- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 =
630/356 × 680/336 × 647/343 × 100.539/366 × 659/335 × 100.529/338 × 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
356 = 22 × 89
CMMDC (630; 356) = 2
630/356 =
(630 : 2)/(356 : 2) =
315/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/356 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2 × 89) =
315/178
Fracția: 680/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (680; 336) = 23 = 8
680/336 =
(680 : 8)/(336 : 8) =
85/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/336 =
(23 × 5 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 17) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 17)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 17)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 17)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7) =
85/42
Fracția: 647/343
647/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (647; 343) = 1
Fracția: 100.539/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.539 = 32 × 11.171
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.539; 366) = 3
100.539/366 =
(100.539 : 3)/(366 : 3) =
33.513/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.539/366 =
(32 × 11.171)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 11.171) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 11.171)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 11.171)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 11.171)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 11.171)/(2 × 1 × 61) =
33.513/122
Fracția: 659/335
659/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (659; 335) = 1
Fracția: 100.529/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
338 = 2 × 132
CMMDC (100.529; 338) = 13
100.529/338 =
(100.529 : 13)/(338 : 13) =
7.733/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.529/338 =
(11 × 13 × 19 × 37)/(2 × 132) =
((11 × 13 × 19 × 37) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 19 × 37)/(2 × 132 : 13) =
(11 × 1 × 19 × 37)/(2 × 13(2 - 1)) =
(11 × 1 × 19 × 37)/(2 × 131) =
(11 × 1 × 19 × 37)/(2 × 13) =
7.733/26
Fracția: 1.530/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.530; 357) = 3 × 17 = 51
1.530/357 =
(1.530 : 51)/(357 : 51) =
30/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.530/357 =
(2 × 32 × 5 × 17)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 17) : (3 × 17))/((3 × 7 × 17) : (3 × 17)) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 17 : 17)/(3 : 3 × 7 × 17 : 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
30/7
Fracția: 10.533/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.533; 318) = 3
10.533/318 =
(10.533 : 3)/(318 : 3) =
3.511/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/318 =
(3 × 3.511)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 3.511) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3.511)/(2 × 1 × 53) =
3.511/106
Fracția: 10.547/370
10.547/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.547; 370) = 1
Fracția: 10.547/336
10.547/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.547; 336) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/356 × 680/336 × 647/343 × 100.539/366 × 659/335 × 100.529/338 × 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 =
315/178 × 85/42 × 647/343 × 33.513/122 × 659/335 × 7.733/26 × 30/7 × 3.511/106 × 10.547/370 × 10.547/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
315/178 × 85/42 × 647/343 × 33.513/122 × 659/335 × 7.733/26 × 30/7 × 3.511/106 × 10.547/370 × 10.547/336 =
(315 × 85 × 647 × 33.513 × 659 × 7.733 × 30 × 3.511 × 10.547 × 10.547) / (178 × 42 × 343 × 122 × 335 × 26 × 7 × 106 × 370 × 336) =
(32 × 5 × 7 × 5 × 17 × 647 × 3 × 11.171 × 659 × 11 × 19 × 37 × 2 × 3 × 5 × 3.511 × 53 × 199 × 53 × 199) / (2 × 89 × 2 × 3 × 7 × 73 × 2 × 61 × 5 × 67 × 2 × 13 × 7 × 2 × 53 × 2 × 5 × 37 × 24 × 3 × 7) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171) / (210 × 32 × 52 × 76 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171; 210 × 32 × 52 × 76 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89) = 2 × 32 × 52 × 7 × 37 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171) / (210 × 32 × 52 × 76 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89) =
((2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171) : (2 × 32 × 52 × 7 × 37 × 53)) / ((210 × 32 × 52 × 76 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89) : (2 × 32 × 52 × 7 × 37 × 53)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 37 : 37 × 532 : 53 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(210 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 76 : 7 × 13 × 37 : 37 × 53 : 53 × 61 × 67 × 89) =
(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 53(2 - 1) × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 13 × 1 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(1 × 32 × 51 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 531 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(29 × 30 × 50 × 75 × 13 × 1 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 53 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(29 × 1 × 1 × 75 × 13 × 1 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 1992 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(29 × 75 × 13 × 61 × 67 × 89) =
(9 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 39.601 × 647 × 659 × 3.511 × 11.171)/(512 × 16.807 × 13 × 61 × 67 × 89) =
5.611.801.750.834.858.560.950.265/40.690.980.768.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.611.801.750.834.858.560.950.265 : 40.690.980.768.256 = 137.912.668.726 și restul = 6.331.856.188.409 ⇒
5.611.801.750.834.858.560.950.265 = 137.912.668.726 × 40.690.980.768.256 + 6.331.856.188.409 ⇒
5.611.801.750.834.858.560.950.265/40.690.980.768.256 =
(137.912.668.726 × 40.690.980.768.256 + 6.331.856.188.409)/40.690.980.768.256 =
(137.912.668.726 × 40.690.980.768.256)/40.690.980.768.256 + 6.331.856.188.409/40.690.980.768.256 =
137.912.668.726 + 6.331.856.188.409/40.690.980.768.256 =
137.912.668.726 6.331.856.188.409/40.690.980.768.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.912.668.726 + 6.331.856.188.409/40.690.980.768.256 =
137.912.668.726 + 6.331.856.188.409 : 40.690.980.768.256 ≈
137.912.668.726,15560834536 ≈
137.912.668.726,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
137.912.668.726,15560834536 =
137.912.668.726,15560834536 × 100/100 =
(137.912.668.726,15560834536 × 100)/100 =
13.791.266.872.615,560834535963/100 ≈
13.791.266.872.615,560834535963% ≈
13.791.266.872.615,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 = 5.611.801.750.834.858.560.950.265/40.690.980.768.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 = 137.912.668.726 6.331.856.188.409/40.690.980.768.256
Ca număr zecimal:
- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 ≈ 137.912.668.726,16
Ca procentaj:
- 630/356 × - 680/336 × - 647/343 × 100.539/366 × - 659/335 × - 100.529/338 × - 1.530/357 × 10.533/318 × 10.547/370 × 10.547/336 ≈ 13.791.266.872.615,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.