- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 =
- 629/932 × 8.688/584 × 6.749/585 × 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/932
629/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
932 = 22 × 233
CMMDC (629; 932) = 1
Fracția: 8.688/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.688 = 24 × 3 × 181
584 = 23 × 73
CMMDC (8.688; 584) = 23 = 8
8.688/584 =
(8.688 : 8)/(584 : 8) =
1.086/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.688/584 =
(24 × 3 × 181)/(23 × 73) =
((24 × 3 × 181) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 181)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 3 × 181)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 3 × 181)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 181)/(1 × 73) =
1.086/73
Fracția: 6.749/585
6.749/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.749 = 17 × 397
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.749; 585) = 1
Fracția: 10.555/593
10.555/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.555; 593) = 1
Fracția: 962.871/1.361
962.871/1.361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.871; 1.361) = 1
Fracția: 987/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
573 = 3 × 191
CMMDC (987; 573) = 3
987/573 =
(987 : 3)/(573 : 3) =
329/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/573 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 191) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 191) =
329/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 629/932 × 8.688/584 × 6.749/585 × 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 =
- 629/932 × 1.086/73 × 6.749/585 × 10.555/593 × 962.871/1.361 × 329/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/932 × 1.086/73 × 6.749/585 × 10.555/593 × 962.871/1.361 × 329/191 =
- (629 × 1.086 × 6.749 × 10.555 × 962.871 × 329) / (932 × 73 × 585 × 593 × 1.361 × 191) =
- (17 × 37 × 2 × 3 × 181 × 17 × 397 × 5 × 2.111 × 3 × 7 × 13 × 3.527 × 7 × 47) / (22 × 233 × 73 × 32 × 5 × 13 × 593 × 1.361 × 191) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527) / (22 × 32 × 5 × 13 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527; 22 × 32 × 5 × 13 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527) / (22 × 32 × 5 × 13 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 13 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(2 × 30 × 1 × 1 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(2 × 1 × 1 × 1 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- (72 × 172 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(2 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- (49 × 289 × 37 × 47 × 181 × 397 × 2.111 × 3.527)/(2 × 73 × 191 × 233 × 593 × 1.361) =
- 13.175.171.569.846.917.491/5.243.906.778.974
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.175.171.569.846.917.491 : 5.243.906.778.974 = - 2.512.472 și restul = - 2.617.064.553.763 ⇒
- 13.175.171.569.846.917.491 = - 2.512.472 × 5.243.906.778.974 - 2.617.064.553.763 ⇒
- 13.175.171.569.846.917.491/5.243.906.778.974 =
( - 2.512.472 × 5.243.906.778.974 - 2.617.064.553.763)/5.243.906.778.974 =
( - 2.512.472 × 5.243.906.778.974)/5.243.906.778.974 - 2.617.064.553.763/5.243.906.778.974 =
- 2.512.472 - 2.617.064.553.763/5.243.906.778.974 =
- 2.512.472 2.617.064.553.763/5.243.906.778.974
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.512.472 - 2.617.064.553.763/5.243.906.778.974 =
- 2.512.472 - 2.617.064.553.763 : 5.243.906.778.974 ≈
- 2.512.472,499067711168 ≈
- 2.512.472,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.512.472,499067711168 =
- 2.512.472,499067711168 × 100/100 =
( - 2.512.472,499067711168 × 100)/100 =
- 251.247.249,90677111684/100 ≈
- 251.247.249,90677111684% ≈
- 251.247.249,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 = - 13.175.171.569.846.917.491/5.243.906.778.974
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 = - 2.512.472 2.617.064.553.763/5.243.906.778.974
Ca număr zecimal:
- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 ≈ - 2.512.472,5
Ca procentaj:
- 629/932 × 8.688/584 × - 6.749/585 × - 10.555/593 × 962.871/1.361 × 987/573 ≈ - 251.247.249,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.