- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 =
630/329 × 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × 10.480/292 × 10.524/300 × 10.508/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (630; 329) = 7
630/329 =
(630 : 7)/(329 : 7) =
90/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/329 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(7 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(1 × 47) =
90/47
Fracția: 627/337
627/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 337) = 1
Fracția: 663/376
663/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
376 = 23 × 47
CMMDC (663; 376) = 1
Fracția: 100.500/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.500; 315) = 3 × 5 = 15
100.500/315 =
(100.500 : 15)/(315 : 15) =
6.700/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/315 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 53 × 67) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 67)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 5(3 - 1) × 67)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(22 × 1 × 52 × 67)/(3 × 1 × 7) =
6.700/21
Fracția: 675/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
321 = 3 × 107
CMMDC (675; 321) = 3
675/321 =
(675 : 3)/(321 : 3) =
225/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/321 =
(33 × 52)/(3 × 107) =
((33 × 52) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 52)/(1 × 107) =
(32 × 52)/(1 × 107) =
225/107
Fracția: 100.498/349
100.498/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.498; 349) = 1
Fracția: 1.504/327
1.504/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.504 = 25 × 47
327 = 3 × 109
CMMDC (1.504; 327) = 1
Fracția: 10.480/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
292 = 22 × 73
CMMDC (10.480; 292) = 22 = 4
10.480/292 =
(10.480 : 4)/(292 : 4) =
2.620/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/292 =
(24 × 5 × 131)/(22 × 73) =
((24 × 5 × 131) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 131)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 5 × 131)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 5 × 131)/(20 × 73) =
(22 × 5 × 131)/(1 × 73) =
2.620/73
Fracția: 10.524/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.524; 300) = 22 × 3 = 12
10.524/300 =
(10.524 : 12)/(300 : 12) =
877/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/300 =
(22 × 3 × 877)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 877) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 877)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1 × 877)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 877)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 877)/(1 × 1 × 52) =
877/25
Fracția: 10.508/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.508; 186) = 2
10.508/186 =
(10.508 : 2)/(186 : 2) =
5.254/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/186 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 3 × 31) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 3 × 31) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 3 × 31) =
5.254/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/329 × 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × 10.480/292 × 10.524/300 × 10.508/186 =
90/47 × 627/337 × 663/376 × 6.700/21 × 225/107 × 100.498/349 × 1.504/327 × 2.620/73 × 877/25 × 5.254/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
90/47 × 627/337 × 663/376 × 6.700/21 × 225/107 × 100.498/349 × 1.504/327 × 2.620/73 × 877/25 × 5.254/93 =
(90 × 627 × 663 × 6.700 × 225 × 100.498 × 1.504 × 2.620 × 877 × 5.254) / (47 × 337 × 376 × 21 × 107 × 349 × 327 × 73 × 25 × 93) =
(2 × 32 × 5 × 3 × 11 × 19 × 3 × 13 × 17 × 22 × 52 × 67 × 32 × 52 × 2 × 109 × 461 × 25 × 47 × 22 × 5 × 131 × 877 × 2 × 37 × 71) / (47 × 337 × 23 × 47 × 3 × 7 × 107 × 349 × 3 × 109 × 73 × 52 × 3 × 31) =
(212 × 36 × 56 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 109 × 131 × 461 × 877) / (23 × 33 × 52 × 7 × 31 × 472 × 73 × 107 × 109 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 56 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 109 × 131 × 461 × 877; 23 × 33 × 52 × 7 × 31 × 472 × 73 × 107 × 109 × 337 × 349) = 23 × 33 × 52 × 47 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 56 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 109 × 131 × 461 × 877) / (23 × 33 × 52 × 7 × 31 × 472 × 73 × 107 × 109 × 337 × 349) =
((212 × 36 × 56 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 109 × 131 × 461 × 877) : (23 × 33 × 52 × 47 × 109)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 31 × 472 × 73 × 107 × 109 × 337 × 349) : (23 × 33 × 52 × 47 × 109)) =
(212 : 23 × 36 : 33 × 56 : 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 : 47 × 67 × 71 × 109 : 109 × 131 × 461 × 877)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 31 × 472 : 47 × 73 × 107 × 109 : 109 × 337 × 349) =
(2(12 - 3) × 3(6 - 3) × 5(6 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 67 × 71 × 1 × 131 × 461 × 877)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 31 × 47(2 - 1) × 73 × 107 × 1 × 337 × 349) =
(29 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 67 × 71 × 1 × 131 × 461 × 877)/(20 × 30 × 50 × 7 × 31 × 47 × 73 × 107 × 1 × 337 × 349) =
(29 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 67 × 71 × 1 × 131 × 461 × 877)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 47 × 73 × 107 × 1 × 337 × 349) =
(29 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 71 × 131 × 461 × 877)/(7 × 31 × 47 × 73 × 107 × 337 × 349) =
(512 × 27 × 625 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 71 × 131 × 461 × 877)/(7 × 31 × 47 × 73 × 107 × 337 × 349) =
3.720.137.500.314.870.972.480.000/9.369.567.783.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.720.137.500.314.870.972.480.000 : 9.369.567.783.457 = 397.044.728.881 și restul = 34.290.558.383 ⇒
3.720.137.500.314.870.972.480.000 = 397.044.728.881 × 9.369.567.783.457 + 34.290.558.383 ⇒
3.720.137.500.314.870.972.480.000/9.369.567.783.457 =
(397.044.728.881 × 9.369.567.783.457 + 34.290.558.383)/9.369.567.783.457 =
(397.044.728.881 × 9.369.567.783.457)/9.369.567.783.457 + 34.290.558.383/9.369.567.783.457 =
397.044.728.881 + 34.290.558.383/9.369.567.783.457 =
397.044.728.881 34.290.558.383/9.369.567.783.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
397.044.728.881 + 34.290.558.383/9.369.567.783.457 =
397.044.728.881 + 34.290.558.383 : 9.369.567.783.457 ≈
397.044.728.881,003659780171 ≈
397.044.728.881
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
397.044.728.881,003659780171 =
397.044.728.881,003659780171 × 100/100 =
(397.044.728.881,003659780171 × 100)/100 =
39.704.472.888.100,365978017081/100 ≈
39.704.472.888.100,365978017081% ≈
39.704.472.888.100,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 = 3.720.137.500.314.870.972.480.000/9.369.567.783.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 = 397.044.728.881 34.290.558.383/9.369.567.783.457
Ca număr zecimal:
- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 ≈ 397.044.728.881
Ca procentaj:
- 630/329 × - 627/337 × 663/376 × 100.500/315 × - 675/321 × 100.498/349 × 1.504/327 × - 10.480/292 × - 10.524/300 × - 10.508/186 ≈ 39.704.472.888.100,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.