- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 =
- 630/940 × 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × 962.881/1.347 × 1.002/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (630; 940) = 2 × 5 = 10
630/940 =
(630 : 10)/(940 : 10) =
63/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/940 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 47) =
63/94
Fracția: 8.728/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.728 = 23 × 1.091
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.728; 624) = 23 = 8
8.728/624 =
(8.728 : 8)/(624 : 8) =
1.091/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.728/624 =
(23 × 1.091)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 1.091) : 23)/((24 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 1.091)/(24 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 1.091)/(2(4 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 1.091)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 1.091)/(2 × 3 × 13) =
1.091/78
Fracția: 6.760/571
6.760/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.760 = 23 × 5 × 132
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.760; 571) = 1
Fracția: 10.543/581
10.543/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
581 = 7 × 83
CMMDC (10.543; 581) = 1
Fracția: 962.881/1.347
962.881/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.347 = 3 × 449
CMMDC (962.881; 1.347) = 1
Fracția: 1.002/565
1.002/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
565 = 5 × 113
CMMDC (1.002; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/940 × 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × 962.881/1.347 × 1.002/565 =
- 63/94 × 1.091/78 × 6.760/571 × 10.543/581 × 962.881/1.347 × 1.002/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/94 × 1.091/78 × 6.760/571 × 10.543/581 × 962.881/1.347 × 1.002/565 =
- (63 × 1.091 × 6.760 × 10.543 × 962.881 × 1.002) / (94 × 78 × 571 × 581 × 1.347 × 565) =
- (32 × 7 × 1.091 × 23 × 5 × 132 × 13 × 811 × 157 × 6.133 × 2 × 3 × 167) / (2 × 47 × 2 × 3 × 13 × 571 × 7 × 83 × 3 × 449 × 5 × 113) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133; 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- (22 × 31 × 1 × 1 × 132 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 132 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- (22 × 3 × 132 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- (4 × 3 × 169 × 157 × 167 × 811 × 1.091 × 6.133)/(47 × 83 × 113 × 449 × 571) =
- 288.537.751.884.634.356/113.015.196.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 288.537.751.884.634.356 : 113.015.196.127 = - 2.553.088 și restul = - 10.835.144.180 ⇒
- 288.537.751.884.634.356 = - 2.553.088 × 113.015.196.127 - 10.835.144.180 ⇒
- 288.537.751.884.634.356/113.015.196.127 =
( - 2.553.088 × 113.015.196.127 - 10.835.144.180)/113.015.196.127 =
( - 2.553.088 × 113.015.196.127)/113.015.196.127 - 10.835.144.180/113.015.196.127 =
- 2.553.088 - 10.835.144.180/113.015.196.127 =
- 2.553.088 10.835.144.180/113.015.196.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.553.088 - 10.835.144.180/113.015.196.127 =
- 2.553.088 - 10.835.144.180 : 113.015.196.127 ≈
- 2.553.088,095873338731 ≈
- 2.553.088,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.553.088,095873338731 =
- 2.553.088,095873338731 × 100/100 =
( - 2.553.088,095873338731 × 100)/100 =
- 255.308.809,58733387307/100 ≈
- 255.308.809,58733387307% ≈
- 255.308.809,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 = - 288.537.751.884.634.356/113.015.196.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 = - 2.553.088 10.835.144.180/113.015.196.127
Ca număr zecimal:
- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 ≈ - 2.553.088,1
Ca procentaj:
- 630/940 × - 8.728/624 × 6.760/571 × 10.543/581 × - 962.881/1.347 × 1.002/565 ≈ - 255.308.809,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.