- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 =
- 630/331 × 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/331
630/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 331) = 1
Fracția: 603/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
327 = 3 × 109
CMMDC (603; 327) = 3
603/327 =
(603 : 3)/(327 : 3) =
201/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/327 =
(32 × 67)/(3 × 109) =
((32 × 67) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 109) =
(3(2 - 1) × 67)/(1 × 109) =
(31 × 67)/(1 × 109) =
(3 × 67)/(1 × 109) =
201/109
Fracția: 650/371
650/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
371 = 7 × 53
CMMDC (650; 371) = 1
Fracția: 100.497/307
100.497/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.497 = 3 × 139 × 241
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.497; 307) = 1
Fracția: 661/318
661/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (661; 318) = 1
Fracția: 100.475/328
100.475/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.475 = 52 × 4.019
328 = 23 × 41
CMMDC (100.475; 328) = 1
Fracția: 1.495/323
1.495/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.495 = 5 × 13 × 23
323 = 17 × 19
CMMDC (1.495; 323) = 1
Fracția: 10.500/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.500; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
10.500/294 =
(10.500 : 42)/(294 : 42) =
250/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/294 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 53 × 1)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 53 × 1)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 53 × 1)/(1 × 1 × 7) =
250/7
Fracția: 10.531/306
10.531/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.531; 306) = 1
Fracția: 10.502/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
192 = 26 × 3
CMMDC (10.502; 192) = 2
10.502/192 =
(10.502 : 2)/(192 : 2) =
5.251/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/192 =
(2 × 59 × 89)/(26 × 3) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 59 × 89)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 59 × 89)/(25 × 3) =
5.251/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/331 × 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 =
- 630/331 × 201/109 × 650/371 × 100.497/307 × 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 250/7 × 10.531/306 × 5.251/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 630/331 × 201/109 × 650/371 × 100.497/307 × 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 250/7 × 10.531/306 × 5.251/96 =
- (630 × 201 × 650 × 100.497 × 661 × 100.475 × 1.495 × 250 × 10.531 × 5.251) / (331 × 109 × 371 × 307 × 318 × 328 × 323 × 7 × 306 × 96) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 67 × 2 × 52 × 13 × 3 × 139 × 241 × 661 × 52 × 4.019 × 5 × 13 × 23 × 2 × 53 × 10.531 × 59 × 89) / (331 × 109 × 7 × 53 × 307 × 2 × 3 × 53 × 23 × 41 × 17 × 19 × 7 × 2 × 32 × 17 × 25 × 3) =
- (23 × 34 × 59 × 7 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531) / (210 × 34 × 72 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 59 × 7 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531; 210 × 34 × 72 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 59 × 7 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531) / (210 × 34 × 72 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- ((23 × 34 × 59 × 7 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531) : (23 × 34 × 7)) / ((210 × 34 × 72 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) : (23 × 34 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 59 × 7 : 7 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(210 : 23 × 34 : 34 × 72 : 7 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 59 × 1 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- (20 × 30 × 59 × 1 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(27 × 30 × 71 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- (1 × 1 × 59 × 1 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(27 × 1 × 7 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- (59 × 132 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(27 × 7 × 172 × 19 × 41 × 532 × 109 × 307 × 331) =
- (1.953.125 × 169 × 23 × 59 × 67 × 89 × 139 × 241 × 661 × 4.019 × 10.531)/(128 × 7 × 289 × 19 × 41 × 2.809 × 109 × 307 × 331) =
- 2.503.123.755.934.232.228.710.173.828.125/6.276.071.989.221.607.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.503.123.755.934.232.228.710.173.828.125 : 6.276.071.989.221.607.552 = - 398.836.049.081 și restul = - 5.153.856.114.981.568.413 ⇒
- 2.503.123.755.934.232.228.710.173.828.125 = - 398.836.049.081 × 6.276.071.989.221.607.552 - 5.153.856.114.981.568.413 ⇒
- 2.503.123.755.934.232.228.710.173.828.125/6.276.071.989.221.607.552 =
( - 398.836.049.081 × 6.276.071.989.221.607.552 - 5.153.856.114.981.568.413)/6.276.071.989.221.607.552 =
( - 398.836.049.081 × 6.276.071.989.221.607.552)/6.276.071.989.221.607.552 - 5.153.856.114.981.568.413/6.276.071.989.221.607.552 =
- 398.836.049.081 - 5.153.856.114.981.568.413/6.276.071.989.221.607.552 =
- 398.836.049.081 5.153.856.114.981.568.413/6.276.071.989.221.607.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 398.836.049.081 - 5.153.856.114.981.568.413/6.276.071.989.221.607.552 =
- 398.836.049.081 - 5.153.856.114.981.568.413 : 6.276.071.989.221.607.552 ≈
- 398.836.049.081,821191363616 ≈
- 398.836.049.081,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 398.836.049.081,821191363616 =
- 398.836.049.081,821191363616 × 100/100 =
( - 398.836.049.081,821191363616 × 100)/100 =
- 39.883.604.908.182,119136361608/100 ≈
- 39.883.604.908.182,119136361608% ≈
- 39.883.604.908.182,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 = - 2.503.123.755.934.232.228.710.173.828.125/6.276.071.989.221.607.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 = - 398.836.049.081 5.153.856.114.981.568.413/6.276.071.989.221.607.552
Ca număr zecimal:
- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 ≈ - 398.836.049.081,82
Ca procentaj:
- 630/331 × - 603/327 × 650/371 × 100.497/307 × - 661/318 × 100.475/328 × 1.495/323 × 10.500/294 × 10.531/306 × 10.502/192 ≈ - 39.883.604.908.182,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.