- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 =
630/931 × 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × 962.876/1.358 × 981/586
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
931 = 72 × 19
CMMDC (630; 931) = 7
630/931 =
(630 : 7)/(931 : 7) =
90/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/931 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(72 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(2 × 32 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 19) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(71 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(7 × 19) =
90/133
Fracția: 8.702/631
8.702/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.702 = 2 × 19 × 229
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.702; 631) = 1
Fracția: 6.748/569
6.748/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.748 = 22 × 7 × 241
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.748; 569) = 1
Fracția: 10.551/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.551; 588) = 3
10.551/588 =
(10.551 : 3)/(588 : 3) =
3.517/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.551/588 =
(3 × 3.517)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 3.517) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3.517)/(22 × 1 × 72) =
3.517/196
Fracția: 962.876/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.876 = 22 × 240.719
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (962.876; 1.358) = 2
962.876/1.358 =
(962.876 : 2)/(1.358 : 2) =
481.438/679
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.876/1.358 =
(22 × 240.719)/(2 × 7 × 97) =
((22 × 240.719) : 2)/((2 × 7 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 240.719)/(2 : 2 × 7 × 97) =
(2(2 - 1) × 240.719)/(1 × 7 × 97) =
(21 × 240.719)/(1 × 7 × 97) =
(2 × 240.719)/(1 × 7 × 97) =
481.438/679
Fracția: 981/586
981/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
586 = 2 × 293
CMMDC (981; 586) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/931 × 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × 962.876/1.358 × 981/586 =
90/133 × 8.702/631 × 6.748/569 × 3.517/196 × 481.438/679 × 981/586
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
90/133 × 8.702/631 × 6.748/569 × 3.517/196 × 481.438/679 × 981/586 =
(90 × 8.702 × 6.748 × 3.517 × 481.438 × 981) / (133 × 631 × 569 × 196 × 679 × 586) =
(2 × 32 × 5 × 2 × 19 × 229 × 22 × 7 × 241 × 3.517 × 2 × 240.719 × 32 × 109) / (7 × 19 × 631 × 569 × 22 × 72 × 7 × 97 × 2 × 293) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719) / (23 × 74 × 19 × 97 × 293 × 569 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719; 23 × 74 × 19 × 97 × 293 × 569 × 631) = 23 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719) / (23 × 74 × 19 × 97 × 293 × 569 × 631) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719) : (23 × 7 × 19)) / ((23 × 74 × 19 × 97 × 293 × 569 × 631) : (23 × 7 × 19)) =
(25 : 23 × 34 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(23 : 23 × 74 : 7 × 19 : 19 × 97 × 293 × 569 × 631) =
(2(5 - 3) × 34 × 5 × 1 × 1 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(2(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 97 × 293 × 569 × 631) =
(22 × 34 × 5 × 1 × 1 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(20 × 73 × 1 × 97 × 293 × 569 × 631) =
(22 × 34 × 5 × 1 × 1 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(1 × 73 × 1 × 97 × 293 × 569 × 631) =
(22 × 34 × 5 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(73 × 97 × 293 × 569 × 631) =
(4 × 81 × 5 × 109 × 229 × 241 × 3.517 × 240.719)/(343 × 97 × 293 × 569 × 631) =
8.250.433.654.713.787.260/3.500.056.864.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.250.433.654.713.787.260 : 3.500.056.864.717 = 2.357.228 și restul = 1.611.610.662.784 ⇒
8.250.433.654.713.787.260 = 2.357.228 × 3.500.056.864.717 + 1.611.610.662.784 ⇒
8.250.433.654.713.787.260/3.500.056.864.717 =
(2.357.228 × 3.500.056.864.717 + 1.611.610.662.784)/3.500.056.864.717 =
(2.357.228 × 3.500.056.864.717)/3.500.056.864.717 + 1.611.610.662.784/3.500.056.864.717 =
2.357.228 + 1.611.610.662.784/3.500.056.864.717 =
2.357.228 1.611.610.662.784/3.500.056.864.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.357.228 + 1.611.610.662.784/3.500.056.864.717 =
2.357.228 + 1.611.610.662.784 : 3.500.056.864.717 ≈
2.357.228,460452708363 ≈
2.357.228,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.357.228,460452708363 =
2.357.228,460452708363 × 100/100 =
(2.357.228,460452708363 × 100)/100 =
235.722.846,045270836316/100 ≈
235.722.846,045270836316% ≈
235.722.846,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 = 8.250.433.654.713.787.260/3.500.056.864.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 = 2.357.228 1.611.610.662.784/3.500.056.864.717
Ca număr zecimal:
- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 ≈ 2.357.228,46
Ca procentaj:
- 630/931 × - 8.702/631 × 6.748/569 × 10.551/588 × - 962.876/1.358 × - 981/586 ≈ 235.722.846,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.