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 3.821)/(24 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 3.821)/(2(4 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 32 × 7 × 3.821)/(22 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 7 × 3.821)/(22 × 5 × 17) =
240.723/340
Fracția: 1.014/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
591 = 3 × 197
CMMDC (1.014; 591) = 3
1.014/591 =
(1.014 : 3)/(591 : 3) =
338/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/591 =
(2 × 3 × 132)/(3 × 197) =
((2 × 3 × 132) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 197) =
(2 × 1 × 132)/(1 × 197) =
338/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/954 × 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × 962.892/1.360 × 1.014/591 =
35/53 × 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × 240.723/340 × 338/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/53 × 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × 240.723/340 × 338/197 =
(35 × 8.727 × 6.755 × 10.552 × 240.723 × 338) / (53 × 632 × 584 × 579 × 340 × 197) =
(5 × 7 × 3 × 2.909 × 5 × 7 × 193 × 23 × 1.319 × 32 × 7 × 3.821 × 2 × 132) / (53 × 23 × 79 × 23 × 73 × 3 × 193 × 22 × 5 × 17 × 197) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 193 × 1.319 × 2.909 × 3.821) / (28 × 3 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 193 × 1.319 × 2.909 × 3.821; 28 × 3 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 193 × 197) = 24 × 3 × 5 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 193 × 1.319 × 2.909 × 3.821) / (28 × 3 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 193 × 197) =
((24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 193 × 1.319 × 2.909 × 3.821) : (24 × 3 × 5 × 193)) / ((28 × 3 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 193 × 197) : (24 × 3 × 5 × 193)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 × 193 : 193 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 193 : 193 × 197) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 132 × 1 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1 × 197) =
(20 × 32 × 51 × 73 × 132 × 1 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(24 × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1 × 197) =
(1 × 32 × 5 × 73 × 132 × 1 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(24 × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1 × 197) =
(32 × 5 × 73 × 132 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(24 × 17 × 53 × 73 × 79 × 197) =
(9 × 5 × 343 × 169 × 1.319 × 2.909 × 3.821)/(16 × 17 × 53 × 73 × 79 × 197) =
38.243.611.075.216.365/16.378.003.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.243.611.075.216.365 : 16.378.003.184 = 2.335.059 și restul = 7.338.388.509 ⇒
38.243.611.075.216.365 = 2.335.059 × 16.378.003.184 + 7.338.388.509 ⇒
38.243.611.075.216.365/16.378.003.184 =
(2.335.059 × 16.378.003.184 + 7.338.388.509)/16.378.003.184 =
(2.335.059 × 16.378.003.184)/16.378.003.184 + 7.338.388.509/16.378.003.184 =
2.335.059 + 7.338.388.509/16.378.003.184 =
2.335.059 7.338.388.509/16.378.003.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.335.059 + 7.338.388.509/16.378.003.184 =
2.335.059 + 7.338.388.509 : 16.378.003.184 ≈
2.335.059,448063688018 ≈
2.335.059,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.335.059,448063688018 =
2.335.059,448063688018 × 100/100 =
(2.335.059,448063688018 × 100)/100 =
233.505.944,806368801839/100 ≈
233.505.944,806368801839% ≈
233.505.944,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 = 38.243.611.075.216.365/16.378.003.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 = 2.335.059 7.338.388.509/16.378.003.184
Ca număr zecimal:
- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 ≈ 2.335.059,45
Ca procentaj:
- 630/954 × - 8.727/632 × 6.755/584 × 10.552/579 × - 962.892/1.360 × - 1.014/591 ≈ 233.505.944,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.