- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 =
63/46 × 45/63 × 72/44 × 64/34 × 62/36
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 63/46 × 45/63 = 45/46
Rescriem operația simplificată echivalentă:
63/46 × 45/63 × 72/44 × 64/34 × 62/36 =
45/46 × 72/44 × 64/34 × 62/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/46
45/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
46 = 2 × 23
CMMDC (45; 46) = 1
Fracția: 72/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
44 = 22 × 11
CMMDC (72; 44) = 22 = 4
72/44 =
(72 : 4)/(44 : 4) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/44 =
(23 × 32)/(22 × 11) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 11) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 11) =
(21 × 32)/(20 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 64/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
34 = 2 × 17
CMMDC (64; 34) = 2
64/34 =
(64 : 2)/(34 : 2) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
64/34 =
26/(2 × 17) =
(26 : 2)/((2 × 17) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 17) =
2(6 - 1)/(1 × 17) =
25/(1 × 17) =
32/17
Fracția: 62/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
36 = 22 × 32
CMMDC (62; 36) = 2
62/36 =
(62 : 2)/(36 : 2) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/36 =
(2 × 31)/(22 × 32) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 31)/(21 × 32) =
(1 × 31)/(2 × 32) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/46 × 72/44 × 64/34 × 62/36 =
45/46 × 18/11 × 32/17 × 31/18
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 18/11 × 31/18 = 31/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/46 × 18/11 × 32/17 × 31/18 =
45/46 × 31/11 × 32/17
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 31/11
31/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (31; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
45/46 × 31/11 × 32/17 =
(45 × 31 × 32) / (46 × 11 × 17) =
(32 × 5 × 31 × 25) / (2 × 23 × 11 × 17) =
(25 × 32 × 5 × 31) / (2 × 11 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 31; 2 × 11 × 17 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 31) / (2 × 11 × 17 × 23) =
((25 × 32 × 5 × 31) : 2) / ((2 × 11 × 17 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 5 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17 × 23) =
(2(5 - 1) × 32 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17 × 23) =
(24 × 32 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17 × 23) =
(24 × 32 × 5 × 31)/(11 × 17 × 23) =
(16 × 9 × 5 × 31)/(11 × 17 × 23) =
22.320/4.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.320 : 4.301 = 5 și restul = 815 ⇒
22.320 = 5 × 4.301 + 815 ⇒
22.320/4.301 =
(5 × 4.301 + 815)/4.301 =
(5 × 4.301)/4.301 + 815/4.301 =
5 + 815/4.301 =
5 815/4.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 815/4.301 =
5 + 815 : 4.301 ≈
5,189490816089 ≈
5,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,189490816089 =
5,189490816089 × 100/100 =
(5,189490816089 × 100)/100 =
518,949081608928/100 ≈
518,949081608928% ≈
518,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 = 22.320/4.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 = 5 815/4.301
Ca număr zecimal:
- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 ≈ 5,19
Ca procentaj:
- 63/46 × - 45/63 × - 72/44 × 64/34 × - 62/36 ≈ 518,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.