- 63/48 × - 102/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 63/48 × - 102/51 =
63/48 × 102/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 63/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
48 = 24 × 3
CMMDC (63; 48) = 3
63/48 =
(63 : 3)/(48 : 3) =
21/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
63/48 =
(32 × 7)/(24 × 3) =
((32 × 7) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(24 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 7)/(24 × 1) =
(31 × 7)/(24 × 1) =
(3 × 7)/(24 × 1) =
21/16
Fracția: 102/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
51 = 3 × 17
CMMDC (102; 51) = 3 × 17 = 51
102/51 =
(102 : 51)/(51 : 51) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/51 =
(2 × 3 × 17)/(3 × 17) =
((2 × 3 × 17) : (3 × 17))/((3 × 17) : (3 × 17)) =
(2 × 3 : 3 × 17 : 17)/(3 : 3 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
63/48 × 102/51 =
21/16 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/16 × 2 =
(21 × 2) / 16 =
(3 × 7 × 2) / 24 =
(2 × 3 × 7) / 24
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7; 24) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7) / 24 =
((2 × 3 × 7) : 2) / (24 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(24 : 2) =
(1 × 3 × 7)/2(4 - 1) =
(1 × 3 × 7)/23 =
(3 × 7)/23 =
(3 × 7)/8 =
21/8
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21 : 8 = 2 și restul = 5 ⇒
21 = 2 × 8 + 5 ⇒
21/8 =
(2 × 8 + 5)/8 =
(2 × 8)/8 + 5/8 =
2 + 5/8 =
2 5/8
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 5/8 =
2 + 5 : 8 =
2,625 ≈
2,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,625 =
2,625 × 100/100 =
(2,625 × 100)/100 =
262,5/100 =
262,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 63/48 × - 102/51 = 21/8
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 63/48 × - 102/51 = 2 5/8
Ca număr zecimal:
- 63/48 × - 102/51 ≈ 2,63
Ca procentaj:
- 63/48 × - 102/51 = 262,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.