- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 =
630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × 876/377 × 1.050/419 × 1.118/387 × 1.777/415 × 3.301/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (630; 399) = 3 × 7 = 21
630/399 =
(630 : 21)/(399 : 21) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/399 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 622/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
388 = 22 × 97
CMMDC (622; 388) = 2
622/388 =
(622 : 2)/(388 : 2) =
311/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/388 =
(2 × 311)/(22 × 97) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 311)/(21 × 97) =
(1 × 311)/(2 × 97) =
311/194
Fracția: 611/413
611/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
413 = 7 × 59
CMMDC (611; 413) = 1
Fracția: 585/439
585/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 439) = 1
Fracția: 665/412
665/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
412 = 22 × 103
CMMDC (665; 412) = 1
Fracția: 705/401
705/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 401) = 1
Fracția: 876/377
876/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
377 = 13 × 29
CMMDC (876; 377) = 1
Fracția: 1.050/419
1.050/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.050; 419) = 1
Fracția: 1.118/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (1.118; 387) = 43
1.118/387 =
(1.118 : 43)/(387 : 43) =
26/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/387 =
(2 × 13 × 43)/(32 × 43) =
((2 × 13 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(2 × 13 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(2 × 13 × 1)/(32 × 1) =
26/9
Fracția: 1.777/415
1.777/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (1.777; 415) = 1
Fracția: 3.301/415
3.301/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (3.301; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × 876/377 × 1.050/419 × 1.118/387 × 1.777/415 × 3.301/415 =
30/19 × 311/194 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × 876/377 × 1.050/419 × 26/9 × 1.777/415 × 3.301/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
30/19 × 311/194 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × 876/377 × 1.050/419 × 26/9 × 1.777/415 × 3.301/415 =
(30 × 311 × 611 × 585 × 665 × 705 × 876 × 1.050 × 26 × 1.777 × 3.301) / (19 × 194 × 413 × 439 × 412 × 401 × 377 × 419 × 9 × 415 × 415) =
(2 × 3 × 5 × 311 × 13 × 47 × 32 × 5 × 13 × 5 × 7 × 19 × 3 × 5 × 47 × 22 × 3 × 73 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 13 × 1.777 × 3.301) / (19 × 2 × 97 × 7 × 59 × 439 × 22 × 103 × 401 × 13 × 29 × 419 × 32 × 5 × 83 × 5 × 83) =
(25 × 36 × 56 × 72 × 133 × 19 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 56 × 72 × 133 × 19 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 56 × 72 × 133 × 19 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
((25 × 36 × 56 × 72 × 133 × 19 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
(25 : 23 × 36 : 32 × 56 : 52 × 72 : 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 2) × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
(22 × 34 × 54 × 71 × 132 × 1 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 1 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 472 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(29 × 59 × 832 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
(4 × 81 × 625 × 7 × 169 × 2.209 × 73 × 311 × 1.777 × 3.301)/(29 × 59 × 6.889 × 97 × 103 × 401 × 419 × 439) =
70.472.826.329.936.004.292.500/8.686.364.893.641.484.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.472.826.329.936.004.292.500 : 8.686.364.893.641.484.549 = 8.113 și restul = 347.947.822.640.146.463 ⇒
70.472.826.329.936.004.292.500 = 8.113 × 8.686.364.893.641.484.549 + 347.947.822.640.146.463 ⇒
70.472.826.329.936.004.292.500/8.686.364.893.641.484.549 =
(8.113 × 8.686.364.893.641.484.549 + 347.947.822.640.146.463)/8.686.364.893.641.484.549 =
(8.113 × 8.686.364.893.641.484.549)/8.686.364.893.641.484.549 + 347.947.822.640.146.463/8.686.364.893.641.484.549 =
8.113 + 347.947.822.640.146.463/8.686.364.893.641.484.549 =
8.113 347.947.822.640.146.463/8.686.364.893.641.484.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.113 + 347.947.822.640.146.463/8.686.364.893.641.484.549 =
8.113 + 347.947.822.640.146.463 : 8.686.364.893.641.484.549 ≈
8.113,040056781738 ≈
8.113,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.113,040056781738 =
8.113,040056781738 × 100/100 =
(8.113,040056781738 × 100)/100 =
811.304,005678173788/100 ≈
811.304,005678173788% ≈
811.304,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 = 70.472.826.329.936.004.292.500/8.686.364.893.641.484.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 = 8.113 347.947.822.640.146.463/8.686.364.893.641.484.549
Ca număr zecimal:
- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 ≈ 8.113,04
Ca procentaj:
- 630/399 × 622/388 × 611/413 × 585/439 × 665/412 × 705/401 × - 876/377 × 1.050/419 × - 1.118/387 × 1.777/415 × - 3.301/415 ≈ 811.304,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.