- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 =
628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × 1.004/570
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (628; 954) = 2
628/954 =
(628 : 2)/(954 : 2) =
314/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/954 =
(22 × 157)/(2 × 32 × 53) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 32 × 53) =
(21 × 157)/(1 × 32 × 53) =
(2 × 157)/(1 × 32 × 53) =
314/477
Fracția: 8.715/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.715 = 3 × 5 × 7 × 83
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (8.715; 630) = 3 × 5 × 7 = 105
8.715/630 =
(8.715 : 105)/(630 : 105) =
83/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.715/630 =
(3 × 5 × 7 × 83)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 83) : (3 × 5 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 83)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 83)/(2 × 3(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 83)/(2 × 3 × 1 × 1) =
83/6
Fracția: 6.747/581
6.747/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.747 = 3 × 13 × 173
581 = 7 × 83
CMMDC (6.747; 581) = 1
Fracția: 10.575/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
597 = 3 × 199
CMMDC (10.575; 597) = 3
10.575/597 =
(10.575 : 3)/(597 : 3) =
3.525/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.575/597 =
(32 × 52 × 47)/(3 × 199) =
((32 × 52 × 47) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 47)/(3 : 3 × 199) =
(3(2 - 1) × 52 × 47)/(1 × 199) =
(31 × 52 × 47)/(1 × 199) =
(3 × 52 × 47)/(1 × 199) =
3.525/199
Fracția: 962.891/1.367
962.891/1.367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.891; 1.367) = 1
Fracția: 1.004/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.004; 570) = 2
1.004/570 =
(1.004 : 2)/(570 : 2) =
502/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.004/570 =
(22 × 251)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 251)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 251)/(1 × 3 × 5 × 19) =
502/285
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × 1.004/570 =
314/477 × 83/6 × 6.747/581 × 3.525/199 × 962.891/1.367 × 502/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
314/477 × 83/6 × 6.747/581 × 3.525/199 × 962.891/1.367 × 502/285 =
(314 × 83 × 6.747 × 3.525 × 962.891 × 502) / (477 × 6 × 581 × 199 × 1.367 × 285) =
(2 × 157 × 83 × 3 × 13 × 173 × 3 × 52 × 47 × 31 × 89 × 349 × 2 × 251) / (32 × 53 × 2 × 3 × 7 × 83 × 199 × 1.367 × 3 × 5 × 19) =
(22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 83 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 83 × 199 × 1.367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 83 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349; 2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 83 × 199 × 1.367) = 2 × 32 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 83 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 83 × 199 × 1.367) =
((22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 83 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349) : (2 × 32 × 5 × 83)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 83 × 199 × 1.367) : (2 × 32 × 5 × 83)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 31 × 47 × 83 : 83 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 53 × 83 : 83 × 199 × 1.367) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 31 × 47 × 1 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(1 × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 19 × 53 × 1 × 199 × 1.367) =
(21 × 30 × 51 × 13 × 31 × 47 × 1 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 53 × 1 × 199 × 1.367) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 31 × 47 × 1 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 53 × 1 × 199 × 1.367) =
(2 × 5 × 13 × 31 × 47 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(32 × 7 × 19 × 53 × 199 × 1.367) =
(2 × 5 × 13 × 31 × 47 × 89 × 157 × 173 × 251 × 349)/(9 × 7 × 19 × 53 × 199 × 1.367) =
40.108.628.777.678.110/17.258.045.553
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.108.628.777.678.110 : 17.258.045.553 = 2.324.053 și restul = 16.236.091.801 ⇒
40.108.628.777.678.110 = 2.324.053 × 17.258.045.553 + 16.236.091.801 ⇒
40.108.628.777.678.110/17.258.045.553 =
(2.324.053 × 17.258.045.553 + 16.236.091.801)/17.258.045.553 =
(2.324.053 × 17.258.045.553)/17.258.045.553 + 16.236.091.801/17.258.045.553 =
2.324.053 + 16.236.091.801/17.258.045.553 =
2.324.053 16.236.091.801/17.258.045.553
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.324.053 + 16.236.091.801/17.258.045.553 =
2.324.053 + 16.236.091.801 : 17.258.045.553 ≈
2.324.053,940783923135 ≈
2.324.053,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.324.053,940783923135 =
2.324.053,940783923135 × 100/100 =
(2.324.053,940783923135 × 100)/100 =
232.405.394,078392313535/100 ≈
232.405.394,078392313535% ≈
232.405.394,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 = 40.108.628.777.678.110/17.258.045.553
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 = 2.324.053 16.236.091.801/17.258.045.553
Ca număr zecimal:
- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 ≈ 2.324.053,94
Ca procentaj:
- 628/954 × 8.715/630 × 6.747/581 × 10.575/597 × 962.891/1.367 × - 1.004/570 ≈ 232.405.394,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.