- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 =
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × 962.882/1.352 × 1.010/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (630; 940) = 2 × 5 = 10
630/940 =
(630 : 10)/(940 : 10) =
63/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/940 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 47) =
63/94
Fracția: 8.719/624
8.719/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.719; 624) = 1
Fracția: 6.753/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.753 = 3 × 2.251
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.753; 582) = 3
6.753/582 =
(6.753 : 3)/(582 : 3) =
2.251/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.753/582 =
(3 × 2.251)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 2.251) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.251)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 2.251)/(2 × 1 × 97) =
2.251/194
Fracția: 10.546/581
10.546/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
581 = 7 × 83
CMMDC (10.546; 581) = 1
Fracția: 962.882/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.882 = 2 × 19 × 25.339
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.882; 1.352) = 2
962.882/1.352 =
(962.882 : 2)/(1.352 : 2) =
481.441/676
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.882/1.352 =
(2 × 19 × 25.339)/(23 × 132) =
((2 × 19 × 25.339) : 2)/((23 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.339)/(23 : 2 × 132) =
(1 × 19 × 25.339)/(2(3 - 1) × 132) =
(1 × 19 × 25.339)/(22 × 132) =
481.441/676
Fracția: 1.010/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.010; 582) = 2
1.010/582 =
(1.010 : 2)/(582 : 2) =
505/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.010/582 =
(2 × 5 × 101)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 5 × 101)/(1 × 3 × 97) =
505/291
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × 962.882/1.352 × 1.010/582 =
- 63/94 × 8.719/624 × 2.251/194 × 10.546/581 × 481.441/676 × 505/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/94 × 8.719/624 × 2.251/194 × 10.546/581 × 481.441/676 × 505/291 =
- (63 × 8.719 × 2.251 × 10.546 × 481.441 × 505) / (94 × 624 × 194 × 581 × 676 × 291) =
- (32 × 7 × 8.719 × 2.251 × 2 × 5.273 × 19 × 25.339 × 5 × 101) / (2 × 47 × 24 × 3 × 13 × 2 × 97 × 7 × 83 × 22 × 132 × 3 × 97) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339) / (28 × 32 × 7 × 133 × 47 × 83 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339; 28 × 32 × 7 × 133 × 47 × 83 × 972) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339) / (28 × 32 × 7 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339) : (2 × 32 × 7)) / ((28 × 32 × 7 × 133 × 47 × 83 × 972) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(28 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(27 × 30 × 1 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(27 × 1 × 1 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- (5 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(27 × 133 × 47 × 83 × 972) =
- (5 × 19 × 101 × 2.251 × 5.273 × 8.719 × 25.339)/(128 × 2.197 × 47 × 83 × 9.409) =
- 25.161.376.399.824.280.085/10.321.895.202.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.161.376.399.824.280.085 : 10.321.895.202.944 = - 2.437.670 și restul = - 2.120.463.779.605 ⇒
- 25.161.376.399.824.280.085 = - 2.437.670 × 10.321.895.202.944 - 2.120.463.779.605 ⇒
- 25.161.376.399.824.280.085/10.321.895.202.944 =
( - 2.437.670 × 10.321.895.202.944 - 2.120.463.779.605)/10.321.895.202.944 =
( - 2.437.670 × 10.321.895.202.944)/10.321.895.202.944 - 2.120.463.779.605/10.321.895.202.944 =
- 2.437.670 - 2.120.463.779.605/10.321.895.202.944 =
- 2.437.670 2.120.463.779.605/10.321.895.202.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.437.670 - 2.120.463.779.605/10.321.895.202.944 =
- 2.437.670 - 2.120.463.779.605 : 10.321.895.202.944 ≈
- 2.437.670,205433569893 ≈
- 2.437.670,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.437.670,205433569893 =
- 2.437.670,205433569893 × 100/100 =
( - 2.437.670,205433569893 × 100)/100 =
- 243.767.020,543356989327/100 ≈
- 243.767.020,543356989327% ≈
- 243.767.020,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 = - 25.161.376.399.824.280.085/10.321.895.202.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 = - 2.437.670 2.120.463.779.605/10.321.895.202.944
Ca număr zecimal:
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 ≈ - 2.437.670,21
Ca procentaj:
- 630/940 × 8.719/624 × 6.753/582 × 10.546/581 × - 962.882/1.352 × - 1.010/582 ≈ - 243.767.020,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.