- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 =
- 630/422 × 658/426 × 683/438 × 692/453 × 702/434 × 733/407 × 918/432 × 1.140/452 × 1.147/455 × 1.790/452 × 3.323/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
422 = 2 × 211
CMMDC (630; 422) = 2
630/422 =
(630 : 2)/(422 : 2) =
315/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/422 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 211) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 211) =
315/211
Fracția: 658/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (658; 426) = 2
658/426 =
(658 : 2)/(426 : 2) =
329/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/426 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 3 × 71) =
329/213
Fracția: 683/438
683/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (683; 438) = 1
Fracția: 692/453
692/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
453 = 3 × 151
CMMDC (692; 453) = 1
Fracția: 702/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (702; 434) = 2
702/434 =
(702 : 2)/(434 : 2) =
351/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/434 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 7 × 31) =
351/217
Fracția: 733/407
733/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (733; 407) = 1
Fracția: 918/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
432 = 24 × 33
CMMDC (918; 432) = 2 × 33 = 54
918/432 =
(918 : 54)/(432 : 54) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/432 =
(2 × 33 × 17)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 17)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 17)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1) =
17/8
Fracția: 1.140/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
452 = 22 × 113
CMMDC (1.140; 452) = 22 = 4
1.140/452 =
(1.140 : 4)/(452 : 4) =
285/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.140/452 =
(22 × 3 × 5 × 19)/(22 × 113) =
((22 × 3 × 5 × 19) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 19)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 5 × 19)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(1 × 113) =
285/113
Fracția: 1.147/455
1.147/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.147; 455) = 1
Fracția: 1.790/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
452 = 22 × 113
CMMDC (1.790; 452) = 2
1.790/452 =
(1.790 : 2)/(452 : 2) =
895/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.790/452 =
(2 × 5 × 179)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 179) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 179)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 179)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 179)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 179)/(2 × 113) =
895/226
Fracția: 3.323/448
3.323/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (3.323; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/422 × 658/426 × 683/438 × 692/453 × 702/434 × 733/407 × 918/432 × 1.140/452 × 1.147/455 × 1.790/452 × 3.323/448 =
- 315/211 × 329/213 × 683/438 × 692/453 × 351/217 × 733/407 × 17/8 × 285/113 × 1.147/455 × 895/226 × 3.323/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/211 × 329/213 × 683/438 × 692/453 × 351/217 × 733/407 × 17/8 × 285/113 × 1.147/455 × 895/226 × 3.323/448 =
- (315 × 329 × 683 × 692 × 351 × 733 × 17 × 285 × 1.147 × 895 × 3.323) / (211 × 213 × 438 × 453 × 217 × 407 × 8 × 113 × 455 × 226 × 448) =
- (32 × 5 × 7 × 7 × 47 × 683 × 22 × 173 × 33 × 13 × 733 × 17 × 3 × 5 × 19 × 31 × 37 × 5 × 179 × 3.323) / (211 × 3 × 71 × 2 × 3 × 73 × 3 × 151 × 7 × 31 × 11 × 37 × 23 × 113 × 5 × 7 × 13 × 2 × 113 × 26 × 7) =
- (22 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323) / (211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323; 211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323) / (211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- ((22 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37)) / ((211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(211 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 37 : 37 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- (20 × 33 × 52 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(29 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(29 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- (33 × 52 × 17 × 19 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(29 × 7 × 11 × 71 × 73 × 1132 × 151 × 211) =
- (27 × 25 × 17 × 19 × 47 × 173 × 179 × 683 × 733 × 3.323)/(512 × 7 × 11 × 71 × 73 × 12.769 × 151 × 211) =
- 527.908.077.055.013.660.325/83.130.077.339.606.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 527.908.077.055.013.660.325 : 83.130.077.339.606.528 = - 6.350 și restul = - 32.085.948.512.207.525 ⇒
- 527.908.077.055.013.660.325 = - 6.350 × 83.130.077.339.606.528 - 32.085.948.512.207.525 ⇒
- 527.908.077.055.013.660.325/83.130.077.339.606.528 =
( - 6.350 × 83.130.077.339.606.528 - 32.085.948.512.207.525)/83.130.077.339.606.528 =
( - 6.350 × 83.130.077.339.606.528)/83.130.077.339.606.528 - 32.085.948.512.207.525/83.130.077.339.606.528 =
- 6.350 - 32.085.948.512.207.525/83.130.077.339.606.528 =
- 6.350 32.085.948.512.207.525/83.130.077.339.606.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.350 - 32.085.948.512.207.525/83.130.077.339.606.528 =
- 6.350 - 32.085.948.512.207.525 : 83.130.077.339.606.528 ≈
- 6.350,385972797561 ≈
- 6.350,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.350,385972797561 =
- 6.350,385972797561 × 100/100 =
( - 6.350,385972797561 × 100)/100 =
- 635.038,597279756073/100 ≈
- 635.038,597279756073% ≈
- 635.038,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 = - 527.908.077.055.013.660.325/83.130.077.339.606.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 = - 6.350 32.085.948.512.207.525/83.130.077.339.606.528
Ca număr zecimal:
- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 ≈ - 6.350,39
Ca procentaj:
- 630/422 × - 658/426 × - 683/438 × 692/453 × 702/434 × - 733/407 × 918/432 × - 1.140/452 × - 1.147/455 × - 1.790/452 × 3.323/448 ≈ - 635.038,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.