- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 =
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × 638/417 × 698/392 × 705/397 × 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × 3.313/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (629; 391) = 17
629/391 =
(629 : 17)/(391 : 17) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
629/391 =
(17 × 37)/(17 × 23) =
((17 × 37) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(17 : 17 × 37)/(17 : 17 × 23) =
(1 × 37)/(1 × 23) =
37/23
Fracția: 634/403
634/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
403 = 13 × 31
CMMDC (634; 403) = 1
Fracția: 663/409
663/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 409) = 1
Fracția: 638/417
638/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
417 = 3 × 139
CMMDC (638; 417) = 1
Fracția: 698/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
392 = 23 × 72
CMMDC (698; 392) = 2
698/392 =
(698 : 2)/(392 : 2) =
349/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/392 =
(2 × 349)/(23 × 72) =
((2 × 349) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 349)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 349)/(22 × 72) =
349/196
Fracția: 705/397
705/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 397) = 1
Fracția: 853/387
853/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (853; 387) = 1
Fracția: 1.074/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
424 = 23 × 53
CMMDC (1.074; 424) = 2
1.074/424 =
(1.074 : 2)/(424 : 2) =
537/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.074/424 =
(2 × 3 × 179)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 179) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 179)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 179)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 179)/(22 × 53) =
537/212
Fracția: 1.150/411
1.150/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
411 = 3 × 137
CMMDC (1.150; 411) = 1
Fracția: 1.775/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.775; 426) = 71
1.775/426 =
(1.775 : 71)/(426 : 71) =
25/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.775/426 =
(52 × 71)/(2 × 3 × 71) =
((52 × 71) : 71)/((2 × 3 × 71) : 71) =
(52 × 71 : 71)/(2 × 3 × 71 : 71) =
(52 × 1)/(2 × 3 × 1) =
25/6
Fracția: 3.313/382
3.313/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (3.313; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × 638/417 × 698/392 × 705/397 × 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × 3.313/382 =
- 37/23 × 634/403 × 663/409 × 638/417 × 349/196 × 705/397 × 853/387 × 537/212 × 1.150/411 × 25/6 × 3.313/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/23 × 634/403 × 663/409 × 638/417 × 349/196 × 705/397 × 853/387 × 537/212 × 1.150/411 × 25/6 × 3.313/382 =
- (37 × 634 × 663 × 638 × 349 × 705 × 853 × 537 × 1.150 × 25 × 3.313) / (23 × 403 × 409 × 417 × 196 × 397 × 387 × 212 × 411 × 6 × 382) =
- (37 × 2 × 317 × 3 × 13 × 17 × 2 × 11 × 29 × 349 × 3 × 5 × 47 × 853 × 3 × 179 × 2 × 52 × 23 × 52 × 3.313) / (23 × 13 × 31 × 409 × 3 × 139 × 22 × 72 × 397 × 32 × 43 × 22 × 53 × 3 × 137 × 2 × 3 × 2 × 191) =
- (23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313) / (26 × 35 × 72 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313; 26 × 35 × 72 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) = 23 × 33 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313) / (26 × 35 × 72 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- ((23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313) : (23 × 33 × 13 × 23)) / ((26 × 35 × 72 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) : (23 × 33 × 13 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 55 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(26 : 23 × 35 : 33 × 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(2(6 - 3) × 3(5 - 3) × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- (20 × 30 × 55 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(23 × 32 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- (1 × 1 × 55 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(23 × 32 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- (55 × 11 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(23 × 32 × 72 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- (3.125 × 11 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 317 × 349 × 853 × 3.313)/(8 × 9 × 49 × 31 × 43 × 53 × 137 × 139 × 191 × 397 × 409) =
- 1.649.291.403.456.528.209.159.375/147.203.164.010.472.094.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.649.291.403.456.528.209.159.375 : 147.203.164.010.472.094.728 = - 11.204 și restul = - 27.153.883.198.859.826.863 ⇒
- 1.649.291.403.456.528.209.159.375 = - 11.204 × 147.203.164.010.472.094.728 - 27.153.883.198.859.826.863 ⇒
- 1.649.291.403.456.528.209.159.375/147.203.164.010.472.094.728 =
( - 11.204 × 147.203.164.010.472.094.728 - 27.153.883.198.859.826.863)/147.203.164.010.472.094.728 =
( - 11.204 × 147.203.164.010.472.094.728)/147.203.164.010.472.094.728 - 27.153.883.198.859.826.863/147.203.164.010.472.094.728 =
- 11.204 - 27.153.883.198.859.826.863/147.203.164.010.472.094.728 =
- 11.204 27.153.883.198.859.826.863/147.203.164.010.472.094.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.204 - 27.153.883.198.859.826.863/147.203.164.010.472.094.728 =
- 11.204 - 27.153.883.198.859.826.863 : 147.203.164.010.472.094.728 ≈
- 11.204,184465350194 ≈
- 11.204,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.204,184465350194 =
- 11.204,184465350194 × 100/100 =
( - 11.204,184465350194 × 100)/100 =
- 1.120.418,446535019402/100 ≈
- 1.120.418,446535019402% ≈
- 1.120.418,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 = - 1.649.291.403.456.528.209.159.375/147.203.164.010.472.094.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 = - 11.204 27.153.883.198.859.826.863/147.203.164.010.472.094.728
Ca număr zecimal:
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 ≈ - 11.204,18
Ca procentaj:
- 629/391 × 634/403 × 663/409 × - 638/417 × - 698/392 × 705/397 × - 853/387 × 1.074/424 × 1.150/411 × 1.775/426 × - 3.313/382 ≈ - 1.120.418,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.