- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 =
- 630/328 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 10.476/342 × 10.464/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
328 = 23 × 41
CMMDC (630; 328) = 2
630/328 =
(630 : 2)/(328 : 2) =
315/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/328 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(23 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(22 × 41) =
315/164
Fracția: 595/304
595/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
304 = 24 × 19
CMMDC (595; 304) = 1
Fracția: 586/313
586/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (586; 313) = 1
Fracția: 100.514/347
100.514/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.514; 347) = 1
Fracția: 666/323
666/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
323 = 17 × 19
CMMDC (666; 323) = 1
Fracția: 100.481/336
100.481/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.481 = 89 × 1.129
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.481; 336) = 1
Fracția: 1.464/313
1.464/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.464; 313) = 1
Fracția: 10.463/308
10.463/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.463; 308) = 1
Fracția: 10.476/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.476; 342) = 2 × 32 = 18
10.476/342 =
(10.476 : 18)/(342 : 18) =
582/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/342 =
(22 × 33 × 97)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 33 × 97) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 97)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 97)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 97)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 1 × 19) =
582/19
Fracția: 10.464/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
321 = 3 × 107
CMMDC (10.464; 321) = 3
10.464/321 =
(10.464 : 3)/(321 : 3) =
3.488/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/321 =
(25 × 3 × 109)/(3 × 107) =
((25 × 3 × 109) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 107) =
(25 × 1 × 109)/(1 × 107) =
3.488/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/328 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 10.476/342 × 10.464/321 =
- 315/164 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 582/19 × 3.488/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/164 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 582/19 × 3.488/107 =
- (315 × 595 × 586 × 100.514 × 666 × 100.481 × 1.464 × 10.463 × 582 × 3.488) / (164 × 304 × 313 × 347 × 323 × 336 × 313 × 308 × 19 × 107) =
- (32 × 5 × 7 × 5 × 7 × 17 × 2 × 293 × 2 × 29 × 1.733 × 2 × 32 × 37 × 89 × 1.129 × 23 × 3 × 61 × 10.463 × 2 × 3 × 97 × 25 × 109) / (22 × 41 × 24 × 19 × 313 × 347 × 17 × 19 × 24 × 3 × 7 × 313 × 22 × 7 × 11 × 19 × 107) =
- (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) / (212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463; 212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) = 212 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) / (212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- ((212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) : (212 × 3 × 72 × 17)) / ((212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) : (212 × 3 × 72 × 17)) =
- (212 : 212 × 36 : 3 × 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(212 : 212 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (2(12 - 12) × 3(6 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(2(12 - 12) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (20 × 35 × 52 × 70 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(20 × 1 × 70 × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (35 × 52 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(11 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (243 × 25 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(11 × 6.859 × 41 × 107 × 97.969 × 347) =
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725 : 11.252.247.399.912.409 = - 199.453.267.805 și restul = - 11.005.825.374.934.480 ⇒
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725 = - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480 ⇒
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409 =
( - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480)/11.252.247.399.912.409 =
( - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409)/11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480 : 11.252.247.399.912.409 ≈
- 199.453.267.805,978100194902 ≈
- 199.453.267.805,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 199.453.267.805,978100194902 =
- 199.453.267.805,978100194902 × 100/100 =
( - 199.453.267.805,978100194902 × 100)/100 =
- 19.945.326.780.597,810019490152/100 ≈
- 19.945.326.780.597,810019490152% ≈
- 19.945.326.780.597,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = - 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = - 199.453.267.805 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409
Ca număr zecimal:
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 ≈ - 199.453.267.805,98
Ca procentaj:
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 ≈ - 19.945.326.780.597,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.