- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 =
630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × 1.118/669
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (630; 1.071) = 32 × 7 = 63
630/1.071 =
(630 : 63)/(1.071 : 63) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/1.071 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(32 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (32 × 7))/((32 × 7 × 17) : (32 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7)/(32 : 32 × 7 : 7 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 30 × 5 × 1)/(30 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
10/17
Fracția: 8.833/668
8.833/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.833 = 112 × 73
668 = 22 × 167
CMMDC (8.833; 668) = 1
Fracția: 6.878/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.878 = 2 × 19 × 181
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.878; 644) = 2
6.878/644 =
(6.878 : 2)/(644 : 2) =
3.439/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.878/644 =
(2 × 19 × 181)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 19 × 181) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 181)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 19 × 181)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 19 × 181)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 19 × 181)/(2 × 7 × 23) =
3.439/322
Fracția: 10.687/673
10.687/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.687; 673) = 1
Fracția: 963.036/1.429
963.036/1.429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.036 = 22 × 33 × 37 × 241
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.036; 1.429) = 1
Fracția: 1.118/669
1.118/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
669 = 3 × 223
CMMDC (1.118; 669) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × 1.118/669 =
10/17 × 8.833/668 × 3.439/322 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × 1.118/669
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10/17 × 8.833/668 × 3.439/322 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × 1.118/669 =
(10 × 8.833 × 3.439 × 10.687 × 963.036 × 1.118) / (17 × 668 × 322 × 673 × 1.429 × 669) =
(2 × 5 × 112 × 73 × 19 × 181 × 10.687 × 22 × 33 × 37 × 241 × 2 × 13 × 43) / (17 × 22 × 167 × 2 × 7 × 23 × 673 × 1.429 × 3 × 223) =
(24 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687) / (23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687; 23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687) / (23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
((24 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 33 : 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
(21 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(20 × 1 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
(2 × 9 × 5 × 121 × 13 × 19 × 37 × 43 × 73 × 181 × 241 × 10.687)/(7 × 17 × 23 × 167 × 223 × 673 × 1.429) =
145.636.186.921.275.537.630/98.026.483.755.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
145.636.186.921.275.537.630 : 98.026.483.755.389 = 1.485.682 și restul = 4.482.601.697.332 ⇒
145.636.186.921.275.537.630 = 1.485.682 × 98.026.483.755.389 + 4.482.601.697.332 ⇒
145.636.186.921.275.537.630/98.026.483.755.389 =
(1.485.682 × 98.026.483.755.389 + 4.482.601.697.332)/98.026.483.755.389 =
(1.485.682 × 98.026.483.755.389)/98.026.483.755.389 + 4.482.601.697.332/98.026.483.755.389 =
1.485.682 + 4.482.601.697.332/98.026.483.755.389 =
1.485.682 4.482.601.697.332/98.026.483.755.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.485.682 + 4.482.601.697.332/98.026.483.755.389 =
1.485.682 + 4.482.601.697.332 : 98.026.483.755.389 ≈
1.485.682,045728475873 ≈
1.485.682,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.485.682,045728475873 =
1.485.682,045728475873 × 100/100 =
(1.485.682,045728475873 × 100)/100 =
148.568.204,572847587309/100 ≈
148.568.204,572847587309% ≈
148.568.204,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 = 145.636.186.921.275.537.630/98.026.483.755.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 = 1.485.682 4.482.601.697.332/98.026.483.755.389
Ca număr zecimal:
- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 ≈ 1.485.682,05
Ca procentaj:
- 630/1.071 × 8.833/668 × 6.878/644 × 10.687/673 × 963.036/1.429 × - 1.118/669 ≈ 148.568.204,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.