- 63/147 × - 116/77 × 71/171 × - 49/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 63/147 × - 116/77 × 71/171 × - 49/122 =
- 63/147 × 116/77 × 71/171 × 49/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 63/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
147 = 3 × 72
CMMDC (63; 147) = 3 × 7 = 21
63/147 =
(63 : 21)/(147 : 21) =
3/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
63/147 =
(32 × 7)/(3 × 72) =
((32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(3 × 1)/(1 × 71) =
(3 × 1)/(1 × 7) =
3/7
Fracția: 116/77
116/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
77 = 7 × 11
CMMDC (116; 77) = 1
Fracția: 71/171
71/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (71; 171) = 1
Fracția: 49/122
49/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
122 = 2 × 61
CMMDC (49; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 63/147 × 116/77 × 71/171 × 49/122 =
- 3/7 × 116/77 × 71/171 × 49/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/7 × 116/77 × 71/171 × 49/122 =
- (3 × 116 × 71 × 49) / (7 × 77 × 171 × 122) =
- (3 × 22 × 29 × 71 × 72) / (7 × 7 × 11 × 32 × 19 × 2 × 61) =
- (22 × 3 × 72 × 29 × 71) / (2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 29 × 71; 2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 61) = 2 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 72 × 29 × 71) / (2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 61) =
- ((22 × 3 × 72 × 29 × 71) : (2 × 3 × 72)) / ((2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 61) : (2 × 3 × 72)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 29 × 71)/(2 : 2 × 32 : 3 × 72 : 72 × 11 × 19 × 61) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 71)/(1 × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 61) =
- (21 × 1 × 70 × 29 × 71)/(1 × 3 × 70 × 11 × 19 × 61) =
- (2 × 1 × 1 × 29 × 71)/(1 × 3 × 1 × 11 × 19 × 61) =
- (2 × 29 × 71)/(3 × 11 × 19 × 61) =
- 4.118/38.247
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.118/38.247 =
- 4.118 : 38.247 ≈
- 0,107668575313 ≈
- 0,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,107668575313 =
- 0,107668575313 × 100/100 =
( - 0,107668575313 × 100)/100 =
- 10,76685753131/100 ≈
- 10,76685753131% ≈
- 10,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 63/147 × - 116/77 × 71/171 × - 49/122 = - 4.118/38.247
Ca număr zecimal:
- 63/147 × - 116/77 × 71/171 × - 49/122 ≈ - 0,11
Ca procentaj:
- 63/147 × - 116/77 × 71/171 × - 49/122 ≈ - 10,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.