- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 =
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × 1.066/408 × 1.132/409 × 1.758/413 × 3.293/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/400
629/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
400 = 24 × 52
CMMDC (629; 400) = 1
Fracția: 627/404
627/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (627; 404) = 1
Fracția: 627/425
627/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
425 = 52 × 17
CMMDC (627; 425) = 1
Fracția: 636/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
416 = 25 × 13
CMMDC (636; 416) = 22 = 4
636/416 =
(636 : 4)/(416 : 4) =
159/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/416 =
(22 × 3 × 53)/(25 × 13) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 53)/(23 × 13) =
(1 × 3 × 53)/(23 × 13) =
159/104
Fracția: 672/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (672; 411) = 3
672/411 =
(672 : 3)/(411 : 3) =
224/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/411 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 137) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 137) =
224/137
Fracția: 724/395
724/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
395 = 5 × 79
CMMDC (724; 395) = 1
Fracția: 868/375
868/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
375 = 3 × 53
CMMDC (868; 375) = 1
Fracția: 1.066/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (1.066; 408) = 2
1.066/408 =
(1.066 : 2)/(408 : 2) =
533/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.066/408 =
(2 × 13 × 41)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 13 × 41) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 41)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 13 × 41)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 13 × 41)/(22 × 3 × 17) =
533/204
Fracția: 1.132/409
1.132/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.132; 409) = 1
Fracția: 1.758/413
1.758/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.758 = 2 × 3 × 293
413 = 7 × 59
CMMDC (1.758; 413) = 1
Fracția: 3.293/400
3.293/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.293 = 37 × 89
400 = 24 × 52
CMMDC (3.293; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × 1.066/408 × 1.132/409 × 1.758/413 × 3.293/400 =
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × 159/104 × 224/137 × 724/395 × 868/375 × 533/204 × 1.132/409 × 1.758/413 × 3.293/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × 159/104 × 224/137 × 724/395 × 868/375 × 533/204 × 1.132/409 × 1.758/413 × 3.293/400 =
- (629 × 627 × 627 × 159 × 224 × 724 × 868 × 533 × 1.132 × 1.758 × 3.293) / (400 × 404 × 425 × 104 × 137 × 395 × 375 × 204 × 409 × 413 × 400) =
- (17 × 37 × 3 × 11 × 19 × 3 × 11 × 19 × 3 × 53 × 25 × 7 × 22 × 181 × 22 × 7 × 31 × 13 × 41 × 22 × 283 × 2 × 3 × 293 × 37 × 89) / (24 × 52 × 22 × 101 × 52 × 17 × 23 × 13 × 137 × 5 × 79 × 3 × 53 × 22 × 3 × 17 × 409 × 7 × 59 × 24 × 52) =
- (212 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293) / (215 × 32 × 510 × 7 × 13 × 172 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293; 215 × 32 × 510 × 7 × 13 × 172 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) = 212 × 32 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293) / (215 × 32 × 510 × 7 × 13 × 172 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- ((212 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293) : (212 × 32 × 7 × 13 × 17)) / ((215 × 32 × 510 × 7 × 13 × 172 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) : (212 × 32 × 7 × 13 × 17)) =
- (212 : 212 × 34 : 32 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(215 : 212 × 32 : 32 × 510 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- (2(12 - 12) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(2(15 - 12) × 3(2 - 2) × 510 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- (20 × 32 × 71 × 112 × 1 × 1 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(23 × 30 × 510 × 1 × 1 × 171 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- (1 × 32 × 7 × 112 × 1 × 1 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(23 × 1 × 510 × 1 × 1 × 17 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- (32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 372 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(23 × 510 × 17 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- (9 × 7 × 121 × 361 × 31 × 1.369 × 41 × 53 × 89 × 181 × 283 × 293)/(8 × 9.765.625 × 17 × 59 × 79 × 101 × 137 × 409) =
- 338.985.114.075.459.263.985.111/35.033.481.946.953.125.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 338.985.114.075.459.263.985.111 : 35.033.481.946.953.125.000 = - 9.676 și restul = - 1.142.756.740.826.485.111 ⇒
- 338.985.114.075.459.263.985.111 = - 9.676 × 35.033.481.946.953.125.000 - 1.142.756.740.826.485.111 ⇒
- 338.985.114.075.459.263.985.111/35.033.481.946.953.125.000 =
( - 9.676 × 35.033.481.946.953.125.000 - 1.142.756.740.826.485.111)/35.033.481.946.953.125.000 =
( - 9.676 × 35.033.481.946.953.125.000)/35.033.481.946.953.125.000 - 1.142.756.740.826.485.111/35.033.481.946.953.125.000 =
- 9.676 - 1.142.756.740.826.485.111/35.033.481.946.953.125.000 =
- 9.676 1.142.756.740.826.485.111/35.033.481.946.953.125.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.676 - 1.142.756.740.826.485.111/35.033.481.946.953.125.000 =
- 9.676 - 1.142.756.740.826.485.111 : 35.033.481.946.953.125.000 ≈
- 9.676,032618988388 ≈
- 9.676,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.676,032618988388 =
- 9.676,032618988388 × 100/100 =
( - 9.676,032618988388 × 100)/100 =
- 967.603,261898838822/100 ≈
- 967.603,261898838822% ≈
- 967.603,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 = - 338.985.114.075.459.263.985.111/35.033.481.946.953.125.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 = - 9.676 1.142.756.740.826.485.111/35.033.481.946.953.125.000
Ca număr zecimal:
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 ≈ - 9.676,03
Ca procentaj:
- 629/400 × 627/404 × 627/425 × - 636/416 × 672/411 × 724/395 × 868/375 × - 1.066/408 × - 1.132/409 × - 1.758/413 × 3.293/400 ≈ - 967.603,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.