- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 =
628/87 × 157/85 × 2.178/88 × 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × 10.111/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/87
628/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
87 = 3 × 29
CMMDC (628; 87) = 1
Fracția: 157/85
157/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (157; 85) = 1
Fracția: 2.178/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.178 = 2 × 32 × 112
88 = 23 × 11
CMMDC (2.178; 88) = 2 × 11 = 22
2.178/88 =
(2.178 : 22)/(88 : 22) =
99/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.178/88 =
(2 × 32 × 112)/(23 × 11) =
((2 × 32 × 112) : (2 × 11))/((23 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 32 × 112 : 11)/(23 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 32 × 11(2 - 1))/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 111)/(22 × 1) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 1) =
99/4
Fracția: 10.031/88
10.031/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.031 = 7 × 1.433
88 = 23 × 11
CMMDC (10.031; 88) = 1
Fracția: 155/76
155/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
76 = 22 × 19
CMMDC (155; 76) = 1
Fracția: 167/79
167/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 79) = 1
Fracția: 173/91
173/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (173; 91) = 1
Fracția: 10.111/77
10.111/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (10.111; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/87 × 157/85 × 2.178/88 × 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × 10.111/77 =
628/87 × 157/85 × 99/4 × 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × 10.111/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
628/87 × 157/85 × 99/4 × 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × 10.111/77 =
(628 × 157 × 99 × 10.031 × 155 × 167 × 173 × 10.111) / (87 × 85 × 4 × 88 × 76 × 79 × 91 × 77) =
(22 × 157 × 157 × 32 × 11 × 7 × 1.433 × 5 × 31 × 167 × 173 × 10.111) / (3 × 29 × 5 × 17 × 22 × 23 × 11 × 22 × 19 × 79 × 7 × 13 × 7 × 11) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111) / (27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111; 27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111) / (27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(25 × 1 × 1 × 7 × 111 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
(3 × 31 × 1572 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
(3 × 31 × 24.649 × 167 × 173 × 1.433 × 10.111)/(32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
959.588.707.309.166.481/23.703.455.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
959.588.707.309.166.481 : 23.703.455.776 = 40.483.072 și restul = 480.542.609 ⇒
959.588.707.309.166.481 = 40.483.072 × 23.703.455.776 + 480.542.609 ⇒
959.588.707.309.166.481/23.703.455.776 =
(40.483.072 × 23.703.455.776 + 480.542.609)/23.703.455.776 =
(40.483.072 × 23.703.455.776)/23.703.455.776 + 480.542.609/23.703.455.776 =
40.483.072 + 480.542.609/23.703.455.776 =
40.483.072 480.542.609/23.703.455.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.483.072 + 480.542.609/23.703.455.776 =
40.483.072 + 480.542.609 : 23.703.455.776 ≈
40.483.072,020273103363 ≈
40.483.072,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.483.072,020273103363 =
40.483.072,020273103363 × 100/100 =
(40.483.072,020273103363 × 100)/100 =
4.048.307.202,02731033627/100 ≈
4.048.307.202,02731033627% ≈
4.048.307.202,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 = 959.588.707.309.166.481/23.703.455.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 = 40.483.072 480.542.609/23.703.455.776
Ca număr zecimal:
- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 ≈ 40.483.072,02
Ca procentaj:
- 628/87 × - 157/85 × 2.178/88 × - 10.031/88 × 155/76 × 167/79 × 173/91 × - 10.111/77 ≈ 4.048.307.202,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.