- 629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × - 386/880 × 396/1.126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × - 386/880 × 396/1.126 =
629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × 386/880 × 396/1.126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/368
629/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
368 = 24 × 23
CMMDC (629; 368) = 1
Fracția: 409/658
409/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (409; 658) = 1
Fracția: 373/620
373/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (373; 620) = 1
Fracția: 439/650
439/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (439; 650) = 1
Fracția: 394/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
662 = 2 × 331
CMMDC (394; 662) = 2
394/662 =
(394 : 2)/(662 : 2) =
197/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/662 =
(2 × 197)/(2 × 331) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 197)/(1 × 331) =
197/331
Fracția: 389/667
389/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
667 = 23 × 29
CMMDC (389; 667) = 1
Fracția: 415/762
415/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (415; 762) = 1
Fracția: 386/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (386; 880) = 2
386/880 =
(386 : 2)/(880 : 2) =
193/440
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/880 =
(2 × 193)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 193) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 193)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 193)/(23 × 5 × 11) =
193/440
Fracția: 396/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
1.126 = 2 × 563
CMMDC (396; 1.126) = 2
396/1.126 =
(396 : 2)/(1.126 : 2) =
198/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/1.126 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 563) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 563) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 563) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 563) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 563) =
198/563
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × 386/880 × 396/1.126 =
629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 197/331 × 389/667 × 415/762 × 193/440 × 198/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 197/331 × 389/667 × 415/762 × 193/440 × 198/563 =
(629 × 409 × 373 × 439 × 197 × 389 × 415 × 193 × 198) / (368 × 658 × 620 × 650 × 331 × 667 × 762 × 440 × 563) =
(17 × 37 × 409 × 373 × 439 × 197 × 389 × 5 × 83 × 193 × 2 × 32 × 11) / (24 × 23 × 2 × 7 × 47 × 22 × 5 × 31 × 2 × 52 × 13 × 331 × 23 × 29 × 2 × 3 × 127 × 23 × 5 × 11 × 563) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439) / (212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439; 212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439) / (212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(212 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(2(12 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(211 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(211 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
(3 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(211 × 53 × 7 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
(3 × 17 × 37 × 83 × 193 × 197 × 373 × 389 × 409 × 439)/(2.048 × 125 × 7 × 13 × 529 × 29 × 31 × 47 × 127 × 331 × 563) =
155.138.571.823.836.258.327/12.323.517.578.876.870.912.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
155.138.571.823.836.258.327/12.323.517.578.876.870.912.000 =
155.138.571.823.836.258.327 : 12.323.517.578.876.870.912.000 ≈
0,012588822212 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012588822212 =
0,012588822212 × 100/100 =
(0,012588822212 × 100)/100 =
1,258882221175/100 ≈
1,258882221175% ≈
1,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × - 386/880 × 396/1.126 = 155.138.571.823.836.258.327/12.323.517.578.876.870.912.000
Ca număr zecimal:
- 629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × - 386/880 × 396/1.126 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 629/368 × 409/658 × 373/620 × 439/650 × 394/662 × 389/667 × 415/762 × - 386/880 × 396/1.126 ≈ 1,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.