- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 =
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × 1.455/316 × 10.479/305 × 10.468/333 × 10.457/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/320
629/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
320 = 26 × 5
CMMDC (629; 320) = 1
Fracția: 597/295
597/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
295 = 5 × 59
CMMDC (597; 295) = 1
Fracția: 593/309
593/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (593; 309) = 1
Fracția: 100.517/342
100.517/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.517; 342) = 1
Fracția: 668/329
668/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
329 = 7 × 47
CMMDC (668; 329) = 1
Fracția: 100.492/335
100.492/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
335 = 5 × 67
CMMDC (100.492; 335) = 1
Fracția: 1.455/316
1.455/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
316 = 22 × 79
CMMDC (1.455; 316) = 1
Fracția: 10.479/305
10.479/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
305 = 5 × 61
CMMDC (10.479; 305) = 1
Fracția: 10.468/333
10.468/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
333 = 32 × 37
CMMDC (10.468; 333) = 1
Fracția: 10.457/313
10.457/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.457; 313) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × 1.455/316 × 10.479/305 × 10.468/333 × 10.457/313 =
- (629 × 597 × 593 × 100.517 × 668 × 100.492 × 1.455 × 10.479 × 10.468 × 10.457) / (320 × 295 × 309 × 342 × 329 × 335 × 316 × 305 × 333 × 313) =
- (17 × 37 × 3 × 199 × 593 × 100.517 × 22 × 167 × 22 × 7 × 37 × 97 × 3 × 5 × 97 × 3 × 7 × 499 × 22 × 2.617 × 10.457) / (26 × 5 × 5 × 59 × 3 × 103 × 2 × 32 × 19 × 7 × 47 × 5 × 67 × 22 × 79 × 5 × 61 × 32 × 37 × 313) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) / (29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517; 29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) = 26 × 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) / (29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) : (26 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) : (26 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 372 : 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(29 : 26 × 35 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 37(2 - 1) × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(2(9 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 17 × 371 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (7 × 17 × 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (7 × 17 × 37 × 9.409 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(8 × 9 × 125 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101 : 4.935.819.520.462.401.000 = - 227.042.948.571 și restul = - 370.059.300.385.128.101 ⇒
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101 = - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101 ⇒
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000 =
( - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101)/4.935.819.520.462.401.000 =
( - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000)/4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101 : 4.935.819.520.462.401.000 ≈
- 227.042.948.571,074974236568 ≈
- 227.042.948.571,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 227.042.948.571,074974236568 =
- 227.042.948.571,074974236568 × 100/100 =
( - 227.042.948.571,074974236568 × 100)/100 =
- 22.704.294.857.107,497423656821/100 ≈
- 22.704.294.857.107,497423656821% ≈
- 22.704.294.857.107,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = - 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = - 227.042.948.571 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000
Ca număr zecimal:
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 ≈ - 227.042.948.571,07
Ca procentaj:
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 ≈ - 22.704.294.857.107,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.