- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 =
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (628; 948) = 22 = 4
628/948 =
(628 : 4)/(948 : 4) =
157/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/948 =
(22 × 157)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 3 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 3 × 79) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 3 × 79) =
(20 × 157)/(20 × 3 × 79) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 79) =
157/237
Fracția: 8.720/623
8.720/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.720 = 24 × 5 × 109
623 = 7 × 89
CMMDC (8.720; 623) = 1
Fracția: 6.751/582
6.751/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.751 = 43 × 157
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.751; 582) = 1
Fracția: 10.562/583
10.562/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
583 = 11 × 53
CMMDC (10.562; 583) = 1
Fracția: 962.887/1.359
962.887/1.359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.887 = 29 × 33.203
1.359 = 32 × 151
CMMDC (962.887; 1.359) = 1
Fracția: 995/571
995/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (995; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571 =
- 157/237 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/237 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571 =
- (157 × 8.720 × 6.751 × 10.562 × 962.887 × 995) / (237 × 623 × 582 × 583 × 1.359 × 571) =
- (157 × 24 × 5 × 109 × 43 × 157 × 2 × 5.281 × 29 × 33.203 × 5 × 199) / (3 × 79 × 7 × 89 × 2 × 3 × 97 × 11 × 53 × 32 × 151 × 571) =
- (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) / (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203; 2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) / (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- ((25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) : 2) / ((2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) : 2) =
- (25 : 2 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(2 : 2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (2(5 - 1) × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(1 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (24 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(1 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (24 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (16 × 25 × 29 × 43 × 109 × 24.649 × 199 × 5.281 × 33.203)/(81 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.762.617.975.576.311.215.600 : 19.438.086.096.141.867 = - 2.405.721 și restul = - 6.054.279.802.794.493 ⇒
- 46.762.617.975.576.311.215.600 = - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493 ⇒
- 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867 =
( - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493)/19.438.086.096.141.867 =
( - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867)/19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493 : 19.438.086.096.141.867 ≈
- 2.405.721,311464810519 ≈
- 2.405.721,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.405.721,311464810519 =
- 2.405.721,311464810519 × 100/100 =
( - 2.405.721,311464810519 × 100)/100 =
- 240.572.131,146481051939/100 ≈
- 240.572.131,146481051939% ≈
- 240.572.131,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = - 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = - 2.405.721 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867
Ca număr zecimal:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 ≈ - 2.405.721,31
Ca procentaj:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 ≈ - 240.572.131,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.